1樓：有愛的腐女子
題目沒打完吧o(∩_∩)o
是不是這樣的？
已知a、b為常數，且a不等於0，函式f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2,(e=2.71828...是自然對數的底數)。
(1)求實數b的的值。(2)求函式f(x)的單調區間
我剛做過這一題
1）f(e)=－ae＋b＋aelne=2，
∴b=2。
2）f'(x)=－a＋a(1＋lnx)=alnx
∴當a>0時，f(x)在(0，＋∞)內遞增；
當a<0時，f(x)在(0，＋∞)內遞減。
對了，你是文科生還是理科生？
如果是理科生還有第三小題
當a=1時，是否同時存在實數m和m（m＜m），使得對每乙個t∈[m，m]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]）都有公共點？若存在，求出最小的實數m和最大的實數m；若不存在，說明理由．
解答：（iii）當a=1時，f（x）=-x+2+xlnx，f′（x）=lnx，
由（ii）可得，當x∈（，e），f（x），f′（x）變化情況如下表：
又f（1/e）=2-2/e＜2，
所以y=f（x）在[，e]上的值域為[1，2]，
據此可得，若，則對每乙個t∈[m，m]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]）都有公共點；
並且對每乙個t∈（-∞，m）∪（m，+∞），直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]）都沒有公共點；
綜上當a=1時，存在最小實數m=1和最大的實數=2m（m＜m），使得對每乙個t∈[m，m]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]）都有公共點．
2樓：匿名使用者
問題呢？難道就是求f(e)? f(e)=-ae+b+aelne=b
3樓：leo博
給f（1）和f(e)麼
4樓：匿名使用者
然後呢？問題沒有完喲
已知函式f（x）=axlnx，（a≠0）．（ⅰ）求f（x）的單調區間；（ⅱ）當a＜0時，若對於任意的x∈（0，+∞
5樓：好友哪持
（ⅰ）函式f（x的定義域為（0，+∞）．
因為f′（x）=a（lnx+1），
令f′（x）=0，解得x=1e．
①當a＞0時，隨著x變化時，f（x）和f′（x）的變化情況如下：
x（0，1e）
1e（1e
，+∞）
f′（x）-0
+f（x）↘↗
即函式f（x）在（0，1
e）上單調遞減，在（1
e，+∞）上單調遞增．
②當a＜0時，隨著x變化時，f（x）和f′（x）的變化情況如下：
x（0，1e）
1e（1e
，+∞）
f′（x）+0
-f（x）↗↘
即函式f（x）在（0，1
e）上單調遞增，在（1
e，+∞）上單調遞減．
（ⅱ）當a＜0時，對於任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜3ax+1成立，
axlnx＜3ax+1．
所以axlnx-3ax-1＜0．
設g（x）=axlnx-3ax-1．
因為g′x）=a（lnx-2），
令g′（x）=0，解得x=e2．
因為a＜0，
所以隨著x變化時，g（x）和g′（x）的變化情況如下：
x（0，e2）
e2（e2，+∞）
g′（x）+0
-g（x）↗↘
即函式g（x）在（0，e2）上單調遞增，在（e2，+∞）上單調遞減．所以g（x）min=g（e2）=-ae2-1．所以-ae2-1＜0．
所以a＞-1e．
所以a的取值範圍為（-1
e，0）．
法二：當a＜0時，對於任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜3ax+1成立，
即axlnx＜3ax+1．
所以a（xlnx-3x）＜1．即1a
＜xlnx-3x．
設g（x）=xlnx-3x．
因為g′（x）=lnx-2，
令g′（x）=0，解得x=e2．
所以隨著x變化時，g（x）和g′（x）的變化情況如下：
x（0，e2）
e2（e2，+∞）
g′（x）-0
+g（x）↘↗
即函式g（x）在（0，e2）上單調遞減，在（e2，+∞）上單調遞增．所以g（x）min=g（e2）=-e2．
所以1a
＜-e2．
所以a＞-1e．
所以a的取值範圍為（-1
e，0）．
設函式f（x）=axlnx+b，在點（e，f（e））處的切線方程為2x-y-e=0．（1）求a，b的值；（2）求函式f（x）
6樓：baka金次
（1）依題意得：切點的座標（e，e），f′（x）=alnx+a，所以f
′(e)＝2
f(e)＝e
解得a＝1b＝0
，（2）由（1）得f（x）=xlnx，定義域，f′（x）=lnx+1，f′（x）=lnx+1≥0的解x≥1e，f′（x）=lnx+1＜0的解0＜x＜1e，故函式f（x）在[1
e，+∞)為增區間，(0，1
e)為減區間．
設函式f(x)=axlnx+be^-x,曲線y=f(x)在(1,f(x))處的切線方程為y=(1+
7樓：戒貪隨緣
原題是:設函式f(x)=axlnx+be^(-x),曲線y=f(x)在(1,f(x))處的切線方程為
y=(1+e^(-1))x-1-2e^(-1), 求a、b.
由已知得 f(1)=(1+e^(-1))·1-1-2e^(-1)=-e^(-1)
即 f(1)=-e^(-1）
且f'(1)=1+e^(-1)
又f(1)=a·1·ln1+be^(-1)=b/e得b/e=-e^(-1），b=-1
f(x)=axlnx-e^(-x)
f'(x)=a(lnx+1)+e^(-x)f'(1)=a+e^(-1)=1+e^(-1)得 a=1
所以 a=1,b=-1
希望能幫到你！
已知函式f x1 4 2a x aa0且a不等於1 是定義在R上的奇函式
f 0 0 a 22 x a,a 0 f t a a 2 值域 0,1 tf x at a 2 a 2 x 0,1 a 1，2 t a 4 a t 2 4 2 0 1 因為是定義在r上的奇函式 所以有 f 0 0 代入得 a 2 所以 f x 1 2 2 x 1 2 因為 2 x 0 所以 2 x ...
已知a，b為常數，且a 0，f（x）ax2 bx，f（2）0，方程f（x）x有兩個相等的實數根
1 方程ax 2 bx x 0有兩個相等的實根，那麼判別式 0，得到b 1 0，所以b 1 有f 2 0,得到4a 2 0，所以a 1 2，因此f x 1 2x 2 x 2 f x 1 2 x 1 2 1 4，所以f x 的對稱軸是x 1,在區間 1,2 f x 單調減，f 1 1 2 f 2 0 ...
已知函式F（X）根號1 X2，設a,b R且a不等於b求證 F（a） F（ba b
f a f b 根號 1 a 2 根號 1 b 2 分子分母同乘 根號 1 a 2 根號 1 b 2 得 a 2 b 2 根號 1 a 2 根號 1 b 2 so f a f b a b a b 根號 1 a 2 根號 1 b 2 a b 根號a 2 根號b 2 a b a b 1 又因為a不等於b...