一道數學題

時間 2021-09-05 03:12:13

1樓:熊貓愛飛行

答案應該是4683

首先,劃去2和3的倍數,保留7的倍數,應該想到這其中應該有規律可循。該規律是從1開始每過若干個數,可以劃去相同個數的自然數,這裡我把這若干個數定義為乙個組。也就是說把自然數列從1~n編為乙個組,n+1~2n為一組,2n+1~3n為一組......

即每組含有n個數。每組中應該可以劃去m個數(m

為了確定n,自然我們應該想到的就2,3,7這3個數的最大公倍數42了。現在只要考慮1~42,後面組的情況應該與其相同。仔細地羅列一下,1~42中應該被保留下來的數為:

1,5,7,11,13,14,17,19,21,23,25,28,29,31,35,37,41,42。一共是18個數。並且後面所有組中以上面數字為位數的自然數也都會被保留下來。

接下來就要開始確定這被保留下來的第2007個數到底是多少了。由於每組保留18個數,10組就是180個,100組就1800個,那小於2007的最多組數應該是111組。(18*111=1998<2007<18*112=2016)也就是說在前面111組中,42*111=4662個自然數中共有1998個數被保留,換句話說剩下的第1998個數是4662。

那再按照前面所分析的接下來的第112組中的第9個被保留下來的數便是我們要求的數。從前面羅列的數中我們可以看到第9個數是21,所以我們要求的數是4662+21=4683。

這答案應該是沒錯吧,我用c語言編了個程式解出來也是這個答案,樓主要兌現諾言哦,給我多加點分啊~~~~

2樓:

每三個數字中只保留1個數字

(123456789原因麼自己看看就知道了)所以留下的第2007個數為3*2007與3*2007+2之間的乙個不能被2,3整除的數字

為6023

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