1樓：520初中數學
(1)3名女同學必須排在一起的排法有多少種？
a(3,3)a(5,5)=720(**法）(2)任何兩名女同學彼此都不相鄰的排法有多少種?
a(4,4)a(5,3)=1440（插入法）(3)其中甲、乙兩名同學之間必須恰有3名的排法有多少種？
a(3,3)a(2,2)a(5,3)=720(固定加**）希望你能看懂，你能明白， 望採納，贊同
2樓：
第一題，將3名女生**在一起，故需要的排法n=a(5,5)*a(3,3)=120*6=720
第二題，設女生為abc，則a與b，b與c之間必有至少乙個人，先任選兩名男生排在裡面，最後兩名任意排即可，排法n=a(3,3)*a(4,2)*a(6,1)*a(7,1)=6*12*6*7=3024
第三題，先排甲和乙，則排法有a(2,2),直接插入三名，排法種類a(5,3),最後和剩下兩人，做**，為a(3,3),故排法n=a(2,2)*a(5,3)*a(3,3)=2*60*6=720
3樓：匿名使用者
(1)3名女同學必須排在一起的排法有多少種？
3名女生看成乙個整體,與4名男生全排列,則有a3(3)*a5(5)=720種.
(2)任何兩名女同學彼此都不相鄰的排法有多少種?
4名男生之間共有五個空隙,排列3名女生,則有a4(4)*a5(3)=24*60=1440種.
(3)其中甲、乙兩名同學之間必須恰有3名的排法有多少種?
a33*c5(3)*a33*a22=6*10*6*2=720種a33:將甲乙和中間3個數看做乙個整體，跟剩下的2個數全排列c5(3):從除甲乙的另5人中選3人放在甲乙之間a33：
這3個人全排列
a22：甲乙全排列
4樓：劉淑娜
1.5種
2.10種
3.10種
4名男同學和3名女同學站成一排照相，計算下列情況各有多少種不同的站法？（1）男生甲必須站在兩端；（2）
5樓：宋德之
（1）男生甲必須站在兩端，其餘的進行全排列即可，故有a12?a66
=1440種．
（2）利專用插空法，先排除乙丙之外的屬另外5人，然後在這5人形成的6個間隔中插入乙和丙即可，故有a55
?a26=3600種．
（3）分兩類，若乙在正中間，則有a66
=720種，
若乙不站在正中間，乙不站在兩端，則乙從另外4個位置任選乙個，丙從另外5個位置選乙個，其他任意排，故有a14
?a15?a
55=2400種，
根據分類計數原理得共有720+2400=3120種．
4個男同學，3個女同學站成一排，下列情況下有多少種不同的排法？（1）3個女同學必須排在一起；（2）任何
6樓：色色
（1）根據來題意，分兩步進行
自：①把三個女同法學捆bai綁在一起和4個男du同zhi學進行排列，有
daoa5
5 種不同方法，
②3個女同學進行全排列，有a3
3 種不同的方法，
利用分步計數原理，則3個女同學必須排在一起的不同排法有n1 =a33 ?a5
5 =6×120=720種；
（2）根據題意，分兩步進行：
①先排4個男同學：有a4
4 種不同的方法，
②4個男同學之間有5個空擋，任找3個空擋把3名女同學放進去，有a53 種不同的方法
利用分步計數原理，任何兩個女同學彼此不相鄰的不同排法有n2 =a44 ?a5
3 =24×60=1440種，
（3）分兩步進行：
①先從7個位置中選4個排男同學，有a7
4 種排法，
②剩下的3個就按女同學從左到右按高矮順序排列，排進剩餘的3個空位，有1種排法，
則有1×a7
4 =7×6×5×4×1=840種不同方法．
4個男同學，3個女同學站成一排．（1）男生甲必須排在正中間，有多少種不同的排法？（2）3個女同學必須排
7樓：木爺
（本題滿分15分）
（1）男生甲位置確定，只要讓其餘6人全排：版a66
=720 ；…（3分）
（2）（**法）權
先讓3個女生「**」成乙個整體，內部排序有a33種，然後把女生看成乙個整體，與其餘的男生排列有a55，共有a33
a55=720 …（7分）
（3）先把4個男生排練有a44
種排法，然後把3個女生向5個空檔插孔，有a44a35
=1440…（11分）
（4）先把甲乙排好順序有a22
種排序，然後從餘下的5人中選出3人站在甲乙中間，有a35種，然後把甲乙及中間的5人看成乙個整體，和其餘的2人看著3個整體進行排序，有a33
，共有a35
a22 a
33=720 ．…（15分）
4個男同學，3個女同學站成一排，下列情況各有多少種不同排法：（1）3個女同學必須排在一起；（2）同學甲
8樓：摯愛小慧
（1）∵3個女同學必須排在一起，可看成乙個整體，與4個男同學進行內排列，共有a5
5 種不同的容排法，
3個女同學之間還要進行全排列，有a3
3 種不同的排法，
根據分步計數原理得到共有a3
3 ?a5
5 =720種不同的方法
（2）∵同學甲和同學乙之間恰好有3人，
∴先選3人放入甲乙之間，有a5
3 種不同的放法，
再把甲乙與這3人看成乙個整體，與剩餘2人進行全排列，有a33 種不同的排法，
甲乙之間還要進行全排列，有a2
2 種不同的排列，
根據分步計數原理知共有a5
3 ?a2
2 ?a3
3 =720 種不同的方法．
（3））∵女同學從左往右按從高到低排，
∴女同學之間的順序確定，
先把7個人進行全排列，再除以女同學的順序，共有 a77
a33=840 種不同的排列．
答：（1）3個女同學必須排在一起有720種結果（2）同學甲和同學乙之間恰好有3人有720種結果（3）女同學從左往右按從高到低排有840種結果．
4個男同學和3個女同學站成一排（1）甲乙兩同學之間必須恰有3人，有多少種不同的排法？（2）甲乙兩人相鄰
9樓：楊帥好帥
（1）甲乙兩人先抄排好，有a22
種排法，襲再從餘下的5人中選3人排在甲乙兩人中間，有a33種排法；這時把已排好的5人看作乙個整體，與最後剩下得2人再排，又有a33
種排法這時共有a22
a33a
33=720種不同排法．
（2）先排甲、乙和丙3人以外的其他4人有a44種排法，由於甲乙要相鄰，故再把甲、乙排好，有a22種排法，最後把甲、乙排好的這個整體與丙分別插入原先排好的4人的空檔中，有a25
種排法，共有a44
a22a
25=960（種）不同排法．
（3）從7個位置中選出4個位置把男生排好，有a47種排法；然後再在餘下的3個空位置中排女生，由於女生要按高矮排列，故僅有一種排法，共有a47
=840種不同排法．
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