1樓：
二次函式的圖象與x軸的交點是(x1,0)，(x2,0)說明x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根所以當x=x1時，式子ax²+bx+c的值是0；當x=x2時，式子ax²+bx+c的值也是0
所以(x-x1)，(x-x2)都是ax²+bx+c的因式即 ax²+bx+c=k(x-x1)(x-x2)那麼係數k等於多少呢？可以式子比較求得
ax²+bx+c=kx²-k(x1+x2)x+kx1x2比較兩邊的係數得
k=a，-k(x1+x2)=b，kx1x2=c利用上面得到的結論，當知道圖象與x軸的交點座標為(x1,0)，(x2,0)時
可直接設二次函式的解析式為 y=a(x-x1)(x-x2)＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
從上面的計算還可以得到乙個有用的結論
x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
這個結論稱為韋達定理，非常有用
2樓：匿名使用者
y=ax^2+bx+c是y=a(x-x1)(x-x2)的化解形式y=ax^2+bx+c=a(x^2+b/a+c/a),由a(x^2+b/a x+c/a)=0可得x兩個根x1,x2
由韋達定理:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,a(x^2+b/a x+c/a)=a[x^2-(x1+x2)x+x1x2]=
a(x-x1)(x-x2)
3樓：黑色天空
如果說只說了過（x1，0）和（x2，0）你這個函式的解析式是沒有辦法確定的吧。。
a的值你就沒有辦法確定是正還是負。
你們老師設的那個方程的意思也是從那兩個點（x1，0）和（x2，0）得來的。代進去恆成立的啊。。。要知道第三個點才能確定解析式。。
4樓：古古里
x1 x2是 y＝a(x-x1)(x-x2)的兩根
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