1樓：匿名使用者
快表每小時比慢表多走3/9+3/7=16/21分鐘快表第一次追上慢表需要31-15=16分鐘所以要走16/(16/21)=21小時
第一次相同的時刻為8:31+21小時-3*3分鐘=5:22
2樓：肖瑤如意
以標準表速度為1
快表速度為：（9×60+3）/(9×60）=543/540慢表速度為：（7×60-3）/(7×60）=417/420慢表速度是快表速度的：
417/420÷543/540=1251/1267
現在快表比慢表晚了31-15=16分鐘
快表追上慢表，快表需要：16÷（1-1251/1267）=1267分鐘
1267÷60=21餘7
8:15過21小時7分鐘，是第二天的5點22分即兩表第一次指示的相同時刻是5:22
另解：每小時，
快表比標準時間多走3/9=1/3分鐘
慢錶比標準時間少走3/7分鐘
快表比慢表多走：1/3+3/7=16/21分鐘現在快表比慢表落後31-15=16分鐘
快表追上慢表，標準時間需要：16÷16/21=21小時快表多走：21×1/3=7分鐘
兩表相同時刻為8:15+21小時+7分鐘=5:22
3樓：匿名使用者
追趕問題。
初始時刻，慢錶比快表快16分鐘。而快表每小時快1/3分鐘，慢表每小時慢3/7分鐘，因此，快表每小時比慢表多走1/3+3/7=16/21分鐘，因此，快表要追上慢表需要16/（16/21）=21小時。
請注意，這21小時是正常表的21小時，體現在快表上是21小時1/3*21=7分鐘，而體現在慢表上是20小時（60-3/7*21）=51分鐘。因此，此時兩表指示為5:22
4樓：匿名使用者
追擊問題。
v快=(9*60+3)/(9*60)=543/540=3801/3780
v慢=(7*60-3)/(7*60)=417/420=3753/3780
路程差=8:31-8:15=16分鐘
速度差=48/3780
追擊時間=路程差/速度差=16*3780/48=1260(分鐘)=21小時。
21小時之內，快表多走了7分鐘（每三個小時塊一分鐘）。時間是(8+21)點(15+7)分，即第二天的凌晨5點22分。
21小時之內，慢表少走了9分鐘（每七個小時慢三分鐘）。慢表的時間是29點22分，即第二天的凌晨5點22分。
5樓：繩童媯順
1，從0時開始到12時內，時針和分針重合了12次。
2，3：36，時針和分針形成的夾角幾度？
(36-(3*5+36*5/60))*(360/60)=(36-(15+3))*6=(36-18)*6=18*6=108度
3，3點多少分時，時針和分針離「3」的距離相等，並在「3」的兩邊？
設分針在x分時，時針和分針離「3」的距離相等，並在「3」的兩邊。
則：x*5/60=x/12=3*5-x=15-x
(13*x)/12=15
x=15*12/13=180/13=13.846分
3點13.846分時，時針和分針離「3」的距離相等，並在「3」的兩邊。
4，乙隻時鐘的時針和分針均指在4和6之間，且鍾面上的5恰好在時針和分針中間，問現在什麼時刻？
設時針指在4和5之間，分針在x分時，鐘面上的5恰好在時針和分針中間。
則：5*5-(4*5+x*5/60)=x-5*5
25-(20+x/12)=x-25
25-20-x/12=x-25
5-x/12=x-25
x+x/12=25+5=30
(13*x)/12=30
x=12*30/13=27.69分
4:27.69時
，鐘面上的5恰好在時針和分針中間。
設時針指在5和6之間，分針在x分時，鐘面上的5恰好在時針和分針中間。
則：5*x/60=5*5-x
x/12=25-x
(13*x)/12=25
x=25*12/13=23.08分
5:23.08時
，鐘面上的5恰好在時針和分針中間。
5.一塊手錶每小時慢4分鐘，下午4點將手錶對準，當這塊手錶的時針指向晚上9點時，實際時間是？
4+(9-4)/((60-4)/60)
=4+5/(56/60)
=4+5*60/56
=9.3571
=9:21.43
實際時間是9:21.43。
6，李陽家有一鬧鐘，每小時比標準時間慢半分鐘，有一天晚上8點鐘，李陽對準鬧鐘，他想第二天早晨5點35起床，於是他把鬧鐘定在5點35，這只鬧鐘在標準時間的何時響起？
(12-8+5+35/60)/((60-0.5)/60)-(12-8)
=(9+35/60)/(59.5/60)-4
=(575/60)/(59.5/60)-4
=(575/60)*(60/59.5)-4
=(575/59.5)-4
=9.664-4
=5.664
=5:39.83
這只鬧鐘在標準時間的5:39.83響起。
小學奧數時鐘問題
6樓：匿名使用者
答案是：35又1/11(分鐘)
不要受看起來複雜的問題敘述迷惑，抓關鍵，其實這是乙個「3點過多少，分鐘時針和分針夾角180度(30格)」的基本時鐘問題。
3 點時：分針落後時針15 格；當時針和分針夾角是π（180 度）時：分針領先時針30 格。分針與時針的行程差為45格。
而兩針速度差是1-1/12=11/12(格/每分)，所以：
時間 = 行程差÷速度差 = 45 ÷ (11/12) = 540/11 = 49又1/11 (分鐘)
即：3點過49又1/11分時，時針和分針夾角180度。
這個時間減去3點14分，就是本題的答案
3點過49又1/11分 - 3點過14 分 = 35又1/11(分鐘)
7樓：龍塵飄
你好，我們以表中心與12時的連線作為標準的參考線，那麼分針與參考線的角度是14/60*360=84度時針與參考線的角度是90+14/（60*12）*360=97度，所以兩者相差13度。
設需要x分鐘，這x分子，分針可以走x/60*360=6x度，而時針只能走x/（60*12）*360=0.5x度。
因為分針走得快，所以成180度時，分針在前面，所以84+6x-（97+0.5x）=180
x=35.1
所以35.1分鐘後，兩者夾角是180度。
希望對你有所幫助！
不懂請追問！
望採納！
8樓：毓人
(3*5+180*(60/360))/(1-5/60)-14=(15+180/6)/(1-1/12)-14=45/(11/12)-14
=45*(12/11)-14
=540/11-14
=49又(1/11)-14
=35又(1/11)分
那麼這一天的「π 時」(3 點14 分)之後，再過35又(1/11)分鐘時針和分針夾角是π(即180 度)。
9樓：火舞蝶衣
3:14分時分針在時針略上方,那麼可以想到,下乙個時針和分針夾角是π時應該是3:45分多一點,但由於時針也在動(不是三點多的時候一直指在3的方向上),分針的速度是每小時360度,時針是每小時360/12=30度.
從三點起,過了x小時後,
分針走的角度-時針走的角度-時針先出發(3點時時針比分針先出發90度)=180度
即360x-30x-90=180
x=9/11小時
即應該是3:49.090909時夾角是180度所以再過35.0909分鐘
10樓：匿名使用者
這個問題是個典型的追擊問題在圓上跑
首先要明白時針和分針每分鐘裝多少度
分針60分鐘轉360度，每分鐘轉6度
時針60分鐘30度，每分鐘轉0.5度
三點14分時時針在前分針在後（順時針方向看）夾角為90-14*6+0.5*14=13度（以三點為基準計算）
分針要超過時針180度即，要比時針多跑180+13=193度193/（6-0.5）=386/11=35.1分這類問題還有時針和分針重合的問題，也是如此計算。
11樓：旺旺雪餅
大約是在3:49會出現180°；就是過了35分鐘；
就是慢慢轉動分針，開始角度逐漸減小，重合後角度逐漸增大，如果到了3:50，那麼角度略大於180°，慢慢看，應該就是3:49；
有問題請追問！
12樓：興一清風明月
你好：解時鐘問題要用到時針和分針的速度，分針每分走1格，時針每分走1/12格，在3點14分時，分針指在14 （1圈60），時針14分走了14*1/12=7/6格（從數字3起算），要使兩針成180度，分針必須比時針多走30+1+7/6=193/6格，所以
193/6/（1-1/12）=386/11分
13樓：金月珍
我覺得時鐘問題可以看做是追及問題。3點14分時，時針在（90+0.5*14=97）°處，分針在14*6=84°處，這是分針在時針前13°處，到時針和分針夾角是π（即180 度）時，說明分針在時針後180°，他要追過（180+13=193）°，
利用追及問題的公式，追及時間=追及路程/速度差
193°/(6°-0.5°）=386/11=35又11分之1
14樓：匿名使用者
再過30分鐘，時針和分針是180度
小學奧數時鐘問題 50
15樓：xy快樂鳥
這樣理解：
看成路程問題：
分針的速度：1格/每分鐘 =6度/每分鐘，時針的速度：（1/12） 格/每分鐘=0.5度/每分鐘成一條直線，即分針超過時針180度，
路程：180度 + 時針在分針前方的度數
速度差：6-0.5=5.5度
用時=（路程+ 時針在分針前方的度數）÷速度差超過6點以後，則：
路程：時針在分針前方的度數-180度
如2:00~3：00 時針在分針前方60度（乙個字30度）則用時=（180+60）÷5.5=43又7/11（分鐘） 即2點43又7/11分
如11:00~12:00 時針在分針前方30*11=330度則用時=（330-180）÷5.5=27又3/11（分鐘） 即11點27又3/11分
垂直情況，就把上面的公式裡的180度換成90度就可以了
16樓：
時針轉速是分針轉速的1/12。
2:00~3：00
2×30÷(1-1/12)≈11
因此，約在2：11
5:00~6:00
5×30÷(1-1/12)≈27
因此，約在5：27
8:00~9:00
8×30÷(1-1/12)≈44
因此，約在8：44
11:00~12:00
11×30÷(1-1/12)=60
因此，在12：00
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