1樓：向厹
1.①a＞0，此時函式f(x)=ax^2-2x+1的對稱軸為x=2/2a=1/a，且開口向上
若1/a＞2，即1/a-2=（1-2a）/a＞0，∴（1-2a）·a＞0
解得a∈（-∞，0）∪（1/2，+∞），又a＞0，∴a∈（1/2，+∞）
此時[0,2]在對稱軸左側，函式f（x）在[0,2]上單調遞減
若1/a＜0，即a＜0，a∈（-∞，0），又a＞0，∴此情況不成立
若1/a∈[0,2]即a∈（0,1/2]時
函式f（x）在（0,1/a）上單調遞減在[1/a,2]上單調遞增
②a=0，此時函式f(x)=-2x+1為一次函式，在[0,2]上單調遞減
綜上所述，a∪（1/2，+∞）時]函式f（x）在[0,2]上單調遞減
a∈（0,1/2]時函式f（x）在（0,1/a）上單調遞減在[1/a,2]上單調遞增
2.a＞1，則函式f(x)=ax^2-2x+1的對稱軸為x=1/a∈（0,1/2），且開口向上
則函式f（x）在[0，2]的最大值f（2）=4a-3
最小值f（1/a）=-1/a²+1
3.①a=0，此時函式f(x)=-2x+1為一次函式，
令y=0，得-2x+1=0，解得x=1/2∈（0,2）此情況成立
②a＞0，根據影象分析是三種情況，對稱軸在0的左邊，2的右邊（肯定只有乙個零點），在[0,2]之間，只要讓f(x)=0在[0,2]上只有一解就可以了
2樓：我是籃球
懶得算，，給你分析過程好吧
1.要討論在[0,2]的單調性，，可以看看對稱軸為0，為2，在[0,2]之間三中情況。。根據所求得a值。結合影象開口方向就很容易解決了。
2.對稱軸
x=-(-2)/2a。。。a>1.。。所以x=1/a...。
由於a>1.所以x應該在(0,1)之間。。函式開口方向向上。
所以最小值應該在x=1/a達到啊。。最大值應該在x=2達到啊。。（還是要想影象）
3.函式在 （0,2）只有乙個零點根據影象分析也是三種情況。。。對稱軸在0的左邊。2的右邊（肯定只有乙個零點）。還有就是在[0,2]之間的時候。。自己想吧。。
3樓：未至夏末
求導應該沒學吧。
那就討論a=0
然後就是對稱軸的問題。
4樓：風行天下
懶得算求導應該沒學吧。
那就討論a=0
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