1樓：雪琳戀庚
數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。按研究方法來看，數論大致可分為初等數論和高等數論。計算數論是包含在高等數論裡的。
區別：初等數論主要就是研究整數環的整除理論及同餘理論。此外它也包括了連分數理論和少許不定方程的問題。本質上說，初等數論的研究手段侷限在整除性質上。
計算數論是藉助電腦的演算法幫助研究數論的問題，例如素數測試和因數分解等和密碼學息息相關的課題。
2樓：匿名使用者
初等數論主要就是研究整數環的整除理論及同餘理論.
計算數論藉助電腦的演算法幫助研究數論的問題，例如素數測試和因數分解等和密碼學息息相關的課題。但計算數論是以初等數論為基礎的。
3樓：華圖教育湖北分校
計算數論應該是以初等數論為基礎，但絕對不能說初等數論是計算數論的基礎，計算數論的密碼學都會用到初等數論的知識。
個人認為就這麼個初等數論想很深入的學好就很不容易了。名叫是初等數論，但是請不要誤以為就很簡單，叫初等數論只是因為它研究的是數理最最基本的問題，比較著名的哥德**猜想其實就是個初等數論問題，耗費的陳景潤一生也未解出來。
但是初等數論有些基本的東西，比如同餘，費馬定理，尤拉定理，群啊，環啊，有理根，原根啊等等這些基本的思想，方法，定理掌握好了，就差不多夠學密碼學，計算數論了。
至於對於acm，我個人建議不要太試圖通過提高自己數**底來應對acm（確實愛好數論的除外），因為acm的數論要求也並不會太高，知曉個尤拉，費馬，還有關於素數的一些生成判別理論就差不多了，正如前面答案說的，之後就靠你自己思維能力了，與初等數論書上的題目還是大有不同的。
建議你讀讀具體數學，倒是結合了組合數學和初等數論的知識，對於acm幫助可能會更大點。
4樓：臨時
篩法求素數，
歐幾里得演算法，
擴充套件歐幾里得演算法，
快速冪（矩陣快速冪，整數快速冪），
a*b%n（都是ll範圍），
尤拉函式（不超過n且與n互素的那個），
乘法逆元，
確定性的嚴格素性檢測，
擬素數測試（miller-rabin，pollard_rho），整數分解質因數，
中國剩餘定理，
模線性方程，
離散對數（shank's baby-step-giant-step algorithm）
矩陣的離散對數，
組合數取模（lucas定理），
平方剩餘，
高次同餘方程（原根），
超高次整數冪取模（http://www.zhihu.com/question/20397628）。
其實還有蠻多的，不好劃分到數論這一塊，比如母函式的應用，整數的拆分，求解線性遞推方程。如果劃分到數論總感覺怪怪的，但是不劃到數論又感覺怪怪的。直到我想起了大學的一門專業選修課，“組合數學與數論”。
奧數和數學有什麼區別？
5樓：釗鉼
1、不同的定義
奧林匹克數學競賽或奧林匹克數學競賽，簡稱奧林匹克數學。國際數學奧林匹克是由國際數學教育專家提出的一項國際性競賽。問題的範圍超出了各國義務教育水平，難度遠高於高考。
數學，是研究數量、結構、變化、空間和資訊概念的學科，從某種角度上屬於形式科學。數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
2、不同的發展歷史
奧林匹亞數學：在世界上，數字競賽的內容有著悠久的歷史：在古希臘，有一場解決幾何問題的競賽；在戰國時期，齊維王與天機將軍之間的賽馬實際上是一場博弈論的競賽。
2023年和2023年，蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦高中數學競賽，並將其命名為數學奧運會。2023年，第一屆國際數學奧林匹克運動會在布加勒斯特舉行。
數學：在中國古代，數學被稱為算術，也被稱為算術，最後轉變為數學。在中國古代，算術是六門藝術之一。
數學起源於人類早期的生產活動。巴比倫人自古以來就積累了一定的數學知識，能夠應用實際問題。從數學本身的角度看，他們的數學知識只是觀察和經驗的結果，沒有全面的結論和證明，但他們對數學的貢獻也應該得到充分肯定。
3、作用不同
奧林匹克數學在青少年心理鍛鍊中起著一定的作用。它可以通過奧林匹克數學來鍛鍊思維和邏輯。它不僅是數學的作用，而且比普通數學更深刻。
數學是一切科學的基礎。可以說，在人類每一次偉大進步的背後，數學是一種強有力的支援。在第一次工業革命中，人類發明了蒸汽機。沒有數學，就會有一條先進的汽車自動化生產線。
6樓：芥末留學
其實，奧數本身屬於數學的一脈，學校裡學習的數學是學生必須學習的基礎知識，它的系統性較強，必須逐級學習。而奧數知識大體由五部分組成，一是學校內容的延伸；二是後面的知識提到前面來學；三是純數學原理知識；四是趣味數學知識;五是複雜的綜合性應用題。
奧數是為有數學天賦，有學數學興趣，有學習餘力的孩子準備的課，所以自然比學校的數學課難。
奧數與學校數學最大的不同就是學校數學是根據大多數孩子編寫的，符合大多數孩的的數學認知與邏輯思維能力的課程。
奧數的題目則講究思考時的難度與一定的趣味性，奧數教學為超前教學，將初中和高中的數學知識編成類似於腦筋急轉彎式的數學題讓學生來做。
學習奧數知識是開發智力和培養能力的一種很好的手段！
7樓：晉漾旅爾
奧數就是奧林匹克數學，與一般的數學題的思維方式不同，但可以開拓個人的解題思路和方法，對做普通題有幫助，高考中在加捲裡好像會出幾道，但還是先打好基礎重要啊。
2023年和2023年，前蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，並冠以數學奧林匹克的名稱。
2023年羅馬尼亞數學物理學會邀請東歐國家中學生參加在布加勒斯特舉辦的第一屆國際數學奧林匹克競賽。從此每年一次，至今已舉辦了43屆。
國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題範圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。有關專家認為，只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數學，而能一路過關斬將衝到國際數學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。
奧數的出題範圍超出了所有國家的義務教育水平，有些題目的難度大大超過了大學入學考試，個別題目甚至連數學家也感到棘手。通過這樣高水平的比賽，可以及早發現數學人才，然後進行培養，使其脫穎而出。
近年來國內外很多名牌大學和重點中學比較注重奧數人才，通常通過奧數選拔優秀生源。北京大學、清華大學、復旦大學等高校對奧數優秀的學生偏愛有佳，每年有很多全國高中數學競賽成績優異的學生直接免試進入北大數學系。
目前各種以遠遠高於課堂數學教學內容為主的各種課外數學提高班、培訓班紛紛冠以“奧數”的名號，使得“奧數”培訓逐漸脫離奧賽選手選拔的軌道，凸顯出泛大眾化的特徵。雖然不少知名數學家和數學教育工作者發出了謹防“奧數”走偏的呼聲，但“奧數”成績與中學升學之間的微妙關係使得“奧數”內涵的擴大化趨勢難以阻擋。凡是各學校、團體主辦的各種盃賽針對性極強的課外數學培訓統統披上了“奧數”的外衣，脫離課本、強調技巧成了“奧數”的代名詞。
而在北京地區，奧數更是成了各個知名中學從小學選拔優質生源的重要手段，為了能讓孩子在小升初的競爭中佔得先機，北京地區的家長都會讓孩子在課餘時間參加各種形式的奧數輔導，奧數在小學範圍內已經逐步演變為一門普及性學科。
8樓：多泓朱芬
奧數與數學沒區別，奧數就是把教材提前學。比如三年的把五年級的題給你做，把用方程解的題在你沒學方程時叫你用算術方法做。初中用二元一次方程做的題叫你用小學學的知識做出來，把不適合你那個年齡的數學叫你學。
奧數對少數個人也許用，對中國教育來說沒用。不然每年那麼的奧林匹克金牌獲獎者（國際的）到後來都不見蹤跡。對個人的用處就是可能上名校，上好大學。
當然是少數。沒學過奧數的農村中學還是每年都有那麼多的人考上重點大學。
9樓：擁抱好媽
奧數和數學有什麼區別，一起來了解一下吧
10樓：匿名使用者
1、定義不同
奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題範圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。
數學（mathematics或maths，來自希臘語，“máthēma”；經常被縮寫為“math”），是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
2、發展歷史不同
奧數：在世界上，以數為內容的競賽有著悠久的歷史：古希臘時就有解幾何難題的比賽；我國戰國時期齊威王與大將田忌的賽馬，實是一種對策論思想的比賽。
2023年和2023年，蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，並冠以數學奧林匹克的名稱，2023年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學奧林匹克。
數學：在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為“數”）。
數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
3、作用不同
奧數對青少年的腦力鍛鍊有著一定的作用，可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛鍊，對學生起到的並不僅僅是數學方面的作用,通常比普通數學要深奧些。
數學是一切科學的基礎，可以說人類的每一次重大進步背後都是數學在後面強有力的支撐。第一次工業革命，人類發明了蒸汽機，沒有數學又**會有現在先進的汽車自動化生產線。
現在的資訊化革命，沒有數學，又**使資訊可以如此快速的交換。數學是一種工具學科，是學習其他學科的基礎。往往數學上的突破，會帶動很多其他學科的重大突破。
11樓：武全
一、奧數和數學的聯絡
1、奧數同屬於數學學科；
2、從教普學角度看，數學學科貫穿整個學業年代；奧數一般只出現在小學、初中；
3、從教學知識點看，數學知識中，包含了奧數知識，只是學習時間段有不同；
二、奧數和數學有區別
1、在整個學業時期，數學是必修課，無論是什麼型別的專業學科；
奧數一般屬於選修課；
2、在升學目的看，數學中小升衩、初升高、高升大學、大學畢業必考科目。他是一個國家教育的基礎。
奧數，全國沒有統一考試。只是由一些社會機構舉辦。
例如：一些城市的杯賽考試，但這些考試有可能被部門學校、學院、專科做為特長生優錄指標之一。
3、從知識難易看，同齡學習，奧數比數學拔高許多，例如：小學六年級的杯賽（獲獎）水平，相當於初中三年級學生所完成的試題難度。
初一奧數和初一數學的區別，初一數學和小學奧數關係大嗎
相同點 初一奧數和初一數學在內容是一樣的.所運用的知識點也是一樣的.他們最基本的解題思想也是一樣的.不同點 初一奧數的綜合性強.聯絡的知識點較多.多了發散思維 也就是一些創新題.區別 如果你每次做題照笨方法 按規矩一步一步來 那麼你只能學數學不能學奧數 奧數是在天賦的基礎上 還要練習你的綜合能力 思...
學奧數在以後的生活中有用嗎，學奧數的好處和壞處
學奧數是一種享受,因為人只有不段學習才能進步的,學奧數可以開拓智商啊,是人變的更聰明啊,不過,如果你沒有興趣,就不要學,因為只有有興趣才會起到作用 奧數對我們的普通生活沒什麼用，單可以開發人的智力 嗯！如果你能暢遊其中，在今後無論你的縝密性 系統性還是在獨闢蹊徑方面，都可會 技高一籌 每個學生都會和...
學奧數有什麼技巧和方法嗎一般的簡單奧數題有什麼相同式子
1 注意聽老師講，做到老師講過的知道怎麼做。2 多做練習，老師講過的類似題目嘗試去做，並儘量做對。3 多看書，現在有很多奧數比賽的書，有講解也有習題。4 多思考，多總結。相同的題型融會貫通，同一個知識點能夠由此及彼。簡單的奧術題。基本是繞一兩個彎就可以做出來，平常老師講過之後，一般只會作為選擇填空題...