1樓：
題中是書寫有點錯誤哦
放縮法1/2≤[1/(n+1)]+[1/(n+2)]+...+(1/2n)＜1
解 1/2
=n/2n
=1/2n+1/2n+...+1/2n (共n個1/2n)≤[1/(n+1)]+[1/(n+2)]+...+(1/2n) (將上式各項的分母縮小)
≤1/n+1/n+...+1/n (共n個1/n) (繼續將上式各項的分母縮小)
＜1當且僅當n=1時,原不等式左邊取等號
2樓：匿名使用者
先證左邊
1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n>=1/2n+1/2n+……+1/2n(共n個）
>=n/2n=1/2
再證右邊
1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n<=1/(n+1)+1/(n+1)+……+1/(n+1)(共n個）
<=n/(n+1)<1
3樓：傻子天涯
呵呵，你把題目寫錯了吧！
1/（n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)有1/（n+1)>1/(2n),1/(n+2)>1/(2n)...
中間》1/(2n）*n=1/2,
又有1/（n+1）<1/n,1/（n+2)<1/n...
中間<1/n*n=1
命題得證
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