應用題棋子

時間 2022-12-14 23:30:06

1樓:匿名使用者

解:將甲盒中的白棋子數看作單問位1

那麼黑棋子有1/2

當甲盒中的黑棋子增加3粒後,那麼此時白棋子數為1(不便)黑棋子數為1/(7/4)=4/7

甲盒中白棋子有3/(4/7-1/2)=3/(8/14-7/14)=42粒。

黑棋子有42x1/2=21粒。

設乙盒中有白棋子和黑棋子各為4a和7a粒。

那麼42+4a=21+7a

3a=21a=7所以乙盒中有白棋子為4x7=28粒。

黑棋子有7x7=49粒。

2樓:我有一種期望

設甲有黑白棋子分別a,b個,乙有黑白棋子各x,y個b/a=2/1

y/x=4/7

b/(a+3)=7/4

a+x=b+y

得,a=21,b=42

x=49,y=28

3樓:清月緩緩公升起

設甲中白、黑棋子數分別為x1、y1,乙中白、黑棋子數分別為x2、y2;

據題意,甲盒中的白棋子與黑棋子的比是2:1 ,得:

x1:y1=2:1 記為第一式;

乙盒中的白棋子與黑棋子的比是4;7,得:

x2:y2=4:7 第二式;

如果把兩盒棋子和在1起,白棋子與黑棋子1樣多,得:

(x1+x2):(y1+y2)=1:1 第三式從乙盒中拿出3粒放入甲盒。

則甲盒的白棋子與黑棋子的比是7:4如果拿出的是3顆白旗,則(x1+3):y1=7:

4,用第一式帶入,無解;

如果拿出的是2白1黑,則(x1+2):(y1+1)=7:4,用第一式帶入,無解;

如果拿出的是1白2黑,則(x1+1):(y1+2)=7:4,用第一式帶入,解得,y1=10,聯合前三式,結果中x2、y2為分數,而棋子數一定是整數,也不符合要求;

拿出的一定是三顆黑棋,則x1:(y1+3)=7:4 第四式聯合前三式解出:

x1=42,y1=21,x2=28,y2=49即:甲。乙兩盒原有白棋子與黑棋子數分別為:42、21、28、49.

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