1樓：匿名使用者
證明:(1)當x=a時,f(2a)+f(0)=2b,x=-a時,f(0)+f(-2a)=2b;則f(2a)=f(-2a),即f(x)關於(a,0)對稱;
(2)當a=0時,f(x)+f(-x)=2b,同時,x=b時,f(b)+f(-b)=2b;當x=-b,f(-b)+f(b)=2b;則有在a=0時,f(-b)=f(b),即有f(x)關於(0,b)對稱;
綜上所述,函式f(x)的圖象關於(a,b)點中心對稱.
2樓：匿名使用者
函式y=f(x)滿足f(a-x)+f(a+x)=2b----------設（m,n)是函式y=f(x)圖象上任意一點，該點關於點（a,b）對稱的點的座標是（c,d)那麼，點（a,b)是點(m,n)與點(c,d)的中點即：m+c=2a,n+d=2b令x0=a-m,則m=a-x0,c=a+x0點（m,n)在函式y=(x)的圖象上，那麼：n=f(m)=f(a-x0)所以，d=2b-n=2b-f(a-x0)=f(a+x0)=f(c)即點（c,d )也在函式y=f(x)的圖象上則，函式y=f(x)的圖象關於點（a,b)對稱，即圖象關於（a,b)成中心對稱
求函式f（x＋a）＋f（a－x）＝b關於哪個點成中心對稱 要過程 謝謝
3樓：
化為：f(x+a)-b/2+f(a-x)-b/2=0令g(x)=f(a+x)-b/2,
則g(x)+g(-x)=0
即g(x)為奇bai函式，它du
關於(0,0）對稱，
故而f(a+x)=g(x)+b/2,
即f(x)=g(x-a)+b/2, 將g(x)向右平zhi移dao內a個單位
，再向上平移b/2個單位，即得到f(x)
原點容就移到(a, b/2), 這就是f(x)的對稱中心。
若函式y=f(x)關於點(a,0)中心對稱,有關於x=b軸對稱,則函式f(x)必為週期函式,且週期t=4la-b|,
4樓：匿名使用者
關於(a,0)中心對稱，那麼f(a-x)=-f(a+x)【此處理解記憶可以將x看成橫座標到a的距離】
又關於x=b對稱，那麼有f(b-x)=f(b+x)把第乙個等式左邊a-x換成x,那麼有f(x)=-f(a+a-x)=-f(2a-x)
同理第二個有f(x)=f(2b-x)
所以f(2b-x)=-f(2a-x)
再把2b-x看成x
那麼f(x)=-f(2a-2b+x)
再推一步(就是加乙個2a-2b變一次正負)有f(x)=f(4a-4b+x)
所以週期是4|a-b|
f a x f a x 2b關於 a,b 成中心對稱，怎麼證明
傅淑蘭狄冬 x1，f x1 x2,f x2 兩點要關於 a,b 中心對稱需滿足x1 x2 2a f x1 f x2 2b 令x1 a x x2 b x 則f a x f a x 2b 該條件即為已知條件 滿足因此f x 關於 a，b 對稱 何全獨黛 函式y f x 滿足f a x f a x 2b ...