1樓：匿名使用者
設所求平面 π1 的法向量 n = (a, b, c), π1 過點 m1(1，1，1),
則平面 π1 的方程為 a(x-1) + b(y-1) + c(z-1) = 0
平面 π1 過點 m1, m2, 則 n⊥m1m2，a(0-1)+b(1-1)+c(-1-1) = 0
即 -a-2c = 0， a = -2c；
π1⊥π 得 1a + 1b + 1c = 0， b = -(a+c) = -c,
代入 a(x-1) + b(y-1) + c(z-1) = 0 得
π1：-2c(x-1) - c(y-1) + c(z-1) = 0, c 不會永遠是 0， 則
2(x-1) + (y-1) - (z-1) = 0， 即 2x+y-z = 2
2樓：匿名使用者
平面的方程有點法方程，就是己知平面上的一點mo(x0，y0，z0)和平面的法向量n=(a，b，c)，在平面上另找一點m(x，y，z)，它與mo的方向向量為(m。m)(x-x0，y-y0，z-z0)與平面的法向量n重直，其點積為零，即a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0，此方程稱為平面的點法式方程。
高數怎麼由直線一般方程求點向式方程
3樓：angela韓雪倩
直線一般方程可理解為兩個平面方程的交線，可以分別寫出兩平面的法向量n1、n2，根據法向量的定義，n1和n2垂直於本平面的所有直線。
待求直線為兩平面交線，所以必然垂直於n1和n2；根據向量叉乘的幾何意義，直線的方向向量l必然平行於n1×n2，可直接令l=n1×n2。
再從方程中求出直線上的任意一點（例如可令z=0，直線方程變成二元一次方程組，解出x和y，就得到乙個點座標）
綜上就可列出直線的點向式方程。
4樓：星空
過程如下：
直線的一般式方程標準形式是ax+by+cz+d=0，其中（a,b,c）是直線的方向向量，另根據直線的一般式方程在直線上任取一點即可找出直線上一點（a，b，c）。
根據步驟一中所求資料可得出直線的點向式方程為（x-a）/a=（x-b）/b=（x-c）/c。
直線一般式方程適用於所有的二維空間直線。它的基本形式是ax+by+cz+d=0 （a，b不全為零）。因為這樣的特點特別適合在計算機領域直線相關計算中用來描述直線。
5樓：乙隻像狗的蘑菇
對稱式：（即所謂 點向式）
（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n
=> m(x-x0)=l(y-y0) => mx-ly-(mx0-ly0)=0
n(y-y0)=m(z-z0) => ny-mz-(ny0-mz0)=0
以上把對稱式化為交面式 了
其中：a1=m ；b1=-l ；c1=0 ；d1=-(mx0-ly0)
a2=0 ；b2=n ；c2=-m ；d2=-(ny0-mz0)
拓展資料：
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
6樓：秦桑
只要把點向式方程分成兩個等式就可以了。
例如(x-1)/2=(y-3)/1=(z-4)/3，可以改寫為(x-1)/2=(y-3)/1，(y-3)/1=(z-4)/3，整理可得一般式方程為x-2y+5=0,3y-z-5=0（兩者聯立）。
拓展資料：
直線一般方程可理解為兩個平面方程的交線，可以分別寫出兩平面的法向量n1、n2，根據法向量的定義，n1和n2垂直於本平面的所有直線。
待求直線為兩平面交線，所以必然垂直於n1和n2；
根據向量叉乘的幾何意義，直線的方向向量l必然平行於n1×n2，可直接令l=n1×n2。
再從方程中求出直線上的任意一點（例如可令z=0，直線方程變成二元一次方程組，解出x和y，就得到乙個點座標）
綜上就可列出直線的點向式方程。
7樓：匿名使用者
交點（t，2t，3t）方向向量（t-1，2t-1，3t-1）2（t-1）十（2t-1）十4（3t-1）=0
高數知道法向量,怎麼求平面方程，三維空間裡面
8樓：殤害依舊
ax+by+cz+d=0
其中a,b,c就是法向量 上面那個就是平面方程
求解高數的向量題謝謝，高等數學問題求解，向量問題。謝謝
我行我素 根據向量混合積的意義知 abc 立體的體積 1 2 6 3 sin 6 3 27 2 13.5 高等數學問題求解，向量問題。謝謝 末向量 始向量。1圖 ca ba bc cb ab 2圖 ac bc ba 3圖 ca bc ba 求解高數題目。 指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁...
高數曲面積分求解！急
如圖所示 積分值與區域無關。 喝奶茶的瘦子 解 對f x 1 x lnx求導，f x lnx 1 xlnx 2 令f x 0 得出 x 1 e 在 0,1 e 上f x 單調遞增 在 1 e,1 上單調遞減，所以在1 e出取得極 最 大值。f 1 e e 再看條件是2 1 x x a 兩邊取對數ln...
高數，求旋轉曲面面積。請問旋轉面的面積用什麼公式？我想看具體的公式
旋轉曲面的面積 設平面光滑曲線 c 的方程為 不妨設f x 0 這段曲線繞 x 軸旋轉一周得到旋轉曲面，如圖3所示。則旋轉曲面的面積公式為 如果光滑曲線 c 由引數方程 給出，且 y t 0，那麼由弧微分知識推知曲線 c 繞 x 軸旋轉所得旋轉曲面的面積為 擴充套件資料 曲面是直線或曲線在一定約束條...