1樓：匿名使用者
8的逆元是,15因為8*15=120,120-1=119=17*7。
2樓：匿名使用者
1、逆為9 8+9=17=0
2、乙個本原根為2，參考本原根定義
3、φ函式的值 通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn為x的所有質因數，x是不為0的整數。
2000=2^6*5^3 φ(2000)=2000(1-1/2)(1-1/5)=800
4、應該是不可約的
3樓：匿名使用者
1. 即求[8][x] = [1] 的[x] ，逐一檢驗得 x = [15]
或者解方程 8*x = 1 mod17 也有一樣的結果
順便說一下解法： 由 17 = 2 * 8 + 1，故 17 - 2* 8 = 1 故 -2 * 8 = 1 mod 17 即 15 * 8 = 1 mod 17
2. [3] [5] [6] [7] [10] [11] [12] [14]
3. 由phi(x) 的計算公式：若n有因式分解 n = p1^t1*p2^t2...
*ps^ts，則phi(n) = n(1-1/p1)(1 - 1/p2) ... (1 - 1/ps)
又 2000 = 2^4 * 5^3
故 phi(2000) = 2000*(1 - 1/2) * (1 - 1/5) = 800
4. 顯然f(x) 沒有一次因式(不能被x和x+1整除)
而 f2[x] 上二次不可約因式僅有 x^2 + x + 1 經檢驗不能整除
3次因式僅有 x^3 + x + 1 和 x^3 + x^2 + 1 經檢驗也不能整除
故 x^6 + x + 1 在f2[x] 不可約
在有限域f3上，試寫出橢圓曲線y2=x3+x+1上的所有點：（0， 1） （0， -1） （1,0）
答得倉促，如有任何疑問請追問