1樓：倉庫進水
函式極限的定義是：f(x) 在點xo 以a為極限的定義是： 對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。
|<δ 時，對應的函式值f(x)都滿足不等式： |f(x)-a|<ε ，那麼常數a就叫做函式f(x)當 x→x。時的極限。
通常大家有以下疑問：
有個去心鄰域的問題，如果這個鄰域不去心，即某個函式在不去心的時候滿足上述條件，是否是有極限？？
另外在證明復合函式極限時，需要被復合的函式在期鄰域內有不等於極限的值，如果等於了又會怎樣，難道就不成立了麼？
函式極限的定義如樓主所說。如若在不去心的領域也滿足上述條件，當然是有極限的。因為去心的情況蘊含不去心的情況，即去心的情況可以推出不去心的情況。而且能推出函式在該點連續的性質。
換種表達，函式的在該點的極限等於該點的函式值，函式在該點連續。
如果g（t0）= x0 在t0乙個充分小的領域內 被復合函式g 都有g（t）= x0 這種就是退化了的情況，極限當然有，但是從復合函式影象上來看 就只一段平行於x軸的線，沒必要討論極限了。 極限的意義在於兩邊趨向於該點的趨勢，根本不在乎這點的值， 哪怕該點連定義都沒有，只要滿足上述條件， 不影響函式在該點有極限。你可以看看第一類和第二類間斷點的含義就明白了
2樓：註冊占星師
書上有幾個現成的極限公式
做題的時候想盡辦法把問題化簡成書上的公式
這是唯一的辦法
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