1樓：武元愷費悌
可以設迴圈節長度為x，x至少為4，至多為1212-x得到的差就是混迴圈小數字數。
[100
-(12
-x)]÷x
=(88
+x)÷x=
1+88÷
x要使100位上的數字是3，則：
(1)x∈[4，7]時當x=
4時，88/x
餘1，x=5時
88/x
餘2，x=6時
88/x
餘3，x=7時
88/x
餘4也就是
88/x餘x-
3，即91/x
整除。91=7×13，因此此時x=7
(2)x∈[8，10]時當x=
8時，88/x
餘1或5，x=9時
88/x
餘2或6，x
=10時
88/x
餘3或7
也就是88/x餘x-
7或x-
3，即95/x
整除或91/x
整除。91上述已分析，不含[8，10]的因數。
95=5×19，也不含[8，10]的因數。
這種情況無解。
(3)x∈[11，12]時當x=
11時，88/x
餘1或4或8，x
=12時
88/x
餘2或5或9
也就是88/x餘x-
10或x-7或
x-3。餘x-7或
x-3的上述已分析，範圍內無解。
88/x餘x-
10，即98/x整除98=
2×7^2，不含[8，10]的因數。
綜上，只有迴圈節長度為7，迴圈節是時，小數後第100位上是3。
答：是0.738231693450（1和0上面加點）。
2樓：塔雲韶彌洋
在小數0.738231693450……添上表示迴圈節的兩個點，使其變成迴圈小數，已知小數點後第100位上的數字是3，這個迴圈小數是（
）1693450迴圈.
分析:首先乙個迴圈點在最後的那個0的上面.
將迴圈節的長度計作m,第100個數是該迴圈節裡的第n個數,計作(m,n)
如m=4時,迴圈部分為3450,第100個數是0,即寫為(4,4)=0
這裡m的取值為4、5、6、7、…、12.（這個小數共有12位小數）則（5，3）=4
（6，4）=4
（7，4）=3
（8，4）=9
（9，7）=4
（10，8）=4
（11，11）=0
（12，4）=2
綜上，可知在1和0的上面添上迴圈點，第100位上的數為3
在小數0.738231693450.....添上表示迴圈節的兩個點，使其變成迴圈小數，已知小數點後第100位上的數字
3樓：匿名使用者
在小數0.738231693450……添上表示迴圈節的兩個點，使其變成迴圈小數，已知小數點後版第100位上的數字權是3，這個迴圈小數是（ ）
1693450迴圈.
分析:首先乙個迴圈點在最後的那個0的上面.
將迴圈節的長度計作m,第100個數是該迴圈節裡的第n個數,計作(m,n)
如m=4時,迴圈部分為3450,第100個數是0,即寫為(4,4)=0
這裡m的取值為4、5、6、7、…、12.（這個小數共有12位小數）則（5，3）=4
（6，4）=4
（7，4）=3
（8，4）=9
（9，7）=4
（10，8）=4
（11，11）=0
（12，4）=2
綜上，可知在1和0的上面添上迴圈點，第100位上的數為3
4樓：百塵封
在1和0上面標。思路：數字沒有迴圈的數段，要使這個為迴圈數，那麼0一定內要標；已知道小數點後
容第100為是3，所以迴圈數段一定有3。接下來是靠推算的了。例如，在7上面標，則有12個迴圈數，100除以12，商8餘4，即第一百位是2。
在第乙個3上面標，則有11個迴圈數，（100-1）除以11得9，則第一百位是0。以此類推就可以得出答案了.
在小數0.738231693450的小數部分添上表示迴圈的兩個點,使其變成迴圈小...
5樓：欽琪玄雪冰
設迴圈節長度為x,x至少為4,至多為1212-x得到的差就是混迴圈小數字數.[100
-(12
-x)]÷x=
(88+
x)÷x=1
+88÷x要使100位上的數字是3,則：(1)x∈[4,7]時當x=4時,88/x
餘1,x=5時
88/x
餘2,x=6時
88/x
餘3,x=7時
88/x
餘4也就是
88/x餘x-
3,即91/x
整除.91=7×13,因此此時x
=7(2)x∈[8,10]時當x
=8時,88/x
餘1或5,x=9時
88/x
餘2或6,x
=10時
88/x
餘3或7也就是
88/x餘x-
7或x-
3,即95/x
整除或91/x
整除.91上述已分析,不含[8,10]的因數.95=5×19,也不含[8,10]的因數.這種情況無解.(3)x∈[11,12]時當x
=11時,88/x
餘1或4或8,x
=12時
88/x
餘2或5或9也就是
88/x餘x-
10或x-7或
x-3.餘x-7或
x-3的上述已分析,範圍內無解.88/x餘x-10,即98/x整除98
=2×7^2,不含[8,10]的因數.綜上,只有迴圈節長度為7,迴圈節是時,小數後第100位上是3.(2)原來這筆錢=32.
13/9*10=35.7元小數點點錯一位,成為3.57元,差異：
35.7-3.57=32.
13元(3)少的是第二個加數的2倍,第二個加數是14.8÷2＝7.4另乙個加數（也就是原來較大的數）是7.4＋6.8＝14.2
(4)9.00是近似值,它的取值範圍是(8.5)至(9.4).
在小數0.738231693450的小數部分添上表示迴圈節的兩個點，使其變成迴圈小數．已知小數點後面第100位上的
6樓：戎漢
a.0.73823169?
345?
0，迴圈節是四位數，（100-8）÷4=23，能整除則第100位上的數字是0，排除；
b.0.73823?
169345?
0，迴圈節是七位數，（100-5）÷7=13…4，則第100位上的數字是迴圈節的第四位上的數字，也就是3；正確；
c.0.7382?
3169345?
0，迴圈節是八位數，（100-4）÷8=12，則第100位上的數字是0，排除；
d.0.7?
3823169345?
0，迴圈節是十一位數，（100-1）÷11=9，則第100位上的數字是0，排除；
故選：b．
在小數0.738231693450的小數部分添上表示迴圈節的兩個點,使其變成迴圈小數,已知小數點後第100位上的數字
7樓：匿名使用者
只能是 0.73823î69345ô (迴圈節長度為7,在1和0上打點)
--------------------------
若小數點後第100位上的數字是3,第101位上的數字是4
則 迴圈節長度在4和12之間
因為 (100+3-12)=91 必須是迴圈節長度的倍數
91=7*13 的約數1,7,13,91中只有7在4和12之間
所以 迴圈節長度為7,在1和0上打點,這個迴圈小數是 0.73823î69345ô
--------------------------
若小數點後第100位上的數字是3,第101位上的數字是1
則 迴圈節長度在8和12之間
因為 (100+7-12)=95 必須是迴圈節長度的倍數
95=5*19 的約數1,5,19,95都不在8和12之間
所以 第101位上的數字不能是1
--------------------------
若小數點後第100位上的數字是3,第101位上的數字是8
則 迴圈節長度在11和12之間
因為 (100+10-12)=98 必須是迴圈節長度的倍數
11和12都不是的98約數
所以 第101位上的數字也不能是8
所以 這個迴圈小數只能是 0.73823î69345ô (迴圈節長度為7,在1和0上打點)
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