1樓：匿名使用者
不收斂。主要是性質不同：
1、數列收斂的充要條件是滿足柯西判別法，對於調和級數的這個數列，滿足∀ε>0 ，存在n>0，∀m>n，有 1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m < ε就叫做滿足柯西判別法。
2、數列發散1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m=1/n + 1/(n+1)+ …+1/2n>(1/2n)*(n+1)>(1/2n)*n=0.5 > ε不滿足柯西判別法。
2樓：匿名使用者
把調和級數看成一個數列,數列通項是調和級數前n項和數列收斂的充要條件是:柯西判別法(什麼名字記不清楚了)對於調和級數的這個數列,滿足
∀ε>0 ,存在n>0,∀m>n,有 1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m < ε
就叫做滿足柯西判別法
現在 存在ε=0.1,∀n>0
對於這個任意取得n,存在m=2n
使得1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m=1/n + 1/(n+1)+ ……+1/2n>(1/2n)*(n+1)>(1/2n)*n=0.5 > ε
所以不滿足柯西判別法
所以調和級數不收斂
1/n 是調和級數，是發散的。那 -1/n是收斂還是發散的？
3樓：小小芝麻大大夢
發散，1/n 是調和級數，是發散的。那 -1/n還是發散，因為乘以1個非零常數，不改變級數的斂散性。證明方法和證明1/n發散一樣，[（-1）^n](1/n)是收斂的。
發散級數指不收斂的級數。一個數項級數如果不收斂，就稱為發散，此級數稱為發散級數。一個函式項級數如果在（各項的定義域內）某點不收斂，就稱在此點發散，此點稱為該級數的發散點。
按照通常級數收斂與發散的定義，發散級數是沒有意義的。
4樓：匿名使用者
發散，證明方法和證明1/n發散一樣，[（-1）^n](1/n)是收斂的，交錯級數
5樓：匿名使用者
1/n 是調和級數，是發散的。那 -1/n還是發散,
因為乘以1個非零常數，不改變級數的斂散性。
6樓：咫尺天涯
負數或者前面係數，不改變1/n的收斂性
∑1/n 這個數列是收斂還是發散 百思不得其解
7樓：匿名使用者
這個級數被稱為調和級數，這個級數是發散的。下面是一種證明其發散的證明方法：
調和級數的第n項，都大於等於第二個級數的第n項。而第二個級數這個加上括號，就容易發現是發散的。那麼比這個級數大的調和級數也就是發散的了。
8樓：匿名使用者
這不是數列，這是級數，這個級數發散；
數列是1/n，它是收斂的。
為什麼當n趨近於無窮時，數列1/n發散？它的極限不是等於0嗎？根據級數
9樓：匿名使用者
你的問題在於,單獨一項lim(n→∞）1/n=0為什麼lim(n→∞）σ1/n發散,這是因為函式的極限不具有可加性.
可以舉很多例子,比如lim(n→∞）（1+n)^(1/n)=e無窮級數發散與收斂在於σ1/n是否有極限，而不是1/n是否有極限
10樓：匿名使用者
級數必要條件 是：級數收斂（條件） 得出結論 lim =0 不是趨於0 然後收斂，這麼想就反了。
11樓：匿名使用者
n趨於無窮時，數列1/n是p級數，所以n=<1的時候就發散了。而且你說的級數收斂的必要條件是交錯項級數的判別方法。1/n是正項級數所以不能用那個方法。
12樓：鏹梔颺
級數的一般項趨於零並不是級數收斂的充分條件，有些級數雖然一般項趨於零，但仍然是發散的。例如你所例舉的調和級數
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