1樓：匿名使用者
∠1 + ∠2 = 180
∠3 = ∠1 / 2
∠4 = ∠2 / 2
∠3+∠4 = ∠1 / 2 + ∠2 / 2 = (∠1+∠2) / 2 = 180/2 = 90
所以兩平分線相互垂直
2樓：加州狼
如圖，因平行線同旁內角互補，所以∠bae+∠abf=180°；
又ac、bc分別為兩條平分線，故∠bac+∠abc=180°/2=90°；
因為三角形內角和為180°，得∠acb=180°-∠bac-∠abc=180°-90°=90°.
3樓：單翼天使
已知：ae∥bf , ac,bc分別平分∠bae,∠abf 求證：ac⊥bc.
證明：∵ae∥bf
∴∠bae+∠abf=180°(兩直線平行，同旁內角互補）又 ∵ac,bc分別平分∠bae,∠abf∴∠bac=∠cae ∠abc=∠cba(角平分線的定義）∴ ∠bac+∠abc=∠cae+∠cbf=1/2(∠bae+∠abf)=1/2×180°=90°
∴∠acb=180°-(∠bac+∠abc)=180°-90°=90° 即ac⊥bc
4樓：無聊中醬油中
同旁內角互補，相加等於180，兩角平分後，再相加就等於90，三角形內角和為180，所以平分線相交形成的角等於90.畫個圖就知道了
證明：兩條平行直線被第三條直線所截，一對同旁內角的平分線互相垂直
5樓：浩
證明：∵ab ∥ cd，
∴∠bom+∠omd=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∵mn、op分別是平分∠bom，∠omd，∴2∠pom+2∠nmo=180°，
∴∠pom+∠gmo=90°，
∴∠mgo=90°，
∴mn⊥op．
證明：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線互相垂直。
6樓：田相結
所以∠dab+∠abe=180 因為ac bc是角平分線 所以∠dac=∠cab=∠dab/2 ∠cbe=∠abc= ∠abe/2 所以 ∠dab=2∠cab ∠abe=2∠abc 因為∠dab+∠abe=180 所以2∠cab +2∠abc =180 ∠cab +∠abc =90 所以∠c=90 即同旁內角的平分線互相垂直
7樓：鍾發閉慕
同旁內角互補，和為180度。所以角平分線構成的三角形中，兩個半形的和為90度，所以第三個角為90度，即垂直
8樓：由懷冀瑤岑
一對同旁內角互補，所以它們的一半為90°
再利用三角形內角和是180°，就知道角平分線相交得到的角為90°
所以它們互相垂直。
9樓：零段低手
同旁內角互補，所以同旁內角的一半為90度，所以兩條角平分線垂直。畫乙個圖就更清楚了
10樓：鴻鷹過
樓主首先要知道：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補，就是相加等於180°。設這兩個同旁內角為∠a，∠b，∠a+∠b=180°
現在，做兩條同旁內角的角平分線，則構成乙個三角形，三角形內角和=180°，剛剛做了兩條角平分線，則兩個內角和=1/2(，∠a+∠b)=90°，由平分線相交構成的角就等於90°。
11樓：
畫圖是最好了，自己畫個圖自己看看。。。
證明: 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角的平分線互相垂直
12樓：87541113扣群
已知：直線ab、cd被ef截於m、n兩點，ab∥cdmg平分∠bmn，ng平分∠dnm
求證：mg⊥ng
證明：∵ab∥cd
∴∠bmn+∠dnm=180°
∵mg平分∠bmn，ng平分∠dnm
∴∠gmn=½∠bmn
∠gnm=½∠dmn
∴∠gmn+∠gnm=½（∠bmn+∠dnm）=½×180°=90°又在△gmn中，有∠gmn+∠gnm+∠g=180∴∠g=180°-（∠gmn+∠gnm）=180°-90°=90°∴mg⊥ng
證明:兩條平行直線被第三條直線所截,一對同旁內角的平分線互相垂直.反證明
13樓：匿名使用者
已知：直線ab∥cd,直線l與ab、cd分別交於點e、f,且∠bef與∠dfe的角平分線交於點g
求證：eg⊥fg
證明：∵ab∥cd
∴∠bef+∠dfe=180°（兩直線平行,則同旁內角互補）又∠bef與∠dfe的角平分線交於點g
∴∠egf+∠fge=1/2（∠bef+∠dfe）=90°∴∠egf=90°
即eg⊥fg
求證：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的平分線互相垂直。要有過程。
14樓：來自太陽島嬌小玲瓏的墨蘭
已知：直線ab、cd被ef截於m、n兩點，ab∥cdmg平分∠bmn，ng平分∠dnm
求證：mg⊥ng
證明：∵ab∥cd
∴∠bmn+∠dnm=180°
∵mg平分∠bmn，ng平分∠dnm
∴∠gmn=½∠bmn
∠gnm=½∠dmn
∴∠gmn+∠gnm=½（∠bmn+∠dnm）=½×180°=90°又在△gmn中，有∠gmn+∠gnm+∠g=180∴∠g=180°-（∠gmn+∠gnm）=180°-90°=90°∴mg⊥ng
兩條平行線什麼時候會相交，兩條平行線會相交嗎？為什麼？
瀋陽張老師 不在同一平面內的時候 可以相交。 中學數學中，平行線不會相交。用無窮的觀點來說 兩條平行線在無窮遠處相交 平行線的定義是在同一平面內，永不相交的兩條直線互為平行線，因此兩條平行線不會相交。 兩個平行面內的任何兩條直線都是平行的，如果兩個平面重合在一起那兩條直線就有可能相交勒 柳絮飾水 兩...
在同一平面內,如果兩直線都與第三條直線垂直，那麼這兩條直線什
墨汁諾 平行。此題考查了平行線的判定 根據在同一平面內，兩條直線都與同一條直線垂直，則這兩直線平行作答。在同一平面內，l 1 l 2 l 2 l 3 l 1 l 3 即l 1 與l 3 的位置關係是平行 直線是幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。或者定義為 曲率最小的曲線 以無限...
平行線會相交嗎？兩條平行線是不是真的永遠不能相交？
在歐式幾何中平行線不會相交 這是歐式幾何的乙個基本定理 但在非歐幾何中平行線會相交 這作為非歐幾何的乙個基本定理 其實這涉及到了平面與非平面 很難的 例如你在乙個氣球上畫兩條平行線 你會發現它們會相交 數學就是這麼神奇。既然是特殊的平行線 那肯定會相交了 如果不相交就不叫特殊的了。愛是包容而不是放縱...