1樓：sorry楊亞威
法向量是空間解析幾何的乙個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，而且每條直線可以存在不同的法向量；因此乙個平面都存在無數個法向量，但是這些法向量之間相互平行。
概念垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。乙個平面都存在無數個法向量。
本段計算方法。
從理論上說，空間零向量是任何平面的法向量，但是由於零向量不能表示平面的資訊。一般不選擇零向量為平面的法向量。 如果已知直線與平面垂直，可以取已知直線的兩點構成的向量作為法向量；如果不存在這樣的直線，可用設元法求乙個平面的法向量；步驟如下：
首先設平面的法向量m(x,y,z)，然後尋找平面內任意兩個不平行的向量ab(x1,y1,z1)和cd(x2,y2,z2)。由於平面法向量垂直於平面內所有的向量，因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0。由於上面解法存在三個未知數兩個方程(不能通過增加新的向量和方程求解，因為其它方程和上述兩個方程是等價的)，無法得到唯一的法向量(因為法向量不是唯一的)。
為了得到確定法向量，可採用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等於1的方法(單位法向量)，但是這步並不是必須的。因為確定法向量和不確定法向量的作用是一樣的。 平面法向量的具體步驟：
（待定係數法） 1、建立恰當的直角座標系 2、設平面法向量n=（x，y，z） 3、在平面內找出兩個不共線的向量，記為a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3） 4、根據法向量的定義建立方程組①n*a=0 ②n*b=0 5、解方程組，取其中一組解即可。 關於法向量微分幾何的計算方式，這涉及到曲面的表示方式。通常曲面的表示方式為：
1).隱函式：f(x,y,z)=0， 如平面x+y+z=0; 2).
（引數化的）向量形式：r(u,v)=x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k. 因為曲面的維度為2，所以一般是兩個引數u,v。
比如：x+y+z=0 可表示為：r(u,v)=ui+vj+(-u-v)k.
對應的，計算法向量的方式分別為： 1). grad(f).
即隱函式f(x,y,z)的梯度grad(f) 即為曲面在點(x,y,z)處的法向量，也即，法向量為f(x,y,z)=c變化率最大的方向。 2).偏導的叉乘給出法向量。
法向量是什麼？
2樓：繁人凡人
法向量是空間解析幾何的乙個概念，垂直於平。
3樓：匿名使用者
就是垂直向量。比如在空間直角座標系中，xoy平面（既z=0）的法向量就是z軸以及與z軸平行的所有向量。
4樓：匿名使用者
垂直於平面/曲面的向量叫法向量。
5樓：苑芹媯瑞靈
直線有法向量，平面也有法向量。直線法向量的就是垂直於直線的單位向量。平面法向量的就是垂直於平面的單位向量。
法向量的定義是什麼？只要定義
法線的定義是什麼？
6樓：網友
物理：與水平線垂直的線，入射線和反射線分居法線兩側。
就是說法線是入射線和反射線構成的角的角平分線。
數學：垂直於切線的直線叫法線。
法向量和法線向量是不是同乙個概念
7樓：皇甫來福徭溪
法線向量應該包含在法向量裡的，法向量可以跟法線向量垂直，可以說是該法線向量的法向量。
8樓：
外法線是bai
法線中的一種。
du，是數學幾何類概念zhi。一般有內法線dao和外法線之分。法線就版是垂直於面的直權。
線，有方向之分。 對於立體表面而言，法線是有方向的：一般來說，由立體的內部指向外部的是法線正方向即外法線，反過來的是法線負方向。
而外法線就是所謂正方向的法線。內外法線的斜率相同，向量的方向相反。
方向向量的定義是什麼
9樓：喵喵喵
方向向量（direction vector）是乙個數學概念，空間直線的方向用乙個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的乙個方向向量。
空間直線的方向用乙個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的乙個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的乙個方向向量完全確定。
已知定點p0（x0,y0,z0)及非零向量v=，則經過點pο且與v平行的直線l就被確定下來，因此，點p0與v是確定直線l的兩個要素，v稱為l的方向向量。
由於對向量的模長沒有要求，所以每條直線的方向向量都有無數個。直線上任一向量都平行於該直線的方向向量。
法線的定義什麼？？？
10樓：匿名使用者
normal line 始終垂直於某平面的虛線，公正無私，像個法官一樣，故取名為法線 曲線的法線是垂直於曲線上一點的切線的直線，曲面上某一點的法線指的是經過這一點並且與該點切平面垂直的那條直線（即向量）。 過入射點垂直於鏡面的直線叫做法線。 對於立體表面而言，法線是有方向的：
一般來說，由立體的內部指向外部的是法線正方向，反過來的是法線負方向。
法線的計算。
對於象三角形這樣的多邊形來說，多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。 用方程 ax + by + cz = d 表示的平面，向量 (a,b,c) 就是其法線。 如果 s 是曲線座標 x(s, t) 表示的曲面，其中 s 及 t 是實數變數，那麼用偏導數叉積表示的法線為 如果曲面 s 用隱函式表示，點集合 (x,y,z) 滿足 f(x,y,z) =0，那麼在點 (x,y,z) 處的曲面法線用梯度表示為 如果曲面在某點沒有切平面，那麼在該點就沒有法線。
例如，圓錐的頂點以及底面的邊線處都沒有法線，但是圓錐的法線是幾乎處處存在的。通常乙個滿足lipschitz連續的曲面可以認為法線幾乎處處存在。 反射光沿斜方向射出。
法線的唯一性。
曲面法線的法向不具有唯一性；在相反方向的法線也是曲面法線。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。
[本段]應用。
曲面法線在定義向量場的曲面積分中有著重要應用。 在三維計算機圖形學中通常使用曲面法線進行光照計算；參見lambert's cosine law。 三維軟體中法線的運用 法線是用來描述表面的方向的，表面的方向很重要，比如你貼一張圖在乙個表面上，就像在玻璃上貼乙個字，在反面看這個字就會是個反字，所以表面法線是有必要的。
另外方向不一致也會導致無法焊接，uv翻轉等。法線的正反對分uv貼材質的時候會有影響，如果法線是反的，你貼的材質也會反著看。三維軟體中對於法線的顯示與幾乎大同小異，如在maya中，即為：
勾選display選單下 polygons下 face normals可以看到，polygons板塊下的normals選單是關於法線的，其中最常用的是翻轉法線命令，還有mesh 選單下cleanup...命令是可以修正拓撲錯誤的，法線錯誤屬於拓撲錯誤中的一種。
11樓：匿名使用者
法線就是光學中垂直於兩種介質接觸處所在的平面（介面）的虛線。
法線是什麼?它的概念是什麼
12樓：南暎力氣
與水平線垂直的線，入射線和反射線分居法線兩側 就是說法線是入射線和反射線構成的角的角平分線 數學：垂直於切線的直線叫法線。
張量的軸向量是什麼怎麼定義的，張量與向量有什麼區別？
asdas就 張量概念是向量概念和矩陣概念的推廣，標量是零階張量，向量是一階張量，是二階張量，而三階張量則好比立體矩陣,而軸向量只是向量的一種 軸向量是一般相對於極向量而言，從映象反射的變換規律看，向量分為極向量和軸向量兩種，前者與鏡面平行的分量不變，垂直的分量反向 後者與鏡面垂直的分量不變，平行的...
向量是什麼意思講的通俗易懂謝謝，向量是什麼意思講的通俗易懂謝謝 10
印象中就是一段相同比例的量 長度 定義 一個同時具有大小和方向的幾何物件，因常以箭頭符號標示以區別於其它量而得名。直觀上，向量通常被標示為一個帶箭頭的線段。與向量概念相對的是隻有大小而沒有方向的標量。在數學中，向量也常稱為向量，即有方向的量。求採納謝謝 向量圖可以隨便大小，不容易失真，相對的點陣圖比...
為什麼曲面的偏導數是曲面的法向量
1 首先從簡單開始，如果是平面f x,y 0 一般形式是ax by c 0 法向量是 a,b 因為任意一點 x0,y0 在平面上，a x0 b y0 c 0 那麼a x x0 b y y0 0,即向量 a,b x x0,y y0 0 2 對於一般曲面 f x,y,z,0 兩邊微分 偏導用大寫d 有d...