1樓：匿名使用者
你確定沒有題目沒有抄錯？
要是沒有的話，以下是matlab的運算結果：
>> clear
>> syms x y
>> dsolve('dy=(2*x^3+3*x*y^2+x)/(3*x^2+2*y^3-y)')
ans =
(3^(1/2)*(- 2*x^2 - 1)^(1/2))/3-(3^(1/2)*(- 2*x^2 - 1)^(1/2))/3solve(12*x^2*y^2 - log((2*x^2)/3 + y^2 + 1/3)*(8*x^4 + 14*x^2 + 5) + 6*y^2 + 18*x^2*atan((3^(1/2)*y)/(2*x^2 + 1)^(1/2))*(6*x^2 + 3)^(1/2) == 18*(2*x^2 + 1)*(c2 + t*x), y)
得到這三個結果，你可以驗證一下是不是需要的結果。
注意這三個結果之中，前兩個是y的表示式，第三個是關於x和y的方程，也就是乙個隱函式。
2樓：哈哈大笑
題抄錯了，分母少了個y
3樓：萬里秦月
變數變換，m=y^2;n=x^2 然後方程變成dm/dn = (m,n)的齊次式 剩下的就是求交點、換元、分離變數、積分回代。。答案是(y^2-x^2+2)^5 = c(x^2+y^2) 有那麼一點麻煩蛤
自己寫的亂就不放上來了，重點是變換
常微分方程計算：求dy/dx=(2x^3+3xy^2+x)/(3x^2+2y^3-y)的通解
4樓：福永芬夙碧
你確定沒有題目沒有抄錯？
要是沒有的話，以下是matlab的運算結果：
>>clear
>>symsxy
>>dsolve('dy=(2*x^3+3*x*y^2+x)/(3*x^2+2*y^3-y)')
ans=
(3^(1/2)*(-
2*x^2
-1)^(1/2))/3
-(3^(1/2)*(-
2*x^2
-1)^(1/2))/3
solve(12*x^2*y^2
-log((2*x^2)/3
+y^2
+1/3)*(8*x^4
+14*x^2+5)
+6*y^2
+18*x^2*atan((3^(1/2)*y)/(2*x^2+1)^(1/2))*(6*x^2
+3)^(1/2)
==18*(2*x^2
+1)*(c2
+t*x),
y)得到這三個結果，你可以驗證一下是不是需要的結果。
注意這三個結果之中，前兩個是y的表示式，第三個是關於x和y的方程，也就是乙個隱函式。
常微分方程，張偉年第四章4.3的習題,求解方程組 dx/dt=2x+y+3z,dy/dt=2y-z,dz/dt=
5樓：超級大超越
用分離變數法由第三個式子解出z;代入第二個式子，用解一階線性方程的方法解出y;最後將y,z代入第乙個式子用一階線性方程的方式解出x
6樓：柯西的彷徨
求出a的特徵值 特徵向量
求微分方程d 2y dx 2 3 dy dx 2y 5的特解，要用的是觀察法
方法一 x dy dx 2y x 3 e x 兩邊同時除以 x 3 x y 2y x 3 e x 左邊分子分母同時乘以 x y x 2 y x 2 x 4 y x 2 e x兩邊同時積分 y x 2 e x c y x 2 e x c x 1，y 0，代入上式得到c e，y x 2 e x e 方法...
求微分方程（1 x 2）dy arctanx t dx的通解
暮不語 1 x 2 dy arctanx t dx的通解是y 1 2 arctanx t c 通過移項得到dy arctanx t dx 1 x 2 arctanx t d arctanx t 兩端積分得到y 1 2 arctanx t c 微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出...
求微分方程（x 2xy y y）y y y 0的通解
天枰快樂家族 解 令y xt，則y xt t 代入原方程，化簡得 x 1 t t 1 t 2 0 x 1 t dt 1 t 2 dx 0 1 t dt 1 t 2 dx x 0 1 t dt 1 t 2 dx x 0 arctant 1 2 ln 1 t 2 ln x ln c c是積分常數 x 1...