1樓：
過c點做ab 的垂直線交ab 於f 點。
因為，d是bc 中點，de⊥ab於e。
所以，be=ef,cf=2de。
ae+be=ab
ae-be=ae-ef=af
易證：三角形abc與三角形acf 相似
所以 af/ac=ac/ab
af*ab=ac^2
(ae-be)*(ae+be)=ac^2
ae^2-be^2=ac^2
2樓：匿名使用者
證明ad^2=ae^2+de^2,ad^2=ac^2+dc^2ae^2+de^2=ac^2+dc^2
ae^2+de^2-dc^2=ac^2,因db=dcae^2-(db^2-de^2)=ac^2db^2-de^2=be^2
ae^2-be^2=ac^2
如圖,三角形abc中,角c=90°,ac=bc,d是ab的中點,ae=cf.求證de垂直於df
已知三角形abc中，角c等於90度，d為ab中點，e.f分別在ac.bc上，且de垂直df，求證ae平方加上bf方等於ef平方
3樓：匿名使用者
證明：如圖，過點d分別作ac，bc的垂線，垂足分別為g，h。
因為d為ab的中點，△abc為直角三角形
所以ag=cg，bh=ch，且dg⊥dh
又因為de⊥df
所以∠gde=∠hdf
又有∠egd=∠fhd=90度
所以△egd∽△fhd
所以dg/dh=ge/fh=（cg-ce）/(bh-bf)=（ge+cg-ce）/(fh+bh-bf)=（ge+ag-ce）/(fh+ch-bf)=（ae-ce）/（cf-bf）
（注：ge/fh=（cg-ce）/(bh-bf)=（ge+cg-ce）/(fh+bh-bf)（這一步用到了分數的合比性質，即如果a/c=b/d那麼有a/c=b/d=(a+c)/(b+d)）
又因為dg/dh＝dg/ag=bc/ac
所以bc/ac=（ae-ce）/（cf-bf）
所以bc*（cf-bf）=ac*（ae-ce）又有bc=cf+bf，ac＝ae+ce
所以(cf+bf）*（cf-bf）=(ae+ce）*（ae-ce）
cf^2-bf^2＝ae^2-ce^2
cf^2+ce^2＝ae^2+bf^2
根據勾股定理有：cf^2+ce^2＝ef^2
所以ae^2+bf^2＝ef^2，命題得證
注：你在題中把點用小寫字母表示，應當用大寫字母，我上面證明用了大寫字母。
如圖,在rt△abc中,∠c=90°.d是ab的中點,e,f分別為邊bc和邊ac上,且de⊥df.求證:以ae，ef，bf的長為三邊的.
在三角形abc中，角c為90°，ac=bc，ed垂直df，d在ab的中點上，求證ae²+fb²=ef²；
在直角三角形abc中角c等於90度bcac b cab
做de ab於e c dea deb 90 b 45 那麼rt bde是等腰直角三角形 be de ad平分 bac，那麼 cad bad eadad ad，dea c acd aed aas cd de，ac ae be cd ab ae be ac cd 00緣緣 從d向ab做高de交ab於e ...
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