1樓：芒亭晚堵婷
設這個數是n+1位數，第k+1位上的數字為a(k)，則這個數表為十進位制的：
a(n)*10^n+a(n-1)*10^(n-1)+...+a(2)*10^2+a(1)*10+a(0)
=[a(n)+a(a(n-1)+...+a(2)+a(1)+a(0)]+[9*a(1)+99*a(2)+...+99...9*a(n)]
=9*m+9*[a(1)+11*a(2)+111*a(3)+...+11..1*a(n)]
=9*m+9*n
=9*(m+n)
=9*n
2樓：遇淑珍唐綢
什麼數是3的倍數不是9的倍數？？
乙個數的各個數字上數字的和能被3整除，那麼這個數就能被3整除。乙個數的各個數字上數字的和能被9整除，那麼這個數就能被9整除。
乙個數的各個數字上數字的和能被3整除，那麼這個數就能被3整除。光光找能被3整除，但是不能被9整除。這樣找出來的數就只被3整除，二不能被9整除了。
9的倍數的特徵是什麼
3樓：沐陽
9的倍數的特徵是：整數各個位數字和是9的倍數。
每個位置的數相加之和能整除9，就是9的倍數。比如，8811，8+8+1+1=18，18能整除9，所以8811是9的倍數。
1、2的倍數特徵：整數末尾是0、2、4、6、8、……的數。
2、3的倍數特徵：整數各個位數字和是3的倍數。例如：3、6、9、12、15、18……、156……
4、4的倍數特徵：整數末兩位被4整除。例如：124、764、1148……
5、5的倍數特徵：整數的末尾是0或5的數。
6、7的倍數特徵：整數末三位與前幾位的差是7的倍數。
7、8的倍數特徵：整數末三位是8的倍數。
8、11的倍數特徵：整數末三位與前幾位的差是11的倍數。整數奇數字數字之和與偶數字數字之和的差是11的倍數。
4樓：匿名使用者
把數字所有位的數加起來的和能被9整除的..這個數就能被9整除
為什麼9的倍數要把各個數字上的數字之和除以9，才能看它是不是9的倍數？
5樓：夢想沒有盡頭成真
乙個數只要各數字數字的和是3或9的倍數，就一定能被3或9整除。這個規律可通過下面例子得到證明。
例如：判斷3576，2549能不能被3整除。
3576：∵3＋5+7＋6=21（21是3的倍數）
∴3576能被3整除。
2549：∵2＋5＋4＋9=20（20不是3的倍數）
∴2549不能被3整除。
檢驗：2549÷3=849……2
又如：判4212、5282能不能被9整除。
4212：∵4+2+1+2=9（9是9的倍數）
∴4212能被9整除。
5282：∵5+2+8+2=17（17不是9的倍數）
∴5282不能被9整除。
這個規律主要依據是：
（1）凡各位數字是9的數，一定能被3和9整除。如：
9÷3=3 9÷9=1
99÷3=33 99÷9=11
999÷3=333 999÷9=111
9999÷3=3333 9999÷9=1111
…… ……
（2）凡是10的倍數都可以用下列形式表示：10=9+1
100=99+1
1000=999+1
10000=9999+1
……80=8×10=8×（9+1）
700=7×100=7×（99+1）
5000=5×1000=5×（999+1）
40000=4×10000=4×（9999+1）
……根據以上兩點，可以通過下面的等式來說明354能不能被3整除的道理：
第乙個括號裡是9的倍數加上9的倍數，它是能被3或9整除的。因此，這個數能不能被3整除，只要看第二個括號的結果就可以了。而第二個括號裡恰恰是354各位數字的和。
所以，判斷乙個數能不能被3或9整除，只要看各位數字的和就可以了。
判斷結果：3+5+4=12，12能被3整除，因此，354能被3整除。
由於9本身能被3整除，所以能被9整除的數，一定能被3整除。而能被3整除的數，卻不一定能被9整除。仍以354為例，3+5+4=12，12能被3整除，卻不能被9整除，因此，354能被3整除，不能被9整除。
用上述方法不但能判斷乙個數能不能被3或9整除，而且還能判斷不能整除時，餘數是多少。
如：判斷7485能不能被9整除。
7+4+8+5=24→2+4=6
各位數字繼續相加
從結果看出：把7485的各位數字相加，最後所得的和是6不是9，所以7485這個數不能被9整除。最後得出的6，就是7485除以9的餘數。即：
7485÷9=831……6
又如：判斷3478能不能被3整除。
∵3+4+7+8=22
∴3478不能被3整除，餘數是1。因為22除以3商7後的餘數是1，也就是3478除以3的餘數1。
檢驗： 3478÷3=1159……1
6樓：匿名使用者
這是乙個巧合，恰好被人總結成了規律，沒有什麼道理的。
7樓：匿名使用者
如果這個數字整除的數字是可以被9整除。數整除必須被3整除。然而，與此相反的未必是真實的。
確定是否被9整除的數字の9的倍數。
例如，乙個四位數的數字，它可寫為乙個×10 ^ 3 + b的×10 ^ 2 + c的×10 + d =（×999 + b×99 + c的×9）+（ a + b + c + d）。 ∵第乙個括號中的數字肯定是3or9整除∴原數3or9整除，看到每個數字的總和（a + b + c + d）能不能3or9整除。
聽明白了嗎？
8樓：
1位數 不解釋
2位數ab=10a+b=9a+(a+b)
3位數abc=100a+10b+c=9(11a+b)+(a+b+c)以此類推
9樓：匿名使用者
如果乙個數目的各位數字的和能被9整除，這個數目就能被9整除。能被9整除的數，一定能被3整除。但是，反過來說並不一定成立。
判斷能否被9整除，需要各位數字の和9的倍數。
比如說，乙個四位數，它可以寫成a×10^3+b×10^2+c×10+d=（a×999+b×99+c×9）+（a+b+c+d).∵第乙個括號裡的數，肯定能被3or9整除，∴原數能不能被3or9整除，就看各個位數相加的和(a+b+c+d)能不能被3or9整除。
聽明白了嗎？
4倍數的倍數特徵（ ）
10樓：小小芝麻大大夢
4的倍數的特徵：
1，十位數是奇數且個位數為不是四的倍數的偶數或十位數是偶數且個位數是四的倍數的整數。
2，若乙個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除,即是4的倍數 。
比如：40÷4=10 3240÷4=8104的倍數有4、8、12、16、20、24、28、32、36。
11樓：廖景文
乙個數的後兩位是4的倍數，這個數就是4的倍數。
12樓：暴躁的寶
乙個自然數的末兩位數能被四整除
13樓：yzwb我愛我家
4倍數的倍數特徵是（末兩位組成的數是4的倍數）。
判斷乙個非零自然數是否是4的倍數的方法:這個數的末二位上的數是否是4的倍數數。
比如1368，末兩位是68，68不是4的倍數，所以1368不是4的倍數；
再如1328，末兩位是28，28是4的倍數，所以1328是4的倍數。
14樓：青山綠水育桃李
如果這個數的一半是偶數，那麼這個數就是4的倍數。
15樓：咖啡落魄
就是能除以4的~，快說我皮
9倍數的特徵，9的倍數的特徵是什麼
從各位起將各個數字上的數相加，最後的和是九，這就是九的倍數。各位數的和可以被9整除！各個位上的數相加的和能除過九，就是九的倍數。其實跟三一樣了。各個數字之和是9，就是9的倍數。各位相加是9的倍數。9的倍數的特徵是什麼 9的倍數的特徵是 整數各個位數字和是9的倍數。每個位置的數相加之和能整除9，就是9...
9的倍數有什麼特徵，9的倍數有什麼樣的特徵
瀛洲煙雨 9的倍數特徵 1，若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。2，各數位上相加的和是 9 3 倍數的自然數，是 9 的倍數。9 是 3 的倍數，一個數能被 9 整除，自然也能被 3 整除。所以只用試 9 就好了。開始驗證 9 1 3 3 2,1332 9 148 通過。18 2 4...
同時是2,3,5的倍數的數有什麼特徵
危新穎宛旻 應該是個位數為0 然後全部數字加起來和為3的倍數的數字 潮智鑫將冷 30的倍數，個位是0，各個數位上的數字和是3的倍數 判斷一個非零自然數是否是2的倍數的方法 這個數末位上的數字是否是偶數即個位上是0 2 4 6 8的數是2的倍數。判斷一個非零自然數是否是3的倍數的方法 各個數位上的數字...