1樓：q王小年
後面是56。
2-1=1=1²
6-2=4=2²
15-6=9=3²
31-15=16=4²
也就是說相鄰兩項做減法後，得到的數值是平方，根據這個規律，下乙個數字是x-31=5²，即25+31=56。
思路：1、數字之間找關係時，通常不能在第一眼情況下看出之間的聯絡，以題目為例，不同數字之間毫無規律可言，此時可以考慮對數字做運算。
2、相鄰兩個數字之間可以運用加減乘除的方法得出一組新的資料，然後看新數值之間有沒有什麼聯絡，這個是找尋規律時常用到的方法。
3、得到的新數值是自然數的平方，找到了數字之間的通項公式，這樣就容易得出下面的數字序列了。
2樓：冬冬琪琪劉劉
1、2，6，15，31，（56）
規律：1 , 1＋1² , 2＋2² , 2＋2²＋3² , 2＋2²＋3³＋4² ，（2＋2²＋3³＋4² +5² ）
具體步驟：
1，2，6，15，31
1 , 1＋1² , 2＋2² , 2＋2²＋3² , 2＋2²＋3³＋4²
a₁＝1 , a₂＝2＝1＋1²＝a₁ ＋1 , a₃＝2＋2²＝a₂＋2² , a₄＝2＋2²＋3³＝a₃＋3² ,
a₅＝2＋2²＋3²＋4²＝a₄＋4² ,
a⒩＝﹙n－1﹚²＋a(n-1) ,
a(n-1)＝﹙n－2﹚²＋a(n-2) ,
a(n-2)＝﹙n－3﹚²＋a(n-3) , …………
∴ a⒩＝﹙n－1﹚²＋﹙n－2﹚²＋﹙n－3﹚³＋………＋1＋a₁＝
＝﹙n－1﹚²＋﹙n－2﹚²＋﹙n－3﹚²＋……＋1 ＋1
根據公式 ： 1²＋2²＋3²＋……＋n²＝﹙1/6﹚n﹙n＋1﹚﹙2n＋1﹚得：
a⒩＝(1/6)﹙n－1﹚n[2﹙n－1﹚＋1]＋1＝(1/6)n﹙n－1﹚﹙2n－1﹚＋1
所以為56
擴充套件資料：
奧數解題方法：
1、直觀畫圖法
解奧數題時，如果能合理的、科學的、巧妙的借助點、線、面、圖、表將奧數問題直觀形象的展示出來，將抽象的數量關係形象化，可使同學們容易搞清數量關係，溝通「已知」與「未知」的聯絡，抓住問題的素質，迅速解題。
2、巧妙轉化
在解奧數題時，經常要提醒本身，遇到的新問題能否轉化成舊問題解決，化新為舊，透過外貌，抓住問題的本色，將問題轉化成本身熟悉的問題去解答。轉化的型別有條件轉化、問題轉化、關係轉化、圖形轉化等。
3、正難則反
有些數學問題如果你從條件正面出發考慮有困難，那麼你可以改變思考的標的目的，從結果或問題的背面出發來考慮問題，使問題得到解決。
4、整體駕馭
有些奧數題，如果從細節上考慮，很繁雜，也沒有須要，如果能從整體上駕馭，巨集觀上考慮，通過研究問題的整體形式、整體結構、區域性與整體的內在聯絡，「只見森林，不見樹木」，來求得問題的解決。
5、倒推法
從標題問題所述的最後結果出發，利用已知條件一步一步向前倒推，直到標題問題中問題得到解決。
3樓：巖迪機械
前後兩項的差組成的數列為:1,4,9,16,x,即1的平方,2的平方,3的平方,4的平方,可見x=5的平方,即25!所以括號內應為:31+25=56
4樓：匿名使用者
1，2，6，15，31，（56）
規律：1 , 1＋1² , 2＋2² , 2＋2²＋3² , 2＋2²＋3³＋4² ，（2＋2²＋3³＋4² +5² ）
5樓：匿名使用者
1+96=977+90=9712+85=9724+73=97找到規律了吧！3*2666*2122112*2244224*2488448*2966996*2192291192*2384483可以了吧！自己解答吧！
6樓：
1，2，6，15，31，56
奧數題找規律填數1 3 2 6 5 15 ( ) ( ) 41怎麼填
7樓：匿名使用者
答：14 42
從第乙個數開始，第一擴大3倍為第2個，第2個數減1為第3個數，第3個數擴大3倍為第4個數，第4個數減1為第5個數，依此類推。
8樓：匿名使用者
1 3 2 6 5 15 (14) (42) 41
9樓：閭有福可念
可推斷第乙個括號的數為14，觀察可知。我男朋友做出來的，5，6一組，3位和4位也差三倍。呵呵，3一組。
第1位和第2位差三倍，即1。若倆倆為一組數，那麼要填的數字即第7和第8位也應差三倍，2，42答案是14，15一組，後面就是它三倍42了，看第n組的後一位永遠比第n+1組數前一位大1，5和6位也差三倍
奧數題：1 2 6 7 15 16... 3 5 8 14 17... 4 9 13 18... 10 12... 11... . . . 數字3在第二行第一列，
10樓：肖瑤如意
( 1 )( 2 )( 6 )( 7 )(15)(16)...
( 3 )( 5 )( 8 )(14)(17)...
( 4 )( 9 )(13)(18)...
(10)(12)...
(11)...
向右旋轉一下，得到下面的排列：
( 1 )
( 3 )( 2 )
( 4 )( 5 )( 6 )
(10)( 9 )( 8 )( 7 )
(11)(12)(13)(14)(15)
.................(18)(17)(16)看這個新的排法，
每行的個數為連續的自然數，奇數行從左向右排，偶數行從右向左排1+2+3+。。。+n=n(n+1)/2
1993×2=3986
找出乘積小於但是最接近3986的兩個連續自然數，為：62×63=3906
也就是說，前62行，一共有：3906÷2=1953個數1993是第63行的第1993-1953=40個數再對應到原來的排法：
行：63-40+1=24行
列：40
所以1993排在第24行第40列
奧數題：找規律1,2,3,1,2,6,2,6,12……
11樓：匿名使用者
1，2，3，
1，2，6，
2，6，12，
2，6，24
規律就是每3個數一組，每兩組的前兩個對應位置的數相同，每組的第三個數是前一組對應位置數的2倍。（供參考）
12樓：買歡悅
1,2,3,
1,2,6,
2,6,12
3,14,24
13樓：唯我獨z尊
2 6 24
第一組2次加1，第二組2次*3，第三組每次*2
小學奧數找規律填數:(1)1,7,12,24,31,47,50,( ),73,85,90,96 (2)3,6,21,42,84,69,291,483,( ),( )
14樓：乙隻愛睡覺的狗
（1）.1+96=97
7+90=97
所以是66
（2）.867,6351
第乙個數字為3
第二個數字：2×3=6
第三個數字：2×6=12，12位置調換為21第四個數字：2×12=24，24位置調換為42第五個數字：
2×24=48，48位置調換為84第六個數字：2×48=96，96位置調換為69第七個數字：2×96=192，192位置調換為296第八個數字：
2×192=384，384位置調換為483第九個數字：2×384=768，768位置調換為867第十個數字：2×768=1536，1536位置調換為6351
15樓：匿名使用者
1+96=97
7+90=97
12+85=97
24+73=97
找到規律了吧！
3*2 6 6
6*2 12 21
12*2 24 42
24*2 48 84
48*2 96 69
96*2 192 291
192*2 384 483
可以了吧！自己解答吧！
16樓：匿名使用者
(1)1+96=97
7+90=97
12+85=97
24+73=97
31+66=97
所以是66
(2)3*2 6 6
6*2 12 21
12*2 24 42
24*2 48 84
48*2 96 69
96*2 192 291
192*2 384 483
384*2 768 867
768*2 1536 6351
所以是 867 6351
17樓：匿名使用者
(1)1+96=97
7+90=97
12+85=97
24+73=97
(2)3*2 6 6
6*2 12 21
12*2 24 42
24*2 48 84
48*2 96 69
96*2 192 291
192*2 384 483
奧數奧數奧數奧數奧數奧數奧數奧數奧數
23 質數啊 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 ...
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應該是48平方公尺是減少的面積。不等於你說去下的3公尺長的長方體的表面積。10公尺長的長方體截去長3公尺長方體後，它的表面積兩端2個截面 高x寬 沒有減少，只減少了 長 3公尺 x寬 長x高 x2這麼多的表面積。所以48 3x寬 3x高 x2 3x2高 2寬 高 48 2 2 3 4公尺。原來的表面...