1樓：我很悲劇啊
假設法和設元列方程的方法較常見常見
而且個中不同設法還有很多種不同的變化
現在來說說**法和公式法
英國數學教育家貝克浩斯（backhousl）在研究「問題解決」時首先提到的是中國古算題，其中包括雞兔同籠問題、100個和尚買100個饅頭問題等。解這些問題需要想象，解者在其情景中有明確的且力所能及的目的，但缺少現成的方法達到此目的，因此常常作為夜航船中或納涼賞月時的一種試智比知式考問的備辦學問，一代一代傳下來，還傳到世界各地，雞兔問題傳到日本叫龜鶴問題。明代作家張岱曾說：
「天下學問，惟夜航船中最難對付」。又到納涼的季節，老公公們要用這些問題來試試兒孫輩的學問怎樣？有位小朋友聽了老公公提出的問題，覺得難度不大，便滿懷信心地對老公公說：
慢點，讓我開啟燈，拿紙和筆。老公公講不用筆就不可以算嗎？這一下，許多小朋友都被難住了。
顯然老公公解這些難題的技巧肯定不同凡響，那麼老公公是怎樣解這些問題的呢？我們先舉個例子說說。
一、雞兔同籠問題
例1 籠中有若干隻雞和兔，它們共有50個頭和140隻腳，問雞兔各有多少只？
解法2 圖形法
圖形見
從圖中看acdf的面積＝4×50＝200（隻腳）， 比實際多出 ghef的面積＝200-140＝60（隻腳）， ab=gh=60÷2=30（隻雞）， bc=ac-ab=50-30＝20（只兔）
解法2比解法1高階，算理是一樣的。這裡答案是圖上算出的，顯然這兩種解法都要用紙和筆。不用紙和筆肯定是用口訣或易記的公式，這是老公公的傳家寶。
解法3 公式法
老公公講：只要用哨子一吹，並喊一聲口令：「全體肅立」。
這時每只雞呈金雞獨立之狀，每只兔呈玉兔拜月狀，著地的腳數之和有（140÷2＝）70（只），其中雞的頭數與腳數相等，由於每只兔的腳比頭數多1，因此兔的頭數為（70－50＝）20（個），即兔有20只，則雞有（50－20＝）30（只）。這個故事實際上老公公用了如下的公式。
腳數和÷2-頭數和=兔子數。
小孫子們聽了興趣為之大增，紛紛叫老公公再出幾道題。老公公又出了
（1）30個頭，80隻腳……。（兔10，雞20）。
（2）100隻腳，40個頭……。（兔10，雞30）。
（3）80個頭，200隻腳……。（兔20，雞60）
小孫子們個個都愉快地答出來了。
這個公式簡潔好用，它是祖代傳下來的還是老公公想出來的呢？我們中華文化博大精深，這兩種可能性都是有的。這個公式是碰巧做對還是符合算理的呢？
這是十分重要的。數學家高斯說過：「數學中許多方法與定理是靠歸納發現的，證明只是補行的手續而已。
」現在我們就來補行這個手續。
2雞頭=雞腳。
4兔頭=兔腳。
得：兔腳+雞腳=2雞頭+4兔頭
=2（雞頭+2兔頭）。
這就證明了老公公歸納的公式。
說到雞兔同籠問題，常常大家精神就緊張起來，以為是難題來了。現在掌握了規律其實不難，所以凡事都應去摸索規律，照規律辦事。
雞兔同籠問題在民間是當故事講的，有沒有實際價值呢？
或者解答思路是這樣的：
假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了「獨角雞」，每只兔就變成了「雙腳兔」。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；（2）如果籠子裡有乙隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因此，腳的總隻數47與總頭數35的差，就是兔子的隻數，即47－35＝12（只）。
顯然，雞的隻數就是35－12＝23（只）了。
這一思路新穎而奇特，其「砍足法」也令古今中外數學家讚嘆不已。這種思維方法叫化歸法。
《孫子算經》上的解法很巧妙，它是按公式：兔數 足數－頭數來算的，具體計算是這樣的：兔數 （只），雞數＝頭數－免數＝35－12＝23，並且書中還給出了公式的來歷：
把足數除以2以後，每只雞只剩下一足，每只兔剩下兩足了，減去頭數，就相當於每只雞兔再減去乙隻，雞足減完了，剩下的每只兔只有一足了，此時所剩足數恰好等於兔子頭數.
雞兔同籠的公式：
解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=雞的隻數
總隻數－雞的隻數=兔的隻數
解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）
=兔的隻數
總隻數－兔的隻數=雞的隻數
2樓：友寄厹
假定也算作兩隻腳，這樣雞兔都長有兩隻腳，再用頭數乘2。從腳數里減去剛才算的得數，再除以2，是兔子數，從頭數里減兔子的頭數是雞數。ok？
3樓：匿名使用者
畫圖法（形象直觀）：有多少只，就畫多少個圓表示頭，然後每個頭下面先畫兩條線段表示兩條腿，然後，少多少條腿，就在每只下面補上兩條腿，直到符合腿的條數即可。此時四條腿的表示兔子的隻數，兩條腿的表示雞的隻數。
四年級雞兔同籠公式
4樓：北染陌人
解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的隻數
總隻數－雞的隻數=兔的隻數
解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的隻數
總隻數－兔的隻數=雞的隻數
解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的隻數
總隻數—兔的隻數=雞的隻數
例1 （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾隻？
分析 如果 46只都是兔，一共應有 4×46=184隻腳，這和已知的128隻腳相比多了184-128=56隻腳.如果用乙隻雞來置換乙隻兔，就要減少4-2=2（只）腳.那麼，46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56隻腳的差數就沒有了呢？
顯然，56÷2=28，只要用28隻雞去置換28只兔就行了.所以，雞的隻數就是28，兔的隻數是46-28=18。
解：①雞有多少只？
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：雞有28只，免有18只。
我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總隻數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少.
每差2隻腳就說明有乙隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關係式是：
雞數=（每只兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）
兔數=雞兔總數-雞數
當然，也可以先假設全是雞。
例2 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？
分析 這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢？
假設100隻全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把乙隻兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只.
那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：雞與兔分別有80只和20只。
5樓：o小芯
解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的隻數
總隻數－雞的隻數=兔的隻數
解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的隻數
總隻數－兔的隻數=雞的隻數
解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的隻數
總隻數—兔的隻數=雞的隻數
6樓：陽光天使
假設法：假設全是雞：兔的隻數=（實際腳數-2乘雞兔總數）除以（4-2） 雞的隻數=雞兔總數-兔的隻數
7樓：隗淼
鋪地澆樹盛，總之數減總角數除以兔的腳數減幾的小數，等於幾的只數中只楚再減雞的隻數。
8樓：匿名使用者
設雞兔共a只(a隻頭)，腿共b只，
則兔有c只
c=(b一2a)÷(4一2)
雞有a一c只
9樓：鳳尾小燕
(總腳數一總頭數)÷(a一b)=？必須a是4條腿b是2條腿。總頭一？=雞 然後？是兔
10樓：__黎小安丶
(總腿數一總頭數x2)÷2=兔
總頭數一兔=雞
11樓：何翠荷
兔數＝（實際腳數－每只雞腳數×雞兔總數）÷2
12樓：格瑞玻纖板
呢喝醉不睡嗎？我在你面前說自己喜歡自己動手的人的確需要注意什麼。你也不要在那時候
13樓：匿名使用者
假設法假設全是幾全是兔那種
小學四年級數學的雞兔同籠應用題怎麼作
14樓：內涵仔子
雞 兔 同 籠
紀家廟小學 王建
教學目標：
知識與能力：初步認識雞兔同籠的數學趣題，通過研究雞兔同籠問題讓學生體驗畫圖列表的解題方法。
過程與方法：通過獨立思考、小組**學習方式感受掌握畫圖、列表、計算解決問題的方法。
情感態度與價值觀：培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯絡，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
教學重點：
通過研究雞兔同籠問題感受掌握畫**決問題的方法，列表解決問題的方法。
教學難點：
通過研究雞兔同籠問題感受掌握畫**決問題的方法，列表解決問題的方法。
教學過程：
一、匯入新課
師：課前我們先來做個填數遊戲，看看你會填嗎？（課件）
1只小雞2條腿， 1只兔子4條腿；
2只小雞( )條腿， 2只兔子( )條腿；
3只小雞( )條腿， 3只兔子( )條腿.
4只小雞( )條腿，4只兔子( )條腿.
師：好厲害，說得這麼快這麼流利，你是根據什麼填出來的？
（1）雞兔同籠，有2個頭，共6條腿，幾隻雞，幾隻兔？
（2）雞兔同籠，有4個頭，共10條腿，幾隻雞，幾隻兔？
（追問：怎麼想的？）
師：你真會思考。現在籠子裡雞和兔的頭數和腿數增加了，你還猜得出來嗎？
預設（1）能。 看來你肯定有方法，待會把你的方法給大家作介紹
(2)不能。 那待會我們就一起研究解決這類題的方法
二、合作**
1、在農家小院裡，大公雞會數頭，他數了數，說：我們和兔子共有8個頭。兔子也不示弱，他會數腿，數了數，說：我們和大公雞共有26條腿。你知道到底有幾隻大公雞，幾隻兔子嗎？
師：快來看看，現在是幾個頭？幾條腿？
再來讀讀自學提示，說說要注意什麼？
（1）請同學們先獨立思考，然後用自己喜歡的方式解決這個問題。
（2）同組交流自己的想法，選擇一種方法，用你們的方式介紹給大家。
（3）驗證你們的結果是否正確。
（教師巡視，指導方法）
2、匯報方法
a、列表法：（展示學生所列**）
學生說明列表的方法及步驟：
（根據學生的不同資料介紹不同列表法，逐一，跳躍，折半）
b、畫圖法：
都先畫兩條腿，再把雞變成兔子，加上兩條腿。
當發現腿數少時，就應該把雞替換成兔子，怎麼換呢？為什麼加兩條腿呢？乙隻兔子比乙隻雞多兩條腿，是4-2，再用同樣的方法進行替換，又增加了（4-2）條腿。
師：為什麼2條腿2條腿的添上？為什麼2條腿2條腿的擦去？
c、列式法：
根據學生介紹畫圖法和列表法教師適當板書相關列式，再讓明白的學生把算式補充完整，並且說說每步的含義
3、小結：觀察比較三種方法的聯絡
（都是先把這些腿都假設成是其中一種動物的，然後發現腿數不對，再去進行替換，直到符合題意為止。）
三、揭示課題
同學們，你們知道嗎？我們今天所學習的知識，就是我國古代著名的「雞兔同籠」問題。（板書、課件出示相關資料）
早在1500多年前，我國的數學巨著《孫子算經》就已經問世了。其中就有著名的「雞兔同籠」問題。後來被傳到日本，改為「鶴龜算」。
而國外的數學家們在《孫子算經》問世2023年後才發現其中的一些重要知識
，可見我國古代人民的聰明才智。
四、鞏固練習：
（1）雞和兔一共有5個頭，有16條腿，雞和兔各有多少只？（用自己喜歡的方式解答）
（2）三輪車和自行車共7輛,17個輪子。三輪車、自行車各有幾輛？（嘗試沒用過的方法解答）
（3）小方有2分、5分硬幣共10枚，共有32分。2分、5分硬幣各有幾枚？（比一比誰用的方法多）
五、課後小結
這節課，我們一起用列表法、列式法和畫**決了我國古代著名的「雞兔同籠」問題。希望同學們在今後的學習中，善於思考，善於發現，善於總結方法。
四年級下冊雞兔同籠答案，蘇教版四年級下冊數學雞兔同籠練習冊答案
文庫精選 內容來自使用者 jin871609435 雞兔同籠練習題附參 1 雞兔同籠，共有頭30個，足86只，求雞兔各有多少隻？2 有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10元的人民幣各有多少張？3 王老師圓珠筆和鋼筆共買了15枝，圓珠筆每枝1.5元，鋼筆每枝4.5元，共花了49.5元...
小學四年級雞兔同籠問題 雞頭比兔頭多20只，兔腳比雞腳多
第一步 假設有20只雞，沒有兔，雞腳有40只，沒有兔腳，得出兔腳比雞腳少40只 第二步 假設有21只雞，一隻兔，則雞腳有42只，兔腳有4只，得出兔腳比雞腳少38只 第三步 假設有22只雞，2只兔，則雞腳有44只，兔腳有8只，得出兔腳比雞腳少36只 第四步 觀察得出從假設有20只雞，0只兔開始，兔腳比...
求四年級奧數題含乘法加法原理巧算雞兔同籠歸一總盈虧數陣謎奇與偶方程算式變化
談聖 雞兔同籠問題 基本概念 雞兔同籠問題又稱為置換問題 假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來 基本思路 假設，即假設某種現象存在 甲和乙一樣或者乙和甲一樣 假設後，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少 每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因 再根據這兩個差作適當的調整，消去出現...