1樓：雷雨菜園
z³=64
z³-4³=0
(z-4)(z²+4z+16)=0
用下求根公式
z1=4
z2=-2+2√3i
z3=-2-2√3i
-64的話同理啊
z³=-64
z³+4³=0
(z+4)(z²-4z+16)=0
再用下求根公式
z1=-4
z2=2+2√3i
z3=2-2√3i
2樓：匿名使用者
恐怕現在高中不講復系一元二次方程的求根公式了吧....
設z=a+bi
z^3=(a+bi)^3=a^3+3(a^2)bi-3a(b^2)-(b^3)i
=[(a^3)-3a(b^2)]+[3(a^2)b-b^3]i=-64
所以3(a^2)b-b^3=0
(a^3)-3a(b^2)=-64
解之(b=0)a=-4；b=0
(b不=0)
3a^2=b^2
a^3-9a^3=64
a^3=8 a=2
b^2=12
b=±2根3
所以z=-4或z=2±2根3
3樓：擾龍白夏侯
z1=4(cos0+isin0)
z2=4[cos（2派/3）+isin（2派/3)]
z1=4[cos（4派/3）+isin（4派/3）]
4樓：
z=-4 或 z=2+2根號3 * i 或 z=2-2根號3 * i
5樓：冬亦凝
過程如下：
設z=a+bi,則（a+bi)^3=-64化簡為1.a^3-2ab^2-ab^2=-64
2.3a^2b-b^3=0
解得a=-2,b=+-2*3^.5
懂了嗎？
一道關於複數的數學題
6樓：匿名使用者
因為：(2-i)/(a+i)=(2-i)(a-i)/(a+i)(a-i)=[(2a-1)-(a+2)i]/(1+a^2)=(2a-1)/(1+a^2)-(a+2)i/(1+a^2)
是純虛數，所以：2a-1=0，即：a=1/2，
所以：z=2+√2i的模=√(4+2)=√6
7樓：體育wo最愛
|(2-i)/(a+i)=[(2-i)(a-i)]/[(a+i)(a-i)]
=[(2a-1)-(a+2)i]/(a²+1)，它是純自虛數
bai所以：2a-1=0
即，dua=1/2
所以，zhiz=(2a+1)+√dao2i=2+√2i則，|z|=√6
8樓：前進的獵豹
由是虛擬函式可知a=0.5，所以z的模等於根號6
一道關於複數的數學題（相當相當急啊~~~）
9樓：匿名使用者
設z=x+iy，其中x、y是實數，則
z+16/z=(x+iy)+16/(x+iy)=(x+iy)+16(x-iy)/(x^2+y^2)
=[x+16x/(x^2+y^2)]+i[y-16y/(x^2+y^2)]
由4<=z+16/z<=10知，z+16/z是實數，所以
y-16y/(x^2+y^2)=0 ==> y=0 或 x^2+y^2=16
按題目的意思應該z不是實數，所以y=0捨去，∴x^2+y^2=16
z+16/z=x+16x/(x^2+y^2)=2x
（1）|z|=√(x^2+y^2)=√16=4
（2）由4<=z+16/z<=10 ==> 4<=2x<=10 ==> 2<=x<=5
所以複數z對應點p的軌跡是：圓x^2+y^2=16在直線x=2的右邊部分，用複數形式表示是：圓|z|=4（re(z)>=2）
————————————————————
如果題目裡z可以是實數，則上面解答中y=0不要捨去，此時
4<=z+16/z<=10就是4<=x+16/x<=10，其中x>0，解不等式組
x+16/x>=4 ==> x^2-4x+16>=0 ==> 對一切x>0
x+16/x<=10 ==> x^2-10x+16=0 ==> 2<=x<=8
不等式組的解是：2<=x<=8
（1）|z|=|x|，所以2<=|z|<=8；
（2）z的軌跡是y=0 (2<=x<=8)，用複數形式表示為：
im(z)=0 （2<=re(z)<=8）
上面兩種情形綜合起來就是最完整的解答，即
（1）2<=|z|<=8；
（2）軌跡是圓x^2+y^2=16在直線x=2的右邊部分與x軸上從x=2到x=8的線段。
10樓：匿名使用者
^^設z=x+yi
z+16/z=((x+yi)^2+16)/(x+yi)=((x^2+y^2)(x+yi)+16(x-yi))/(x^2+y^2) //(分母實數化)
∵4≤z+16/z≤10 即 z+16/z為實數∴分子的虛數部分為0 即y(x^2+y^2-16)=0 則y=0或x^2+y^2-16=0
若 x^2+y^2-16=0 則z+16/z=2x(化簡過程自己來)那麼 2≤x≤5,軌跡為x^2+y^2=16的圓上x≥2的圓弧若 y=0 則 z+16/z=x+16/x 解得 2≤x≤8(過程自己算)
即 y=0,x∈[2,8]的線段
一道關於複數的數學題
11樓：天下會無名
兩個複數相等定義實部虛部分別相等，即：
x+y=2x+3y
y-1=2y+1
聯立以上兩式可解得
x=4,y=-2
12樓：匿名使用者
x+y=2x+3y
y-1=2y+1
一道相當簡單的小學數學題
悠嘻猴嘿嘿 兩個齒輪咬合一起轉動 8 3.14 25.12 釐米 2 3.14 6.28 釐米 25.12 6.28 4 周 對相互咬合的齒輪,大齒輪直徑是8釐米,小齒輪直徑是2釐米,大齒輪轉動一週時,小齒輪轉動 4 周.大齒輪轉1周 小齒輪轉 4周 夢 天湖 兩個齒輪咬合,周長之間的關係 大齒輪周...
一道數學題急，一道數學題。。。急！！！
我說方法吧 過程難打 1 設直線為y kx b 把已知點代入 1 面積s 0.5pq 把1所得的代入 得到關於k和s的方程 2 利用公式a b 2 開根號a b 當不等號取等號時就有最小值 2 因為ab是四邊形的定點 所以ab把四邊形分成兩個三角形 且公共邊ab相等以ab為底邊 當點o和點m到ab的...
一道數學題急，一道數學題 急
解 設這次試車時，由北京到天津的平均速度是每小時x千公尺，則由天津返回北京的平均速度是每小時 x 40 千公尺 依題意得 30 6 60 x 0.5 x 40 解得 x 200 答 這次試車時，由北京到天津的平均速度是每小時200千公尺 解 設北京到天津的平均速度是每小時x千公尺。0.6x 0.5 ...