1樓：匿名使用者
次數學課上，老師讓學生練習算數。於是讓他們乙個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。全班只有高斯用了不到20分鐘給出了答案，因為他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）…………一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數。
後來人們把這種簡便演算法稱作高斯演算法。
具體的方法是：
首項加末項乘以項數除以2
項數的計算方法是末項減去首項除以項差（每兩項之間的差）加1.
1+2+3+4+5+······+n
字母表示：n（1+n）/2
等差數列求和公式 sn=(a1+an)n/2 sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 sn=an2+bn;
a=d/2,b=a1-(d/2)
你的這道題
（1+2-3+58+59-60）×10=570其實就是3個數字一項 一共20項 然後首尾兩相相加 乘以項數再除以2
2樓：
我給你提示下，用1+59=60 2+58=60 -3-57= - 60 4+56=60。。。
還有最後乙個-60別漏掉了
3樓：不要一些
直接用等差數列求和 可以的吧
奧數題：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100＝？ 50
4樓：不想取名字啊西
答案為5050
簡潔方法：1到100共100個數，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割為50項，每一項的值都為101，那麼1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。
該種方法起先由德國數學家高斯想出。
5樓：鋼神綠鋼
運用等差數列求和公式sn=n*(a1+an)/2，將a1=1，an=100，n=100代入公式計算，結果是5050。
6樓：木野臻
=(1+100)×100÷2
=101×100÷2
10100÷2
=5050
總結：等差數列，（首數+尾數）×個數÷2
7樓：奧數小人物
用1+99，2+98，3+97……一直算到50終止，算出來的所有結果相加，再加上50(ц｀ω´ц*)
8樓：333小小了
1+99 2+98依次加到49+51 就是 49個100在加最後的100和中間的50一共5050
9樓：非媛你是最棒的
等於( 1+100) ×100 ÷2等於5500。不管任何數這樣的規律的公式都是( 1 +n)×n ÷2你可以把1+2+3+4 +… +99算一下是不是按照這個規律？
10樓：匿名使用者
用第乙個數加第二個數再剩個數除以二
11樓：空城舊夢夢斷
5050剛打錯了，有個公式n（n+1）/2，代進去就好了
12樓：匿名使用者
5050, 用1+100=101 2+99=101 以此類推總共有50個101，就是5050
13樓：匿名使用者
1 +2+3 +4 +5+6 +7+8+9+10+11+......+100 ＝？
100+99+98+97+96+95+94+93+92+91 +90+...... + 1 ＝ ？
101+101+101+101+101+101+101+101+101+ ...... 101 ＝2*？
101*100=2*？ ？=101*100/2=5050
14樓：七星影月
5050 用高斯求和
15樓：
5050 **不懂可以問
16樓：lyn娜年夏天
1+2+3+4+5+6+7+8+9+100等於155
1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?(用簡便方法計算)
17樓：匿名使用者
1+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=1+(1+10)*10/2
=1+55
=56即用了高斯演算法,(首項+尾項)*項數/2首項就是第一項
尾項就是最後一項
項數就是首項到尾項中一共有的數的個數,包括首項和尾項!
18樓：fish銀龍魚
如果題沒錯的話，可以先算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =10*（1+10)/2
再+1就＝56
高一數學中會學這種方法叫 等差數列的前n項和
19樓：我想飛2023年
(1+9)*9/2+11=56
20樓：是被我黑了的哦
這是分還是乘王大應大早安啦安啦
21樓：匿名使用者
11*5+1=56，大家不要被最前面的1給迷惑了！
數學1+2+3+4+5+6+7+8+9+10怎麼計算最簡單
22樓：匿名使用者
如果學過了等差數列，用等差數列求和的公式計算。
如果沒學過，就用首尾相加，乘以個數的一半。比如，這裡有十個數，十的一半是5，然後首尾相加是11,11x5=55
23樓：匿名使用者
對於等差數列有了解的人肯定是不會有問題的，甚至5秒內就算出來。現在就來告訴大家該怎樣既方便，又快捷的方法計算。首先：
湊整。例如：1+9、2+8......
直到5。可以算出，除了5不算，其他的加起來一共等於50，最後5+50=55，所以答案就等於55。
24樓：尨蓇厵菭
1+2+3+......+9+10
=（1+10）×10÷2
=11×10÷2
=55所以原式的計算結果為55.
25樓：迷你妮妮
1+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=1+(1+10)*10/2
=1+55
=56即用了高斯演算法,(首項+尾項
)*項數/2
首項就是第一項
尾項就是最後一項
項數就是首項到尾項中一共有的數的個數,包括首項和尾項!
26樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，一般都是這樣子算的
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100用簡便方法計算
27樓：阿維
解析：1到100共100個數，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割為50項，每一項的值都為101，那麼1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...+（50+51）=101*50
=5050
擴充套件資料簡便計算的方法：
1、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。
2、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。
3、運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。
4、運用除法的性質進行簡算 (除以乙個數，先化為乘以乙個數的倒數，再分配)。
5、運用乘法分配律進行簡算。
6、混合運算（根據混合運算的法則）。
28樓：佘琇逯儂
(1+10)*10/2
等差數列：（高斯定理）
首項加尾項的和，乘項數，再除以2。
29樓：一生平安
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100
=(1+100)×50
=5050
30樓：愛青鳥
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最後是101*50=5050。
當然如果學過了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一樣的。
31樓：匿名使用者
可以用高斯演算法直接用公式，也可以首尾相加。
32樓：匿名使用者
這是高斯數學，因為1+9 8+2.....有很多10 這些100加起來是5050
33樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+100=100+（1+99）+（2+98）+（3+97）+...（49+51）+50
=100x50+50
=5050
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10如何用簡便方法算出答案？
34樓：人間不值得
答案：55。
簡便演算法如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
＝（1+10）×10÷2
＝11×5
＝55擴充套件資料：1、加法交換律
兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式：a+b+c=a+c+b
題例（簡算過程）：6+18+4
= 6+4+18
= 28
2、加法結合律
先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變叫做加法結合律。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
題例（簡算過程）：6+18+2
= 6+(18+2)
= 6+20
= 26
3、乘法交換律：
乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。
字母公式：a×b=b×a
題例（簡算過程）：12×8
=8×12
=964、乘法結合律：
乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或先乘後兩個數，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
題例：30×25×4
=30×（25×4）
=30 ×100
=3000
5、乘法分配律：
乘法分配律的概念為：兩個數的和，乘以乙個數，可以拆開來算，積不變。
字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c
例題：（2+3）×10
=3×10+2×10
=30+20=50
35樓：匿名使用者
答案：55
以下是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的演算法：
1+2+3+4=10 10+10=20 5+6=11 20+11=31 7+8+9=24 31+24=55
為什麼答案是55，因為上面那個：
36樓：有如路過的風
(1+10)*10/2
等差數列：（高斯定理）
首項加尾項的和，乘項數，再除以2。
37樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（10+1）×（10÷2）
=11×5=55
38樓：保險黃埔
求幾個10
(1+9)*10/2+5=10*10/2+5=50+5=55
39樓：
（1+10）*10/2
首項加末項乘以項數除以2
40樓：桃印章
用高斯演算法，可是這個題也太簡單了，直接算不就行了？
41樓：匿名使用者
首項×末項×項數÷2
（1+10）×10÷2=25
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