將相同的小球放入不同的盒子中,有多少種方法

時間 2021-05-12 16:42:19

1樓:火了帝

有35種方法。

對三個球的方法進行分組分類,有3類,即:用3個盒子放,用2個盒子放,用1個盒子放。

然後將每種的方法相加:

用1個盒子放:c51=5

用2個盒子放:p52=20(1和2不同,所以有順序)用3個盒子放:c53=10

因此,共有5+20+10=35種方法

2樓:匿名使用者

全放一個盒裡:5種

其中一個盒裡2個,另一個1個:c5(1)*c4(1)=20[球相同,5個盒選1個放一球,另二個球放其餘四個中的一個盒裡]

一個盒一個:c5(3)=10種

35……

3樓:

先把球分成組,可以有以下分法:3,1+2,1+1+1;把三個球都放在一個盒子裡面有5种放法;把三個球放在兩個盒子裡面有p52(結果為20)种放法;把三個球放在三個盒子裡面,只需要拿三個盒子就行了,有c53(結果為10);最後所有的放法一共是35種!

4樓:

有10種

五個盒子分別為a b c d e

abc abd abe ade acd ace ade bcd bce cde

5樓:雨後破土新韭菜

第一種情況:3個小球都不在一起 c5(3)=c5(2)=10

第二種情況:3小球在一起 5種

第三種情況:有2小球在一起 c5(2)*a2(2)=10*2 以兩小球先放

把5個相同的小球放入4個不同的盒子中,問有多少种放法?

6樓:赫蕤戲懷思

56種再加四個球,用插板法插三個板,種類即為8c3=56

由於是相同小球不同箱子,所以4100和1400不同,但是把兩個箱子中的各一個小球交換後並不是新的放法

看不懂的話可以問我

將7個相同的小球任意放入四個不同的盒子中,每個盒子都不空,共有多少種不同的方法

7樓:胥胤

由題意知本題採用隔板法,

將7個小球排成一排,插入3塊隔板,

隔板將7個元素分成4部分,每一部分至少一個,∴共有分法c6

3=20(種).

7個完全相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?

8樓:中公教育

您好,中公教育為您服務。

如果分的東西是相同的,那就不會是4的三次方,因為中間會有很多的重複。

假設a1 a2 a3這三個字母相同,那麼第一次a1分到第一個盒子,a2和a3依次分到第二個盒子,第二次a2分到第一個盒子,a1和a3分到第二個盒子,這兩種情況都是一樣的 因為a1a2a3都是一樣的,都屬於第一個盒子1個球,第二個盒子兩個球。

如有疑問,歡迎向中公教育企業知道提問。

9樓:匿名使用者

你也知道小球都一樣,所以剩餘的3個

假設a、第一個放入第一個盒子,第二個放入第二個盒子b、第一個放入第二個盒子,第二個放入第一個盒子這兩種情況是一樣的吧

但是用你的方法,這兩種情況被分別計算,所以重複了

把13個相同的小球全部放入三個不同的盒子中,每個盒子至少放兩個,則不同的放法有幾種?

10樓:匿名使用者

每個盒子

bai裡面先放2個

問題轉化為將

du7個相同的小球zhi全部放入三個不同

dao的盒內子中

利用插空法

7個小球依容次排列,一共有8個空

在8個空中插入2個板,將其隔為3部分,即為所求不同的放法一共有c(8,2)×p(3,3)=28×6=168種所以,不同的放法有168種

11樓:匿名使用者

13個取2個放入一個盒bai子,餘下11個取2個放入第2個盒子,再在餘下9箇中du取2個放入zhi最後一個盒子:小球全部相同,所以問dao題變為把剩下7個小球放到這三個盒子中,允許有的盒子一個也不放,有多少种放置方法?

相當於把7分成3個整數相加

7=0+0+7=0+1+6=0+2+5=0+3+4=1+1+5=1+2+4=1+3+3=2+2+3

一共8中分解方法

當3個數各不相同時有3!=6种放法

當有兩個數相同時有3!/2!=3种放法

所以一共有4*6+4*3=36种放法