一道數學題,說清楚過程及原因

時間 2022-12-11 14:25:05

1樓:

設時間t,當ad/ab=ae/ac時,有de//bc, 此時decb為梯形。

令f(t)=ad/ab, g(t)=ae/ac,則當f=g時為梯形, 且f越大時梯形面積越小。

則t<=10時,ad=2t, f(t)=

10t<=15時,ae=t, g(t)=t/15

15甲的週期為20秒,乙的週期為30,因此公共週期為60.

所以只需考慮0=t<=10時,g(t)10152030404550綜合得:當t=12或48時,f最大為,此時梯形面積最小。

此時梯形面積=abc-ade=1/2*(20* 平方公尺。

2樓:匿名使用者

設當 ad=m,ae=n時,三解形ade的面積最大,則此時梯形decb面積的最小值。

依題意有m/2=15-n

s△ade=1/2m×n=(15-n)×n=-(n-15/2)²+15/2²

最大值為n=15/2時取得,此時三解形面積為225/4s梯形decb=1/2×20×15-225/4=375/4=平方公尺。

3樓:匿名使用者

s梯形=s△abc-s△ade

∵s△abc=(ab×ac)/2

s△ade=(ad×ae)/2

∴s梯形=(ab×ac)/2 -(ad×ae)/2=(ab×ac-ad×ae)/2

=(20×15-ad×ae)/2

=(300-ad×ae)/2

設ad為x,ae為y 所以x/2=(15-y)/1x=30-2y

∵s△ade=(ad×ae)/2=(xy)/2=[(30-2y)y]/2=(30y-20y^2)/2=15y-10y^2

當ae=時,ad×ae=

所以(

4樓:匿名使用者

甲跑完一來回20秒 乙跑完一來回30秒 故60秒為一週期。你自己分析一下60秒內的情況 應該不難吧。可以以a為原點,ac,ab為x,y軸來分析 。後面自己試一下吧。

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