1樓：堂靈
無理數悖論,畢達哥拉斯提出「萬物皆是數」的觀點,數的元素就是萬物的元素,世界上的一切沒有不可以用數來表示的,數本身就是世界的秩序 。畢達哥拉斯學派的**希伯索斯發現乙個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的,這一不可公度性與畢氏學派的「萬物皆數」(指有理數)的哲理大相徑庭。這是第一次數學危機, 人類由此發現了無理數2.
芝諾悖論「兩分法」:向著乙個目的地運動的物體,首先必須經過路程的中點,然而要經過這點,又必須先經過路程的1/4點……,如此類推以至無窮。——結論是:
無窮是不可窮盡的過程,運動是不可能的。「阿基里斯(《荷馬史詩》中的善跑的英雄)追不上烏龜」:阿基里斯總是首先必須到達烏龜的出發點,因而烏龜必定總是跑在前頭。
這個論點同兩分法悖論一樣,所不同的是不必把所需通過的路程一再平分。「飛矢不動」:意思是箭在運動過程中的任一瞬時間必在一確定位置上,因而是靜止的,所以箭就不能處於運動狀態。
這是第二次數學危機, 完善了極限和微積分的定義3. 羅素悖論通俗版本是小城裡的理髮師放出豪言:「我只幫城裡所有不自己刮臉的人刮臉」。
但問題是:理髮師該給自己刮臉嗎?如果他給自己刮臉,那麼按照他的豪言「只為那些不為自己刮臉的人刮臉」他不應該為自己刮臉;但如果他不給自己刮臉,同樣按照他的豪言「為城裡所有不為自己刮臉的人刮臉」他又應該為自己刮臉。
這是第三次數學危機,最終形成了現在的公理化集合論。
滿意請採納
2樓：冷知識分子
它描述的是，乙個農民擔心自己的獲獎的奶牛走丟了。這時送奶工到了農場，他告訴農民不要擔心，因為他看到那頭奶牛在附近的一塊空地上。
3樓：
悖論是表面上同一命題或者推理中隱含著兩個對立的結論、結果，而這兩個結論都能自圓其說。
世界上有哪些著名的悖論？
4樓：四月囡囡
芝諾悖論:
阿基里斯是古希臘神話裡跑的最快的人,但如果他前面有乙隻烏龜(正從a點向前爬),他永遠也追不上這只烏龜.理由如下:他要追上烏龜必須要經過烏龜出發的地方a,但當他追到這個地方的時候,烏龜又向前爬了一段距離,到了b點,他要追上烏龜又必須經過b點,但當他追到b點的時候,烏龜又爬到了c點......
所以阿基里斯永遠也追不上烏龜!
亞基里斯和烏龜
一日亞基里斯和烏龜來一次賽跑，因為亞基里斯認為自己比烏龜快，所以他讓烏龜少跑一段距離。他們的協議是亞基里斯會在某地點d 1開始起跑，而烏龜則會以較接近終點的地方d 2為起點。但試想想，當亞基里斯跑到d 2的時候，烏龜會跑到了另一地方d 3。
亞基里斯追到d 3的時候，烏龜卻已到了d 4。如此類推，每次亞基里斯跑到烏龜之前到過的地方，烏龜卻已再向前跑了一段距離。這樣看來，亞基里斯怎能追到烏龜呢？
沙丘悖論
沙粒堆在一起，聚少成多，堆成沙丘。例如十萬粒沙堆在一起就成了沙丘。沙丘這樣大，若隨便拿走一粒沙，沙丘仍會存在，因為一粒沙實在微不足道。
同樣，從九萬九千九百九十九粒沙組成的沙丘再拿走一粒沙，沙丘也不會因此消失。總而言之，從乙個沙丘拿走一粒沙，沙丘會繼續存在。但若真的如此，連續把沙粒一粒一粒拿走，直至剩下最後一粒沙，沙丘也繼續存在。
但一粒沙怎可以構成乙個沙丘呢？
不自稱的悖論
如果乙個謂詞不能應用於它自己身上，我們稱之為「不自稱」的。反之，我們則稱為「自稱」。例如，「由中文字所組成的」這個謂詞便正是由中文字所組成，所以是個自稱的謂詞。
「是個紅色的水果」只可以形容水果，不可以形容自己，所以不自稱。
那麼「是不自稱的」本身是不是不自稱的？如果是，它不應用於自己身上，即是說它應用於自己身上。但如果不是，它應用於自己身上，亦即是說它不應用於自己身上。
換言之，如果它應用於自己身上，它就不應用於自己身上了！
律師和徒弟
學生甲是某大律師的徒弟。當他還在受訓的時候，他答應老師，說會在他完成訓練、打勝了第一場官司後繳交學費。但畢業後學生甲卻一直不接手任何官司，於是老師便決定控告他拖欠學費。
老師的論據是，如果老師自己打勝了這場官司，學生甲必要立即繳交學費；如果是學生甲打勝，甲便應該按照原本的協議繳交學費。所以無論如何學生都應交學費。
但甲的論據是，如果法庭判他勝利，他便不需繳交學費；如果是老師勝利，他自己便從來沒有打勝過，所以根據協議他也不需繳交學費。
到底誰的論據有道理？
說謊的人
有人這樣說：「我現在所講這句話是假的。」
那麼，這個人所講的到底是真或是假的呢？若他所說的是真，則他便是在講假話，亦即他所說的是假的了。但若他所說的是假，那麼他說自己在講假話，豈非正確？
但一句說話又怎可能是既真又假的呢？也許有些人會認為他那句話既不真也不假，但如果他所講的其實是不真不假，而他卻說自己在講假話，那麼他不真的是在講假話嗎？
紐康姆悖論
試想想，在你面前有兩個盒子，乙個是透明的，有一萬元在裡頭，另乙個是不透光的，可能有一百萬元在裡頭，也可能沒有任何金錢。你有兩個選擇：你可以拿走不透明的盒子，又或兩個盒子都拿走，而你拿的盒子裡的所有鈔票都是你的。
不過，有乙個非常準確（接近100%準確）的預言家會在場**你的選擇。在你作出決定之前，他會先**你的選擇。如果他算出你會只拿走不透明盒子，他便會放一百萬元進這個盒子。
若他認為你會拿走兩個盒子的話，他便會給你乙個空的不透明盒子。
現在，他已作出了他的**，安排了適當的盒子。從你的角度來看，不透明的盒子內有沒有鈔票，已成定局。拿走兩個盒子，照道理會比拿乙個得到多一萬元。
但絕大部份決定拿走兩個盒子的人，卻只得一萬元，而非一百零一萬元。你認為應如何理性地選擇？
囚犯的兩難
假設你和我犯了法，一起被收在監裡，根據我們的律師：
如果我們乙個人認罪乙個人不認罪，認罪的那個便會獲得釋放，不認罪的就會被判監十年。
如果我們都認罪，每人都會囚七年。
如果我們都不認罪，就只會被判一年監。
假設我們兩人都十分精明，亦覺得徒刑越短越好。現在，我和你被分開，無法溝通，各自要決定是否認罪。
我不知道你是否會認罪。不過若你認罪，我也應該認罪，因為這樣便只會判監七年而非十年。如果你不認罪，我更應認罪，因為這樣我便會獲得釋放。所以無論如何我都應該認罪。
但若你也這樣推論，最後決定認罪，我們便要被判囚七年了。這比起兩人都不認罪，判一年監，實在差得多了。何以理性的推論，引至這樣的後果呢？
羅素悖論
我們慣常將東西、人物分入不同集合。例如2、16等便是雙數集合的乙份子。但大多數的集合本身並不是該集合的份子。
雙數集合內含2、16等數目，但集合本身並非乙個雙數，所以它不是自己的份子，正如幾個國家所組成的聯盟本身並不是乙個國家一樣。但「不是動物」所指的集合卻是自己的乙份子，因為集合包含鉛筆、樹等東西，那它自己自然不是動物。
好了，那麼「不是自己份子」所指的集合，是否自己的份子？
突如其來的測驗
突擊測驗究竟是否可能？有乙個老師告訴她的學生，下星期會有突擊測驗。她
的學生推斷，測驗的日期必不會是在星期五，因為如果到星期四測驗還沒有舉行的話，那麼所有學生都會知道測驗會在星期五發生，所以這個測驗也不能算是突擊測驗了。既然剔除了測驗在星期五舉行的可能性，以同樣的理由，突擊測驗也不可能在星期四發生。如此類推，突擊測驗根本不可能。
但到了下星期一，老師卻真的來乙個突擊測驗，所有學生都很驚訝，他們的推論那裡出了問題？
剪自己的頭髮理髮師
在某乙個村莊有乙個理髮師，他只會替不會給自己剪髮的人剪髮。那麼你說，他會不會剪自己的頭髮？
世上沒有全能的上帝
照道理，「全能」是指有能力做到任何可能做到的事情。那麼，乙個全能的上帝能否造出一塊?自己不能舉起的石頭？
如果可以，那便有一件事是上帝做不到的了，就是舉起?自己創造的那塊石頭。如果上帝造不到這樣的一塊石頭，那上帝也不是全能的了，因為造一塊自己舉不起的石頭，我們也可以做到。
所以，世上沒有全能的上帝。
5樓：
悖論是表面上同一命題或者推理中隱含著兩個對立的結論、結果，而這兩個結論都能自圓其說。
6樓：冷知識分子
它描述的是，乙個農民擔心自己的獲獎的奶牛走丟了。這時送奶工到了農場，他告訴農民不要擔心，因為他看到那頭奶牛在附近的一塊空地上。
'十大悖論'有哪些?
世界上有哪些著名的悖論
7樓：
悖論是表面上同一命題或者推理中隱含著兩個對立的結論、結果，而這兩個結論都能自圓其說。
8樓：冷知識分子
它描述的是，乙個農民擔心自己的獲獎的奶牛走丟了。這時送奶工到了農場，他告訴農民不要擔心，因為他看到那頭奶牛在附近的一塊空地上。
9樓：
經典悖論
古希臘四大悖論
兩分法悖論
芝諾悖論
飛矢不動
遊行隊伍悖論
錢包悖論
說謊者悖論
蘇格拉底悖論
唐·吉訶德悖論
braess悖論
集合論悖論
羅素悖論（書目悖論）
理髮師悖論
數理邏輯悖論
停機問題
哥德爾不完備定理
物理學悖論
命定悖論
祖父悖論
薛丁格貓
愛因斯坦-波多爾斯基-羅森佯謬
法拉第吊詭
孿生子吊詭
莫特問題
麥克斯韋妖
概率論悖論
辛普森悖論
生日悖論
意外絞刑悖論
聖彼得堡悖論
阿萊悖論
艾爾斯伯格悖論
伯特蘭悖論_(概率論)
先有雞還是先有蛋
希爾伯特旅館悖論
伊壁鳩魯悖論
忌廉貓悖論
全知者悖論
鑽石與水悖論
老虎悖論
全能悖論
其他悖論
相對主義悖論
相對與絕對
一切法無常悖論
一切法不受悖論
世界上有哪些著名海峽，世界上著名的海峽有哪幾個
馬六甲海峽 溝通印度洋和太平洋 是位於馬來半島與蘇門答臘島之間 東經101度20分，北緯2度30分 的海峽。曼德海峽 溝通紅海和印度洋，亞洲和非洲界線 土耳其海峽 溝通黑海和地中海，歐洲和亞洲界線 直布羅陀海峽 溝通大西洋和地中海，非 洲和歐洲界線 位於西班牙最南部和非洲西北部之間 5 36 w35...
世界上有哪些著名的園林設計師，世界上有哪些著名的建築設計師
伊安 麥克哈格 英國著名園林設計師 規劃師和教育家,賓夕法尼亞大學研究生院風景園林設計及區域規劃系創始人及系主任.他的 設計結合自然 design with nature,1969 建立了當時景觀規劃的準則,標誌著景觀規劃設計專業勇敢地承擔起後工業時代重大的人類整體生態環境規劃設計的重任,使景觀規劃...
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