1樓：控制狂
e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最“自然”的，所以叫“自然對數”。 我們可以從自然對數最早是怎麼來的來說明其有多“自然”。
以前人們做乘法就用乘法，很麻煩，發明了對數這個工具後，乘法可以化成加法，即： log(a * b) = loga + logb 但是能夠這麼做的前提是，我要有一張對數表，能夠知道loga和logb是多少，然後求和，能夠知道log多少等於這個和。雖然編對數表很麻煩，但是編好了就是一勞永逸的事情，因此有個大數學家開始編對數表。
但他遇到了一個麻煩，就是這個對數表取多少作為底數最合適？10嗎？或是2？
為了決定這個底數，他做了如下考慮： 1.所有乘數/被乘數都可以化到0.
1-1之內的數乘以一個10的幾次方，這個用科學記數法就行了。 2.那麼現在只考慮做一個0-1之間的數的對數表了，那麼我們自然用一個0-1之間的數做底數。
（如果用大於1的數做底數，那麼取完對數就是負數，不好看；） 3.這個0-1間的底數不能太小，比如0.1就太小了，這會導致很多數的對數都是零點幾；而且“相差很大的兩個數之的對數值卻相差很小”，比如0.
1做底數時，兩個數相差10倍時，對數值才相差1.換句話說，像0.5和0.
55這種相差不大的數，如果用0.1做底數，那麼必須把對數表做到精確到小數點以後很多位才能看出他們對數的差別。 4.
為了避免這種缺點，底數一定要接近於1，比如0.99就很好，0.9999就更好了。
總的來說就是1 - 1/x ， x越大越好。在選了一個足夠大的x（x越大，對數表越精確，但是算出這個對數表就越複雜）後，你就可以算 （1-1/x）^1 = p1 , （1-1/x）^2 = p2 , …… 那麼對數表上就可以寫上 p1 的對數值是 1，p2的對數值是 2……（以1-1/x作為底數）。而且如果x很大，那麼p1,p2,p3……間都靠得很緊，基本可以滿足均勻地覆蓋了0.
1-1之間的區間。 5.最後他再調整了一下，用（1 - 1/x）^ x作為底，這樣p1的對數值就是1/x， p2的對數值就是2/ x，…… px的對數值就是1，這樣不至於讓一些對數值變得太大，比如若x=10000,有些數的對數值就要到幾萬，這樣調整之後，各個數的對數值基本在0-幾之間。
兩個值之間最小的差為1/x。 6.現在讓對數表更精確，那麼x就要更大，數學家算了很多次，1000，1萬，十萬，最後他發現，x變大時，這個底數（1 - 1/x）^ x趨近於一個值。
這個值就是1/e，自然對數底的倒數（雖然那個時候還沒有給它取名字）。其實如果我們第一步不是把所有值放縮到0.1-1之間，而是放縮到1-10之間，那麼同樣的討論，最後的出來的結果就是e了 --- 這個大數學家就是著名的尤拉(euler)，自然對數的名字e也就**於尤拉的姓名。
當然後來數學家對這個數做了無數研究，發現其各種神奇之處，出現在對數表中並非偶然，而是相當自然或必然的。因此就叫它自然對數底了。
2樓：琳琳姐
當x趨於無窮大時(1+1/x)^x就趨於e
數學當中的e是怎麼來的?e的導數是x嗎?
3樓：匿名使用者
e是一個常數，導數值是0
4樓：三等鏢師
e=lim(1+1/x)^x(x趨向於無窮）
e是一個數，常數，所以e不存在導數一說。如果說y=e的導數，則為y`=0
5樓：匿名使用者
是自然對數，**就是(1+1/n)的n次方。當n接近無窮大時這個數值就是e ，是一個常數，是無窮小數
e的導數是0
6樓：3醒鑫
e是數列（1+1/n)^n當n趨近正無窮大時的極限，可以從理論上證明他是一個無理數2.71828........，無限不迴圈小數，既然他是一個常數，所以他的導數一定為零。
數學中導數e的原函式是什麼
7樓：匿名使用者
【解答】e的原函式是ex+c，其中c是任意常數
【解析】e是自然對數的底數，是一個常數。滿足lne = 1。如果一個函式的導數是一個常數，那麼這個原函式必定是一次函式，利用數學的積分知識，可以得到原函式為：
∫ e dx = ex+c
8樓：匿名使用者
f（x）＝ex+c，c為任意常數
刑法中死緩實際執行14年是怎麼得來的？？
最高人民法院。關於辦理減刑 假釋案件具體應用法律若干問題的規定。1991年10月8日最高人民法院審判委員會第519次會議通過並發布 二 關於死緩犯的減刑以及減刑後能否假釋的問題。死緩犯的減刑，是一種法定的特殊形式的減刑，它與刑法第七十一條規定的減刑不同。1 死緩犯在緩期執行期間，如果確有悔改，二年期...
小學數學中 6前面的數是幾 這樣的表述，答案是唯一的嗎
小學有不有小數啊？如果沒小數的話，我認為應該是5，因為如果說6前面的數是7的話，那6後面的數是幾呢？是5嗎？那不就更加不對了。所以，6前面的數應該是5. 我是數學老師,這個問題當然應該選5 呀1這是按照整數的順序排列的 5在6的前面,所以是5了 5是正解,回答7也不能算錯,還得肯定一下.只要學生能解...
市盈率是怎麼算的,市盈率數字背後那個圓圈數字表示什麼意思
小菜一碟柔弱弱 市盈率是怎麼算的,市盈率數字背後那個圓圈數字表示當利率長期保持低位時，債券往往會保留其價值。利率上升推動債券價值 因為當利率高於債券支付時，投資者可以通過以更高利率發行的新債券獲得更好的回報。並蒂蓮，永遠在一起，不能分開。你就象我 市盈率後面有個圓圈裡面有個1是什麼意思? 表示按1季...