1樓：佳妙佳雨
（1）判斷三角形abc的形狀
用餘弦定理的公式，把角關係轉化為邊的關係，可以解決此問題
因為c*(cosa+cosb)=c[(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac]=(b²+c²-a²)/b+(a²+c²-b²)/a=a+b
所以 a(b²+c²-a²)+b(a²+c²-b²)/a=2(a+b)ab
化簡得 a(c²-a²)+b(c²-b²)=ab²+a²b (a+b)c²-(a³+b³)=ab(a+b)
兩邊同時除以a+b得 c²-(a²-ab+b²)=ab c²=a²+b²
所以 c是直角
（2）若角c的對邊c=1.求該三角形面積s的取值範
a^2+b^2=1>=2ab,ab<=1/2,
s=1/2ab<=1/4
2樓：仙水
（1）a=bcosc+ccosb b=acosc+ccosa 代入，得cosc(a+b)=0,所以cosc=0 是直角三角形。
（2）a^2+b^2=c^2
s=1/2*a*b=<1/4
範圍是(0,1/4]
在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別是a,b,c,若b=c·cosa,則(a+b)/c的最大
3樓：匿名使用者
^b=c·cosa
cosa=b/c=(b^2+c^2-a^2)/2bc2b^2=b^2+c^2-a^2
c^2=a^2+b^2
所以，三角形abc是直角三角形
sinb=cosa
(a+b)/c＝（sina+sinb)c/c=sina+sinb=sina+cosa=√2sin(a+π/4)
當a+π/4＝π/2
a＝π/4時有最大
最大=√2
4樓：百貼專用
^^解：在△abc中，由餘弦定理得：cosa=（b^2+c^2-a^2）/2bc
又b=c*cosa，即cosa=b/c
∴（b^2+c^2-a^2）/2bc=b/c∴b^2+c^2-a^2=2b^2
∴c^2=a^2+2b^2
∴△abc是以∠c為直角的直角三角形
在△abc中，由正弦定理得：a/sina=b/sinb=c/sinc∴a/c=sina/sinc=sina
又b/c=cosa
∴（a+b）/c=a/c+b/c=sina+cosa=√2(√2/2*sina+√2/2*cosa)
=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)=√2sin(a+π/4)
∴當a=π/4時，（a+b）/c=√2sin(a+π/4)取最大值√2
5樓：顧惜朝雲
（（√3）b-c）cosa=acosc 由正弦定理得（√3sinb-sinc)cosa=sinacosc√3sinbcosa=sinccosa+sinacosc=sin(a+c)=sin(180-b)=sinb
因為 sinb不為0
所以 √3cosa=1 cosa=√3/3
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,若a×cosa=b×cosb,則sinacosa+cos
6樓：匿名使用者
解：∵acosa=bsinb
7樓：匿名使用者
樓上的雜看雜不對。sinbsinb=sin2b_sin2b+cos2b=1_這都啥時候學的啊。
三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,若c/b
8樓：傑西公尺特瓦利亞
鈍角；c/b=sinc/sinb0，
則cosb<0,b為鈍角
在三角形abc中，內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知a=bcosc+csinb（1）求b角大小；（2）若b=2，求三
9樓：s親友團
（1）∵baia=bcosc+csinb，∴根據正弦定du理，得sina=sinbcosc+sinbsinc…①zhi，
又∵sina=sin（b+c）=sinbcosc+cosbsinc…②dao，
∴比較①②，可得sinb=cosb，即回tanb=1，結合答b為三角形的內角，可得b=45°；
（2）∵△abc中，b=2，b=45°，
∴根據餘弦定理b2=a2+c2-2accosb，可得a2+c2-2accos45°=4，
化簡可得a2+c2-
2ac=4，
∵a2+c2≥2ac，∴4=a2+c2-
2ac≥（2-
2）ac．
由此可得ac≤42-2
=4+2
2，當且僅當a=c時等號成立．
∴△abc面積s=1
2acsinb=24
ac≤2
4（4+22）=
2+1．
綜上所述，當且僅當a=c時，△abc面積s的最大值為2+1．
已知在三角形abc中，角a角b角c所對的邊分別為a.b.c,若cosa/cosb=b/a且sinc=cosa
10樓：匿名使用者
因a>0,
故sinc=cosa 故c≠π/2由正弦定理 a/sina=b/sinb 即b/a=sinb/sina=cosa/cosb故sina·cosa=sinb·cosb 即sin2a=sin2b 故2a+2b=π 或a=b 但當2a+2b=π即a+b=π/2時 c=π/2不合題意 故a=b 因sinc=cosa=sin(π/2-a)故c=π/2-a 或c+π/2-a=π 但當c=π/2-a，即a+c=π/2時，b=π/2不合題意 故c+π/2-a=π 解之a=b=π/6，c=2π/3故f(x)=sin(2x+a)+cos(2x-c/2) =sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3)=√3sin(2x)+cos(2x) =2sin(2x+π/6)剩下自己做了 西域牛仔王 根據正弦定理得 sina 2sinbsina 所以 sinb 1 2 由於 c 3b b 因此 b 為銳角，則 b 6 據正弦定理，sinc 3sinb 3 2 因此 c 3 所以 a 2 1 因為三角形面積s 1 2 absinc 1 2 a b 3 2 2 3 解得 a b 8 2 ... 根據題目由正弦定理得 sina a 2r,sinb b 2r,sinc c 2r代入化簡得 a 2 b 2 c 2 bc 所以cosa 1 2 所以a 120 由 1 中的 a方 b方 c方 bc 得 到sina方 sinb方 sinc方 sinbsinc，又因為a 120 所以得方程組 sinb方... 我不是他舅 cos b c cos 180 a cosacos2a 2 cosa 2 1 所以2 cosa 2 2cosa 1 3 2 cosa 2 cosa 1 4 0 cosa 1 2 2 0 cosa 1 2 b c 3 兩邊平方 b 2 2bc c 2 9 b 2 c 2 9 2bc cos...在三角形ABC中，角A，B，C，所對的邊為a,b,c 已知a
在三角形abc中已知，在三角形ABC中，已知2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求角A
在三角形abc中，a,b,c分別是角a b c的對邊，且2cos（b c） cos2a3