1樓：匿名使用者
正方體六個面，其中五個是相鄰的，只有一組對面顏色相同才能滿足。所以取一組對面的顏色為a，則其他四個面的組合方式可看做是圓上b/c/d/e的排列方式，共3種，（因為是對面顏色相同，要注意對面交換位置後重複的情況，即順時針、逆時針相同的情況）對面的顏色選取有5種，相應的其他四個面有3種方式，根據乘法原理：3*5=15種。
用五種不同的顏色給乙個正方體塗色，要求相鄰的面異色，共有______種不同的塗色方法
2樓：未成年
根據分析可得：
（3×2×1÷2）×5，
=3×5，
=15（種）；
答：共有15種不同的塗色方法．
故答案為：15．
用5種不同的顏色給乙個正方體塗色，要求相鄰的面異色，共有幾種不同的塗法
3樓：鄧有國
用1，2，3，4，5代表五種不同顏色，
如：前1，後2，左3，右4，上5，下5.
共有5×4×3×2×1=120種不同的塗法。
4樓：匿名使用者
三種顏色10，四種顏色15，五種顏色10，一共35種。
5樓：北方一朔
我看作業幫有答15次的，根本不止嘛。有沒有算出是780次的？
用紅、黃、綠、藍四種不同顏色給乙個正方體的六個面塗色，要求相鄰兩個面塗不同的顏色，則共有塗色方法（
6樓：山田京子
由於塗色過程中，要保證滿足用四種顏色，
且相鄰的面不同色，對於正方體的三對面來說，必然有三對同色或兩對同色，一對不同色，而且三對面具有「地位對等性」，因此，
三對同色：c34
=4種不同的塗法；
兩對同色，一對不同色：只需從四種顏色中選擇2種塗在其中兩對面上，剩下的兩種顏色塗在另外兩個面即可．因此共有c24
=6種不同的塗法．
故共有4+6=10種不同的塗法．
故選：a．
如圖，給所示五個區域塗色，要求用四種顏色（注意只能是四種不能三種），相鄰不同色，共有幾種塗色方法
7樓：匿名使用者
解：圖形中4和所有區域都相鄰，因此按排法來說是先排4號，肯定獨自佔一種顏色，因為題目要求4種顏色都用完，分析方法有兩種情況；
①1、2、3、4各自佔一種顏色，5和1、2、3中的某乙個同色：有a(4，4)*c(1，3)=4x3x2x3=72
②4單獨佔一種顏色，因為2間隔1、3，可以1、3同色，等於1、3看成乙個格仔，四個位置全排a(4，4)=4x3x2x1=24
①②相加=72+24=96種
說明：你的第一種做法既然是分類，要按照分類計數原理加法，你沒有，都是乘法
8樓：匿名使用者
13,15,25,35-----4種同色的情況！
四種顏色上4個區域：p(4，4)
總共：4×p(4，4)=96種
給乙個正方體的六個面塗上四種不同顏色（紅、黃、綠、蘭），要求相鄰兩個面塗不同的顏色，則共有塗色方法
9樓：凝帝系列
由於塗色過程中，要保證滿足用四種顏色，且相鄰的面不同色，對於正方體的三對面來說，必然有兩對同色，一對不同色，而且三對面具有「地位對等性」，因此，只需從四種顏色中選擇2種塗在其中兩對面上，剩下的兩種顏色塗在另外兩個面即可．因此共有c24
=6種不同的塗法．
故選a．
若給乙個正方體的八個頂點染色，要求相鄰的兩個頂點（即同一條稜的兩個端點）顏色不能相同，則至少需要__
10樓：扶進
35=10種不同的塗法；
兩對同色，一對不同色：只需從四種顏色中選擇2種塗在其中兩對面上，剩下的兩種顏色塗在另外兩個面即可．因此共有c25
=10種不同的塗法．
故共有10+10=20種不同的塗法
故答案為：2，20．
11樓：安心播音
第一問答案是 2 沒問題。
第二問答案應該是 70 ：
同一顏色最多塗兩面，而且是對面。選色方案分為三種：3、4、5 ，每個方案需要選出塗兩個面的顏色是哪些，塗乙個面的顏色是哪些。
選 3 個顏色的選色方案有 c(5, 3) x c(5 - 3, 0) = 10 種，塗色方案有 1 種，共計 10 種；
選 4 個顏色的選色方案有 c(5, 2) x c(5 - 2, 1) = 30 種，塗色方案有 1 種，共計 30 種；
選 5 個顏色的選色方案有 c(5, 1) x c(5 - 1, 4) = 5 種，塗色方案有 a(3, 3) = 6 種， 共計 30 種。
綜上共有 10 + 30 + 30 = 70 種。
用四種不同顏色給正方體的六個面染色,要求相鄰兩個面塗不同的顏色,且四種顏色均用完.
12樓：夢__天湖
正方體有六個面
可用三種顏色達到相鄰兩面色不同的要求
先四選三有4種選法
再三種顏色對三個相對面3*2*1=6種塗法再第四種顏色隨意塗任意顏色有3種塗法
4*3*2*3=72選c
用四種不同的顏色給正方體的六個面染色
13樓：歲月丶雲端
由題意知本題是乙個分類與分步原理綜合應用問題，首先塗法可分兩類：
當使用四種顏色
6個面4個顏色
相當於用3種顏色塗完之後把其中一面顏色
換成剩下的那個顏色有24×3=72
14樓：匿名使用者
先固定一面取一種顏色，則有3種顏色可填4個側面。
no。1：取兩種顏色填四個側面有c（3，2）=3種取法，底面為第四種顏色
no。2：取三種顏色填四個側面則有1個對面為同色，這個面的取法有3種，剩餘兩種填另外乙個對面，取法有2*2=4種，則此方法有3*2*2=12種
根據加法原則共有：12+3=15種
15樓：匿名使用者
4*（3*2*2+3*2*1）=72
用四種不同的顏色給正方體染色,要求相鄰兩個面的顏色不一樣且四
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