1樓：dsyxh若蘭
∵1/a + 1/b + 1/(a－b) = 0,a,b為正實數∴0＜a＜b
(a+b)/ab=1/(b-a)
ab=b²-a²
兩邊同除以ab得
1=b/a-a/b
可設a/b=k
則1=1/k-k
k²+k-1=0
k=(-1±√5）/2
∵a/b＞0
即a/b=(√5-1)/2
2樓：匿名使用者
a,b為正實數,設a/b=x 則有a=bx ,且x也是正實數,且x<>1
則有1/(bx)+1/b+1/(bx-1)=0(1/b)(1/x+1+1/(x-1))=0(x-1)+x(x-1)+x=0
x^2+x-1=0
則x=(-1+/-根下5)/2 因為x>0所以 x=(根下5 -1)/2
3樓：匿名使用者
解：1/a＋1/b＝1/﹙b－a﹚
﹙b＋a﹚/ab＝1/﹙b－a﹚
﹙b²－a²﹚/ab＝1
b/a－a/b＝1
﹙b/a﹚²－b/a－1＝0
b/a＝﹙1±√5﹚/2
∵ a＞0, b＞0
∴b/a＞0
∴ b/a＝﹙1＋√5﹚/2.
4樓：莎之源
1/a + 1/b + 1/(a－b) = 0兩邊乘以a*(a-b),得a^2-b^2+ab=0兩邊除以ab，得a/b-b/a+1=0
設a/b=x,得x-1/x+1=0
兩邊乘以x，得x^2+x-1=0
配方法，得(x+1/2)^2=5/4
開方，得x+1/2=±√5/2
x=±√5/2-1/2
5樓：匿名使用者
等式兩邊同時b,則b/a+1+1/(a/b-1)=,令a/b=t,1/t+1+1/(t-1)=0,t=(根號5-1)/2
已知a、b都是非負實數,且1/a+1/b-1/（a-b）=0,則b/a的值為
6樓：匿名使用者
兩邊乘來以ab(a-b)得
b(a-b)+a(a-b)-ab=0
a²-ab-b²=0
b²+ab-a²=0 兩邊除源以a²
(b/a)²+(b/a)-1=0
(b/a)²+(b/a)+1/4=5/4
(b/a+1/2)²=5/4
b/a+1/2=±√bai5/2
b/a=-1/2+√5/2 b/a=-1/2-√5/2∵a、b都是非du負zhi實數
dao∴b/a也是非負實數
∴b/a=-1/2+√5/2
7樓：匿名使用者
1/a+1/b-1/（a-b）=0可化為：
(a^2-b2-ab)/[ab(a-b)]=0因為：a、b都是非負實數
所以版：ab(a-b)不等於0
所以a^2-b2-ab=0
方程權兩邊同除以ab,可化為：
a/b-b/a-1=0
解得：b/a=（-1±√5）/2
a、b都是非負實數，所以b/a也是非負實數故：b/a=（-1+√5）/2
8樓：l夏筱軒
1/a+1/b=1/（a-b）
(a+b)/ab=1/（a-b）
a2-b2=ab （a方減b方喲）同時除以a2
得1-b2/a2=b/a
解得b/a=【（根號5）-1】/2
已知a，b為正實數，且a b 1，則（1 1除以a）（
暖眸敏 a b 1,a b 1 1 1 a 1 1 b 1 1 a 1 b 1 ab 乘開 1 a b a a b b a b ab 分子得1換成a b,和 a b 1 1 b a a b 1 a b 2ab ab 3 b a a b a b b a 2 5 2b a 2a b a,b 0 2b a...
a，b為正實數，且ab a b，則（1 b）ab的最大值為
a，b為正實數，且ab a b，則 1 b ab的最大值為ab a b 1 a b 1 b 1 此時，a 0 b 0，所以b 1 0 b 1 a b b 1 b 1 b b 2 1 b 1 b 2 1 2 b 1 b 1 2 b 1 b 1 2 b 1 2 2根號2 2 其中 b 1 答案 1 解析...
高中數學。已知實數a 0,b 0，且a b 1，則（a
令依波 a 1 2 b 1 2 a 2 b 2 2a 2b 2 a b 2 2ab 4 5 2ab 1 a b 2 ab ab 1 2 0 a 1 2 b 1 2的取值範圍為 9 2,5 假設直線方程為 x y 1,x 0,y 0 那麼直線上的點到 1,1 的距離為 根號下 x 1 2 y 1 2 ...