1樓：清溪看世界
xcosx^2的原函式為½sinx^2+c。
具體解法如下：
xcosx^2的原函式，即為求xcosx^2的不定積分。
∫xcosx^2dx
=½∫cosx^2dx^2
=½sinx^2+c
擴充套件資料原函式的求解技巧：
1、換元法換元法的引出，是在湊微分法（第一類換元法）失效時出現的，數學上當一個積分很複雜，又無法用湊微分的形式做出來時，就需要考慮採用換元法了，即換自變數。
2、有理函式積分法。在恆等式中變數x以任何值代入，等號兩邊均應相等，因此給x以適當的值，可以得到關於因式分解引數的更為簡便的條件。
3、正弦餘弦高次冪。計算三角函式的積分常常使用三角函式本身的一些公式來化簡，最常用的是二倍角公式和和差角公式，但在這裡由於冪次較高，用這些公式顯然很不方便。為了將正弦餘弦的高次冪化為一次，可以使用尤拉公式和二項式定理。
2樓：
配為 (1/2) · 2x · cosx²
因此原函式為 (1/2)sinx²
3樓：我不是他舅
∫xcosx^2dx
=1/2∫cosx^2dx^2
=1/2*sinx^2+c