1樓：數學新綠洲
解析：已知當x=π/4，由於sinx=cosx≠tanx=cotx，所以此時sinx,cosx,tanx,cotx的任意排列都不能成為等差數列。
以下考慮當0 當0 若tanx=cosx，則由tanx=sinx/cosx，sin²x+cos²x=1，解得sinx=(√5 -1)/2， 即當x=arcsin[(√5 -1)/2]時，由於tanx=cosx=√[(√5 -1)/2]，此時sinx,cosx,tanx,cotx的任意排列也不能成為等差數列. 由上可知： (1)當arcsin[(√5 -1)/2] 則不妨假設存在x屬於( arcsin[(√5 -1)/2] ,π/4 )，使得：sinx，cosx，tanx，cotx能依次成乙個等差數列 由等差數列定義，有： cosx-sinx=cotx-tanx 即cosx-sinx=(cos²x-sin²x)/(cosx*sinx) 由於cosx≠sinx，所以上式兩邊同除以cosx-sinx，可得： 1=(cosx+sinx)/(cosx*sinx) 即cosx*sinx=cosx+sinx 上式兩邊平方得：cos²x*sin²x=(cosx+sinx)² 即cos²x*sin²x=1+2cosxsinx cos²x*sin²x-2cosxsinx=1 配方得：(cosxsinx-1)²=2 （*） 因為0 所以：0<(cosxsinx-1)²<1 則可知方程（*）無實數解 這就是說上述(1)假設不成立 即不存在x屬於( arcsin[(√5 -1)/2] ,能使得sinx，cosx，tanx，cotx依次成乙個等差數列 (2)當0 則不妨假設存在x屬於( 0，arcsin[(√5 -1)/2] )，使得：sinx，tanx，cosx，cotx能依次成乙個等差數列 由等差數列定義，有： tanx-sinx=cotx-cosx 即cosx-sinx=cotx-tanx 以下證明過程同(1),略去。 這就是說上述(2)假設不成立 即不存在x屬於( 0， arcsin[(√5 -1)/2] ）,能使得sinx，cosx，tanx，cotx依次成乙個等差數列 同理可證得： 當π/4 2樓： 假設存在這樣的排列。 在此區間都為正值， 不妨設排列成公差為正數的等差數列。 由於四個數在（0，π/4] 的值與[π/4,π/2]只是交換了一下，（sinx, cosx交換, tanx, cotx交換） 因此不妨設區間為：（0，π/4] x顯然不能為π/4，否則兩兩相等，排列不成等差數列。 (0，π/4)內，cotx>cosx>sinx, cotx>tanx>sinx, 因此最小的是sinx， 最大的是cotx 由等差數列的性質，即有：sinx+cotx=cosx+tanx sinx-cosx-sinx/cosx+cosx/sinx=0 sinxcosx(sinx-cosx)-sin^2 x+cos^2 x=0 因sinx<>cosx, 去除sinx-cosx因子得： sinxcosx-sinx-cosx=0 除以cosx,得：sinx-tanx-1=0 sinx=tanx+1 而因為sinx 因此不存在某種排列為等差數列。 望採納。。。。。。。。 存在x ∈（0， π/2）， 使得sinx tanx cosx成等差數列，則x範圍？
15 3樓：匿名使用者 假設存在這樣的排列。 在此區間都為正值， 不妨設排列成公差為正數的等差數列。 由於四個數在（0，π/4] 的值與[π/4,π/2]只是交換了一下，（sinx, cosx交換, tanx, cotx交換） 因此不妨設區間為：（0，π/4] x顯然不能為π/4，否則兩兩相等，排列不成等差數列。 (0，π/4)內，cotx>cosx>sinx, cotx>tanx>sinx, 因此最小的是sinx， 最大的是cotx 由等差數列的性質，即有：sinx+cotx=cosx+tanx sinx-cosx-sinx/cosx+cosx/sinx=0 sinxcosx(sinx-cosx)-sin^2 x+cos^2 x=0 因sinx<>cosx, 去除sinx-cosx因子得： sinxcosx-sinx-cosx=0 除以cosx,得：sinx-tanx-1=0 sinx=tanx+1 而因為sinx 因此不存在某種排列為等差數列。 若x∈（0，2π]，則使cosx＜sinx＜tanx＜cotx成立的x取值範圍是（ ）a．（π4，π2）b．（3π4，π）c 4樓：班丘丹南 由cosx＜sinx，得 x∈(π 4，5π4)； sinx＜tanx，得 x∈(0，π 2)或 x∈(π，3π2)， tanx＜cotx，得 x∈(0，π 4)或 x∈(π 2，3π 4)，或x∈(π，5π 4)或 x∈(3π 2，7π4)， 綜上所述，故 x∈(π，5π4)， 故選c． 已知-π/2 5樓：匿名使用者 3sin^2x/2-2sinx/2cosx/2+cos^2x/2(分子) =2sin²x/2-sinx+1 =2-cosx-sinx =9/5 sinx+cosx=1/5 兩邊平方,1+2sinxcosx=1/25sinxcosx=-12/25 tanx+cotx(分母) =1/sinxcosx=-25/12 ∴原式=-108/125 6樓：匿名使用者 sinx=-0.6, cosx=0.8, tanx=-3/4 , cotx=-4/3 原式=(2-sinx-cosx)/tanx +cotx = - 161/60 若為原式=(2-sinx-cosx)/（tanx +cotx） = - 0.864 她是朋友嗎 解 y 4 x 1 2 3 2 x 5 1 2 2 x 2 3 2 x 5.設2 x t 則t的取值範圍是 1,4 所以y 1 2t 2 3t 5 此函式是個開口向上的拋物線,對稱軸座標是 t 3,t屬於 1,4 的中軸是t 4 1 2 3 2.因為對稱軸的左邊是遞減,右邊是遞增,所以只... 宇文仙 1 sinx 1 sinx sin x 2 cos x 2 sin x 2 cos x 2 sin x 2 cos x 2 sin x 2 cos x 2 因為0 x 2 所以0 x 2 4 那麼0 sin x 2 cos x 2 所以原式 sin x 2 cos x 2 sin x 2 c... 解 分情況討論 1.當x 0時，y 2，則有 2 b 4 2k b 解得 k 3，b 2 2.當x 0時，y 4，則有 4 b 2 2k b 解得 k 3，b 4 答 解析式為y 3x 4或y 3x 2 答案兩個 若當x 0 時，y 2 當x 2時y 4 可得兩個方程 b 2，2k b 4 的解析式...設0 x 2，求函式y 4（x 1 2 3 2 x 5的最大值，最小值
如果0 x2化簡根號1 sinx 根號1 sinx
已知一次函式y kx b,當0 x 2時,對應的函式值y的取值範圍為 2 y 4,則kb的值為多少？詳細點！拜託