什麼叫做，換底公式，換底公式怎麼用？有哪些例子？

1樓：芊雲說電影

換底公式是高中數學常用對數運算公式，可將多異底對數式轉化為同底對數式，結合其他的對數運算公式一起使用。計算中常常會減少計算的難度，更迅速的解決高中範圍的對數運算。

2樓：匿名使用者

那個log要底相同才可以進行運算阿，就隨便帶乙個底進去，然後。呃，就像通分母一樣。

3樓：匿名使用者

底指的是對數中的底

換底公式怎麼用？有哪些例子？

4樓：舊事如藤

不同分母的兩個分數不能直接相加,要換成相同的分母後才能相加.同理底不同的對數要相互運算,就需要換成同樣的底.這樣就產生了換底公式。

推倒一：

設a^b=n…………①

則b=logan…………②

把②代入①即得對數恒等式：

a^(logan)=n…………③

把③兩邊取以m為底的對數得

logan·logma=logmn

所以 logan=(logmn)/(logma)推導二：

設t=log(a)b

則有a^t=b

兩邊取以e為底的對數

tlna=lnb

t=lnb/lna

即是：log(a)b=lnb/lna

換底公式有什麼用？它是如何簡化計算過程的？ 150

5樓：匿名使用者

若有對數log（a）（b）

設a=n^x,b=n^y(n>0,且n不為1)

如：log（10）（5）=log（5）（5）/log（5）（10）

則 log（a）（b）=log（n^x）(n^y)

根據對數的基本公式

log(a）(m^n)=nloga(m)和基本公式log(a^n)m=1/n×log(a) m

易得log(n^x)(n^y)=ylog(n^x)(n)=y/x log(n)(n)=y/x

由 a=n^x,b=n^y可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)

則有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)

得證：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)

例如：log(a)(c) * log(c)(a)=log(c)(c)/log(c)(a) *log(c)(a)=log(c)(c)=1

6樓：晗晗

我知道我知道，讓我來回答你吧，第一問，換底公式並沒有什麼卵用。第二問，它只是用來讓數學變得更難的，更好的換算出結果。

換底公式怎麼用？可以舉幾個例子嗎

7樓：我的果子殿下

直接採用換底公式有：

log2(3)=log10(3)/log10(2)log3(4)=log10(4)/log10(3)log2009(2010)=log10(2010)/log10(2009)

總結：原來的公式是logm(n)=loga(n)/loga(m) (a>0且a不為1）

8樓：舊事如藤

不同分母的兩個分數不能直接相加,要換成相同的分母後才能相加.同理底不同內的對容數要相互運算,就需要換成同樣的底.這樣就產生了換底公式。