1樓：匿名使用者
a，b為正實數，且ab＝a＋b，則（1＋b）╱ab的最大值為ab-(a+b)=1
a=(b+1)/(b-1) (此時，a>0 b>0，所以b-1>0 b>1)
a+b=(b+1)/(b-1)+b=(b^2+1)/(b-1)=(b^2-1+2)/(b-1)=(b+1)+2/(b-1)
=b-1+2/(b-1)+2>=2根號2+2 (其中:b>1)
2樓：匿名使用者
答案：1
－－－－－－－－－－－
解析：首先，觀察到
ab = a+b
ab-a = b
a(b-1) = b
a = b/(b-1)
帶回原式得
(1+b) / (ab)
= (b+1)(b-1) / (b^2)
= (b^2 - 1) / (b^2)
= 1 - 1/(b^2)
因為 b > 0，所以
1 - 1/(b^2) < 1
因此最大值是 1
(嚴格來講，1 是最小上確界，並不是最大值，所以最大值應該是不存在的)
已知a,b均為正實數，且a+b=1，則ab的最大值為 ？
3樓：匿名使用者
因為a+b=1
所以a*a+b*b+2*a*b=1 即a*a+b*b=1-2*a*b
因為a*a+b*b>=2*a*b
所以1-2*a*b>=2*a*b
所以4*a*b<=1
所以ab<=1/4
所以ab的最大值為1/4
4樓：
b=1-a
所以ab=a(1-a)=-a(a-1)
將a看作自變數，則ab是關於a的二次函式，對稱軸為1/2，在a=1/2時取到最大值
因此ab≤1/2*(1-1/2)=1/4
5樓：匿名使用者
x²+y²>=2xy,
2√(ab)<=a+b,
2√(ab)<=1,
4ab<=1,
ab<=1/4,
ab的最大值=1/4.
第一題,a b都屬於正實數,且ab-(a+b)=1,則a+b的最小值是多少?
6樓：梁葉璩小萍
根據對正實數x,y的不等式
xy≤x+y
4=4ab-4(a+b)≤(a+b)-4(a+b)∴(a+b-2)≥8
顯然a+b-2不能小於-2根2
∴a+b-2≥2根2
∴a+b的最小值是2+2根2.
已知a、b均為正數，且a+b=1，則√（a+1）+√（b+1）的最大值為
7樓：匿名使用者
[√（a+1）+√（b+1）]²=a+1+2√[（a+1）（b+1）]+b+1
=3+2√（ab+a+b+1)=3+2√（2+ab)而2√(ab)≤(√a)²+( √b)²=1 所以ab≤1/4
[√（a+1）+√（b+1）]²≤3+2√（2+1/4)=6√（a+1）+√（b+1）≤√6
等號成立時a=b=1/2
8樓：匿名使用者
當a=b時，代數式有最大值，得最大值為根號6
已知a，b為正實數，且a b 1，則（1 1除以a）（
暖眸敏 a b 1,a b 1 1 1 a 1 1 b 1 1 a 1 b 1 ab 乘開 1 a b a a b b a b ab 分子得1換成a b,和 a b 1 1 b a a b 1 a b 2ab ab 3 b a a b a b b a 2 5 2b a 2a b a,b 0 2b a...
如果a,b為正實數，且1 a b0,那麼a b的值為？麻煩要詳解。麻煩了
dsyxh若蘭 1 a 1 b 1 a b 0,a,b為正實數 0 a b a b ab 1 b a ab b a 兩邊同除以ab得 1 b a a b 可設a b k 則1 1 k k k k 1 0 k 1 5 2 a b 0 即a b 5 1 2 a,b為正實數,設a b x 則有a bx 且...
高中數學。已知實數a 0,b 0，且a b 1，則（a
令依波 a 1 2 b 1 2 a 2 b 2 2a 2b 2 a b 2 2ab 4 5 2ab 1 a b 2 ab ab 1 2 0 a 1 2 b 1 2的取值範圍為 9 2,5 假設直線方程為 x y 1,x 0,y 0 那麼直線上的點到 1,1 的距離為 根號下 x 1 2 y 1 2 ...