1樓：傻y丫頭
規律：1/(x-n)-1/[x-(n+1)]=1/[x-(n+3)]-1/[x-(n+4)]
方程的解是：x=n+2
解法如下：
[x-(n+1)-(x-n)]/[x-n][x-(n+1)]=[x-(n+4)-x+(n+3)]/[x-(n+3)][x-(n+4)]
-1/[x-n][x-n-1]=-1/[x-n-4][x-n-3]
[x-n][x-n-1]=[x-n-4][x-n-3]
x^2-(2n+1)x+n(n+1)=x^2-(2n+7)x+(n+4)(n+3)
[-2n-1+2n+7]x=n^2+7n+12-n^2-n
6x=12+6n
x=n+2
梯形個數：1個 2個 3個 4個 ...............
圖形周長：5 8 11 14 .............
1、當梯形個數為n時，圖形周長為多少？
2.當梯形個數為2009時，圖形周長為多少？
1、當梯形個數為n時，圖形周長為3n+2
2.當梯形個數為2009時，圖形周長為3*2009+2=6029
1-9有9個數，10-99有10*9*2=180個數，100-999有100*9*3=2700個數，1000有4個數，則9+180+2700+4=2893
1-99有9個0，100-199有20個0，因此100-999有20*9=180個0，1000有3個0，則9+180+3=192
2樓：風度男人
梯形個數：1個 2個 3個 4個 ...............
圖形周長：5 8 11 14 .............
1、當梯形個數為n時，圖形周長為多少？
2.當梯形個數為2009時，圖形周長為多少？
1、當梯形個數為n時，圖形周長為3n+2
2.當梯形個數為2009時，圖形周長為3*2009+2=60291-9有9個數，10-99有10*9*2=180個數，100-999有100*9*3=2700個數，1000有4個數，則9+180+2700+4=2893
1-99有9個0，100-199有20個0，因此100-999有20*9=180個0，1000有3個0，則9+180+3=192
3樓：
初中裡面找規律的題，是不是基本都能用一個一次函式或者2次函式或者其他的函式來表示啊？如果你做題的時候能試著先想到用一個函式來表示它的話，就很簡單了。高中裡面有個數列，它就是專門解決這些問題的。
最好給我舉個例子，讓我知道你是在說什麼型別的，因為我已經不上初中很多年了，然後我再告訴你
4樓：匿名使用者
這種題目要靠感覺做，一般不能用一個一次函式或者2次函式或者其他的函式來表示。要想做好，一定要培養好數感。
5樓：匿名使用者
1---4，1，（ ），16分之1，64分之1.
2---六分之一，二分之一，（ ），四又二分之一，十三又二分之一。
3---二分之一，三又二分之一，7，10，20，（ ），（ ）。
2分之1，3又2分之1，7，10，20，（23），（46）規律為
第奇數個數為前面一個數乘2
第偶數個數為前面一個數加3
初中數學找規律題形的方法和解題思路是什麼？
6樓：匿名使用者
找規律題形的方法：
基本方法--看增幅：
（1）如增幅相等（實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較；
（2）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）；
（3）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數列；
（4）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
解題思路：
（1）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。
（2）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n,或2n、3n有關。
（3）看例題；
（4）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。
（5）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。
找規律題的方法
7樓：人生如夕陽
（一）標出序列號：找規律的題目，通常按照一
定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧祕。
例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是
100 ，第n個數是 n
。解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：
給出的數：0，3，8，15，24，……。
序列號：
1，2，3， 4， 5，……。
容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是
-1，第100項是 —1
（二）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n,或2n、3n有關。
例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n項為（
），1，2，3，4，5．。。。。。。，從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方,n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。
（三）看例題：
a：2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18
答案與3有關且是n的3次冪，即：
n +1
b：2、4、8、16.......增幅是2、4、8..
.....答案與2的乘方有關即：
（四）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。
例：2、5、10、17、26……，同時減去2後得到新數列：
0、3、8、15、24……，
序列號：1、2、3、4、5，從順序號中可以看出當n=1時，得1*1-1得0，當n=2時，2*2-1得3，3*3-1=8，以此類推，得到第n個數為
。再看原數列是同時減2得到的新數列，則在
的基礎上加2，得到原數列第n項
（五）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。
例 ：4，16，36，64，？，144，196，…
？（第一百個數）
同除以4後可得新數列：1、4、9、16…，很顯然是位置數的平方，得到新數列第n項即n
，原數列是同除以4得到的新數列，所以求出新數列n的公式後再乘以4即，4
n ，則求出第一百個數為4*100 =40000
（六）同技巧（四）、（五）一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數（一般為1、2、3）。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。
（七）觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。
8樓：凌月霜丶
記住一些常用的數表示方法：例如,
連續三個整數（n+2 n+1 n; n+1 n n-1）連續三個偶數（2n 2n+2 2n+4; 2n-2 2n 2n+2）連續三個奇數（2n-1 2n+1 2n+3）連續四個奇數（2n-3 2n-1 2n+1 2n+3）
9樓：匿名使用者
總結規律，熟悉一些常見的題目，
一般是先觀察，有什麼特點，然後依次排查幾種常用的方法，比如差值，相鄰的三項有什麼運算關係，如果數變化劇烈，可以考慮平方、立方，還要熟悉常用的一些平方值和立方值。多做一些就會增強自信和經驗。
10樓：匿名使用者
）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。
所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧祕。
例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是
100 ，第n個數是 n
。解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：
給出的數：0，3，8，15，24，……。
序列號：
1，2，3， 4， 5，……。
容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是
-1，第100項是 —1
（二）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n,或2n、3n有關。
例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n項為（
），1，2，3，4，5．。。。。。。，從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方,n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。
11樓：匿名使用者
可用以下幾種方法：
斐波那契數列法：每個數都是前兩個數的和
等差數列法：每兩個數之間的差都相等
“跳格子”法：可以間隔著看，看隔著的數之間有什麼關係，如14，1，12，3，10，5，第奇數項成等差數列，第偶數項也成等差數列，於是接下來應該填8
遞增法：看每兩個數之間的差距是不是成等差數列，如1，4，8，13，19，每兩個數之間的差分別是3，4，5，6，於是接下來差距應是7，即26
分解法：把每個數進行分解，看看有什麼規律。如1 4 9 16（ ）2 6 12 20（ ）
3 15 35 63（ ），
分解後得1×1 2×2 3×3 4×4
1×2 2×3 3×4 4×5
1×3 3×5 5×7 7×9，
也就是第一行的第n個數是n^2,第二行的第n個數是n×(n+1),第三行的第n個數是第n個正奇數×（n+2)，由此可得答案是25，30，99
12樓：匿名使用者
可以用通項或數的方法，通項就是“2n+1”的這種，複雜點的是“（2n-1）（2n+1）”這種方法很好用的。
數學找規律題有什麼技巧？
13樓：匿名使用者
你可以先把題給你的已知
條件先寫下來(豎著寫),思路清晰,
再在序號後面依次寫上已知的前面幾個內條件.
如容: 找規律 8 17 25 33……
(序號)1 (已知條件)8
2 17=8×2+13 25=8×3+14 33=8×4+1...... (發現規律了,8×序號+1)n 8×n+1反正以後你把規律都豎著寫,
切記序號一定得寫.
希望我的方法對你有用,謝謝
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