1樓：若水如冰冰般冰
根據等比數列公式，
1/(1+2x) = 1/(1-(-2x)) = 1 + (-2x) + (-2x)^2 + (-2x)^3 + ... + (-2x)^(n-1) + ... ，
這是因為等比數列前n項和是(公比為-2x)：
s(n) = [1 - (-2x)^n]/(1 - (-2x)) 趨於 1/(1+2x) （當n趨於無窮）。
所以式就是
1/(1+2x) = sum (n從1到無窮) (-2x)^(n-1)，注意能夠的條件是公比的絕對值必須小於1，即
|-2x| < 1，或者 -1/2 < x < 1/2。在x的其他數值是沒有冪級數式的，因為等比數列求前n項和後求出來的極限是無窮大。 sum就是求和符號。
2樓：
令t=x-1
則x=t+1
f(x)=1/(1+2x)
=1/(1+2t+2)
=1/(2t+3)
=1/3*1/(1+2t/3)
=1/3*[1-2t/3+4t^2/9-8t^3/27+....]=1/3-2t/9+4t^2/27-8t^3/81+....
=1/3-2(x-1)/9+4(x-1)^2/27-8(x-1)^3/81+...
將函式f(x)=1/(1+x-2x^2)成x的冪級數 5
已知函式f x 的定義域為R,滿足f x 11 f x1 f x1 證明，2是f x 的週期（2）
zzllrr小樂 1 f x 1 1 f x 1 f x 2 1 f x 1 則f x 2 2 1 f x 1 1 2 2 1 f x 1 1 f x 1 f x 因此2是f x 的乙個週期 2 當x 1,0 時，x 1 0,1 則 f x 1 x 1 又因為f x 1 2 1 f x 1 則x 1...
已知函式f x1 2 x 1 x02 f x 1 1 x0
易冷鬆 x 0時，x 0是零點。0 1 時，x k 0，f x f x k k 2 x k 1 k，g x 2 x k 1 k x的零點是x k。所以，a1 0 a2 1 a3 2 a k 1 k 即an n 1，n為正整數。 你好，解法如下 解 當x 0時，零點是x 0。當0 當1 當k 1 所以...
已知奇函式f x 在定義域 1,1 上是減函式,求f 1 a f 1 a 2 0的a的取值範圍
首先由奇函式性質和減函式條件知道f 0 0，1,0 上f x 0，0,1 上f x 0.然後由函式定義域在 1,1 上，有 1 1 a 1，1 1 a 2 1，求出a範圍為 負根號2，0 再分別討論a取值在 負根號2，1 1，1，0 上的結果。在 負根號2，1 上，1 a 0，1 a 2 0，因此f...