請問2的n次方減一,n為質數,所得結果真的是質數嗎

時間 2021-08-30 10:36:00

1樓:匿名使用者

n為質數時,形如2^n - 1的質數叫“梅森素數”

但 形如2^n - 1 的數(n為質數時)並不一定都是質數。

例如n = 11是質數

2^11 - 1 = 2047 = 23×89 不是質數。

n = 67是質數

2^67 - 1 = 147573952589676412927 = 193707721×761838257287

所以只能說,像這種形式的數,有較大可能是質數,但不一定是質數。

參考 baike.baidu.com/view/44574.htm

2樓:匿名使用者

很抱歉,這個可能性太小了。

如果2的n次方減一是素數,那麼對應的與2的n減1次方的乘積就是一個完全數,然後這個素數叫梅森素數。

現在2的n次方減1,n目前已經取到7000多萬,根據公式可得n之內的素數有幾百萬個,但是完全數目前只有50個。也就是這裡面只有50個是素數。

3樓:民辦教師小小草

結論錯誤 ,不是真的

現在人類發現的最大質數還是有限的,

4樓:匿名使用者

是真的。原來看到過這個結論,好像早就有人證明過了的。。。

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