1樓：匿名使用者
1+x+x^2+x^3+......+x^n+......=1/(1+x)
用的是無窮遞縮等比數列的求和公式，
該公式成立的條件是：:公比的絕對值小於1，對本題即 -1 1/(1-x)成冪級數 為什麼x的取值範圍是 （-1，1） 2樓：慈曉蘭邴蕭 因為只有x在這個範圍內，這個級數才是收斂的，如果不收斂的話，和函式就不能寫成這個樣子，也就是說，和函式的極限不等於這個表示式 是的，我們再將一個函式展成冪級數，或者將冪級數寫成和函式時，後面一定要寫清楚它的收斂域 1/1+x的冪級數式為什麼 3樓：匿名使用者 是這個嗎1/(1+x) 是(-1)^(n+1)*x^n 對n從1到無窮大整數求和，就是冪級數，只在-1 問:把1/（1-x）成x的冪級數，在這裡我只想問如何求出x的取值在（-1，+1）之間的 4樓： 等比級數在(-1,1)區間才收斂 也可以用級數的式子用比值極限形式來求收斂域，結果一樣的。 函式1/(1+x)關於x冪級數式 5樓：牢美姬德義 1/(1+x) =∑(n=0,+∞)(-x)^n =∑(n=0,+∞)(-1)^nx^n |x| 1/1-x的冪級數式是什麼？
50 6樓：浩笑工坊 冪級數在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。 冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函式、複變函式等眾多領域當中。 =(n=0,+∞)∑x^n (|x|<1)擴充套件資料數項級數式（4）可能收斂，也可能發散。 如果數項級數式（4）是收斂的，稱 為函式項級數（1）的收斂點； 如果數項級數式（4）是發散的，稱 為函式項級數（1）的發散點。 函式項級數式（1）的所有收斂點的集合稱為其收斂域，所有發散點的集合稱為其發散域。 7樓： 是這個嗎1/(1+x) 是(-1)^(n+1)*x^n 對n從1到無窮大整數求和,就是冪級數,只在-1 8樓：邂逅 1/(1+x+x^2+x^3+.....+x^n)=1-x (|x|<1) 如果要求在x=-1處冪級數，那麼是在x-1還是在x+1？ 9樓：保水凡 是x+1。 因為x=-1，x-1＜0；x+1=0； 所以只有在x+1中。 希望採納 1/(1+x)成x的冪級數後為什麼沒有n的階乘了 10樓：匿名使用者 你好！答案如圖所示： 通常涉及指數型別的函式才會有階乘，例如e^x，sinx和cosx這型別的 多項式則沒有，或許有些很罕見的 很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報 。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。 冪級數1/（1+x）的問題 11樓：匿名使用者 對1/（1+x）求導的時候會有係數出來，正好與1/n!消掉了，所以沒有1/n! 若水如冰冰般冰 根據等比數列公式，1 1 2x 1 1 2x 1 2x 2x 2 2x 3 2x n 1 這是因為等比數列前n項和是 公比為 2x s n 1 2x n 1 2x 趨於 1 1 2x 當n趨於無窮 所以式就是 1 1 2x sum n從1到無窮 2x n 1 注意能夠的條件是公比的絕... 利用常見函式的冪級數 1 1 x n 0,x n，x 1,1 所以f x 1 x 2 5x 6 1 x 2 x 3 1 x 2 1 x 3 1 6 x 4 1 7 x 4 1 6 1 1 x 4 6 1 7 1 1 x 4 7 1 6 1 1 1 x 4 6 1 7 1 1 1 x 4 7 1 6 ... f x x 1 2 f x x 1 1 x 2 同取積分 0,x f t t dt 0,x 1 1 t 2 dt arctanx n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 然後，同對x求導 f x x n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 n 0,...將函式f x 1 1 2x展開為x 1的冪級數
將函式f x 1 x 2 5x 6展開成 x 4 的冪級數，並求展開式成立的區間
1 x 2怎麼展開為冪級數的，圖中1 1 x 2怎麼為冪級數的？