1樓：mono教育
因為n為合數，設n=p*（乘）q,其中p,q均為正整數且q>=p>=2。
則2^n（2的n次方）-1=(2^p)^q-1。
次數必能被2^p-1整除。
在2的n次方減1與2的n次方加與2的n次方加1三個數中2的n次方肯定不能被3整除。
所以2的n次方減1與2的n次方加1中有乙個數能被3整除。
乙個數的零次方
任何非零數的0次方都等於1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以乙個5，所以可定義5的0次方為：
5 ÷ 5 = 1
2樓：潭筠溪
證明：設p=(2^n-2)/2.則
p=2[2^(n-1)-1]/2=2^(n-1)-1當n=1時，2^0-1=0滿足題意，
當n>1時，2^(n-1)-1為整數，也滿足題意，所以2的n次方與2的差能被n整除（n為質數)
3樓：午休的天才
注：x^y表示x的y次方
n為2時顯然成立
考慮n其他質數
因為（2，n）=1
所以2^(n-1)≡1(mod n) ----這是費馬小定理，自己去百科看一下
兩邊同時乘以2 得到 2^n≡2(mod n)所以2^n-2≡0(mod n)
即2的n次方與2的差能被n整除
用數學歸納法求證2的n次方大於n的2次方
公孫妙珍潮譽 當n 5時 2 5 5 2 假設當n k k 1，k為自然數 時命題成立2 k k 2,即2 k k 2 0 則n k 1時 2 k 1 k 1 2 2 2 k k 2 2k 1 2 k k 2 2 k 2k 1 2 k k 2 k 2 2k 1 2 k k 2 k 1 2 2 0當k...
求證n開n次方的極限為，求證n開n次方的極限為
我是乙個麻瓜啊 證明過程如下 1 設a n 1 n 所以a e lnn n lim n a e lim n lnn n 2 而lim n lnn n屬 型，用洛必達法則，lim n lnn n lim n 1 n 0。3 lim n n 1 n e lim n lnn n e 0 1。洛必達法則是在...
2的n次方與n的階乘那個大？怎麼證明
你愛我媽呀 當n 1時，n！2 n 當n 2時，n！2 n。證明 當n 1時，2 1 2，1 1 2 n n！當n 2時，n 2 n 2 2 x 3 2 x 4 2 x 5 2 x.n 2 2 2 1，3 2 1，4 2 1.n 2 1 2 2 x 3 2 x 4 2 x 5 2 x.n 2 1 n...