1樓：
分母是2016的最簡真分數有576個，這些數的和是288。
分析過程如下：
2016=2×2×2×2×2×3×3×7
分母是2016的真分數共有2016個，最簡真分數，分子、分母不可約，分母則分子不能含因數2，3，7。
符合條件的分子還有：2025×（1/2)×(2/3)×(6/7)=576個
分母是2016的最簡真分數一共有576個。
如果有乙個真分數為a/2016，則還有乙個真分數(2016-a)/2016
即成對出現，和為1，所以，它們的和為：576/2=288
擴充套件資料
將這兩個數的分子、分母同時乘以2（因為乘以2最簡捷，如果乘以其他的整數也可以），實際上就是把原分數化成同分子的分數，則分母大的分數小，分母小的分數大。
把這兩個分數首先進行通分，如果通分後發現兩個分數的分子之間只相差1時，就要將其擴大一定的倍數（若是同分母則要直接擴倍，即把分子、分母都同時擴大2倍、3倍、4倍……）直到分子之間出現差大於1的數。
2樓：姓王的
經過程式設計計算，最簡真分數有 576 個，這些數之和等於 288
3樓：廢柴船長
2016=2×2×2×2×2×3×3×7
分母是2016的真分數共有2016個，
最簡真分數，分子、分母不可約，
分母則分子不能含因數2，3，7。
符合條件的分子還有：
2025×（1/2)×(2/3)×(6/7)=576個分母是2016的最簡真分數一共有576個
如果有乙個真分數為a/2016，則還有乙個真分數(2016-a)/2016，
即成對出現，和為1，所以，它們的和為：576/2=288
分母是2016的所有最簡真分數的和是多少
4樓：最聰明的聰明蛋
2016 = 2*2*2*2*2 * 3*3 * 7
所以分子是2的倍數、3的倍數、7的倍數時，都不是最簡分數。
1. 簡便演算法
1~42中，不是2,3,7倍數的數有1, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 37, 41總共12個，和為252
把這12個數分別加42，就得到了43~84中不是2,3,7倍數的數，和為252+12*42=756
以此類推，1~2016中不是2,3,7倍數的數的和是
252 + (252+12*42) + (252+12*42*2) + (252+12*42*3) + ... + (252+12*42*42) = 580608
因此原問題的答案是580608/2016 = 288
2. 複雜演算法
所有分子的和：
1+2+...+2015+2016 = 2033136
分子中2的倍數之和：
2+4+...+2014+2016 = 1017072
分子中3的倍數之和：
3+6+...+2013+2016 = 678384
分子中7的倍數之和：
7+14+...+2009+2016 = 291312
去掉非最簡分數
2033136-1017072-678384-291312 = 46368
6的倍數、14的倍數、21的倍數在上面被去掉了兩次，需要補回
46368 + 291312 + 339696 + 146160 = 630000
42的倍數在上面被減了3次，補回了3次，需要再減一次
630000 - 49392 = 580608
所以原問題的答案是 580608/2016 = 288
5樓：火星
1/2016+2/2016+3/2016+……+2015/2016=（1+2+3+……+2015）/2016=【（1+2015）x2015÷2】/2016=（2016x2015÷2）/2016
=2015/2
=1007.5
分母是12的最簡真分數有幾個它們的和是多少
夢色十年 分母是12的最簡真分數有1 12，5 12，7 12，11 12共四個，它們的和是2。分析過程如下 最簡分數，是分子 分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數，又稱既約分數。如 二分之一，三分之二，九分之八，八分之三等等。真分數，指的是分子比分母小的分數。真分數的分數值小於一。如...
寫出分母是12的所有最簡真分數，分母是五的，所有最簡真分數的和是？
暴走少女 12分之1 12分之5 12分之7 12分之11。解析 分子 分母只有公因數1的分數叫做最簡分數或者說分子和分母是互質數的分數，叫做最簡分數，又稱既約分數。真分數，指的是分子比分母小的分數。真分數的分數值小於一。如 1 2，3 5，8 9等等。等於1屬於假分數。真分數一般是在正數的範圍內研...
什麼是最簡真分數，什麼叫最簡真分數
banji的老巢 真分數是指分子小於分母的分數，最簡真分數是指分子和分母沒有共同公約數的分數。舉個例子 18 26就是乙個真分數，但它不是最簡分數，因為分子和分母都有公約數2，也就是說能同時除以2，約分得9 13，分子9和分母13除了1以外再沒有其他公約數，那麼9 13就是乙個最簡真分數。分數中間的...