1樓：風若遠去何人留
上面 =長*寬
正面=長*高
面積和=（寬+高）*長
209分解質因子 =11*19
其中乙個是長，另乙個是寬加高
都是奇數，奇數只可能是偶數+奇數。唯一的偶數質數為211-2=9 不是質數
19-2=17 質數
所以，長11，寬2，高17
體積 11*2*17=374立方厘公尺
2樓：我不是他舅
上面+正面=長×寬+長×高=長×（寬+高）=209=11×19若寬+高=11
則寬和高一奇一偶
偶質數只有2
11=2+9，9不是質數，捨去
若寬+高=19=2+17
成立所以長是11
11×2×17=374立方厘公尺
3樓：布德哈哈
設長是x，寬是y，高時z
正面面積是xz，上面面積是xy
所以xy+xz=209，因為209=11*19，因為長寬高都是質數，
如果x=11，y+z=19,此時y=2，z=17或者z=2，y=17，長方體的體積為374立方厘公尺
其餘情況都不滿足
所以長方體的體積為374立方厘公尺
4樓：匿名使用者
挺難的啊，首先，設3個未知數x.y.z
x*y+x*z=209
然後.用.2.
3.5.7.
11.13.17.
19.23.29.
31.37.41.
43.47.53.
59.差不多了.就這幾個數字.
往裡面代.看下209的最小公約數是有哪幾個：11，19
大概就能知道x=11.y+z=19→y/z=2/17。
最後x*y*z=2*17*11=374
5樓：
有乙個長方體，上面和正面表面積的和是209平方厘公尺，長寬高都是質數，求這個長方體的體積
上面和正面表面積=長×（寬+高）
分解質因數：209=11×19
因為長寬高都是質數，11不是兩個質數的和，19=2+17長方體的長=17 寬=11 高=2
這個長方體的體積：17×11×2=374平方厘公尺
6樓：
設上面長是x寬是y 正面的高為z 那麼有xy+xz=209。求xyz
那麼有x(y+z)=209 x是質數，所以x只可能是19 和11 而y和z又是質數，所以排除x=19 所以x=11 y=2 z=17
所以體積xyz=374
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