1樓：電燈劍客
看上去應該是歸納法, 這一步使用歸納假設
範德蒙行列式究竟什麼意思啊，看書沒看明白啊，幫忙看看這個怎麼用它算的
2樓：我愛斯隆
觀察題設條件，可以做如下改寫
這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了（行列式轉置不影響求值）：
根據範德蒙行列式的計算公式：
代入計算得：
3樓：hh啊
兄弟，不慌，這個不難
4樓：懂我麗麗
範德蒙行列式，如下圖：
第一行為1的0次方～3次方，第二行為2的0次方～3次方，第三行為3的0次方～3次方，第一行為4的0次方～3次方。
符合範德蒙行列式的形式，利用公式求值。
＝(4－3)(4－2)(4－1)(3－2)(3－1)(2－1)＝1×2×3×1×2×1
＝12範德蒙行列式的標準形式為：n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
5樓：時間的分公司
可以在看看例題，這個不難的，我感覺概率論都比他難
範德蒙德行列式最後如何根據數學歸納法完成的證明？求學霸解答，要全過程
6樓：匿名使用者
當n=2時
範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有:
首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1於是就有dn=||(xi-xj)(其中||表示連乘,i,j的取值為m>=i>j>=2),原命題得證.
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
7樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
8樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按公升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
9樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
10樓：霜染楓林嫣紅韻
第乙個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
11樓：向上吧文森
題目印錯了，最後乙個數應該是64，演算法沒錯。
12樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
13樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出乙個1就可以
14樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
線性代數範德蒙行列式的一道證明...
15樓：匿名使用者
考慮關於來a,b,c,d,e的5*5矩陣的范源德蒙bai行列式|a|，其du中a為那個範德蒙矩陣。
這個zhi行列式的值應該等於關於daoa,b,c,d的範德蒙行列式的值（a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)（不妨設為b），再乘以(a-e)(b-e)(c-e)(d-e)，也就是b*(a-e)(b-e)(c-e)(d-e)，這可由範德蒙行列式值的著名性質馬上得到。到這你都懂吧？
然後把|a|按照e的那一列，很顯然你這個題目中的行列式就成為了e的3次項係數（負的）。所以我們得知道e的3次項是什麼，為此我們把b*(a-e)(b-e)(c-e)(d-e)為b*e^4-b*(a+b+c+d)*d^3+...
所以e的3次項係數為-b*(a+b+c+d)，故題目中的行列式為b*(a+b+c+d)，即(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)*(a+b+c+d)
不懂可以再問~
16樓：匿名使用者
^^解: 作輔du助行列
式zhid1 =
1 1 1 1 1a b c d xa^dao2 b^2 c^2 d^2 x^2a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
此為vandermonde行列式內
容, 故d1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).
又因為行列式d1中x^3的係數-m45即為行列式d所以d = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)
= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).
範德蒙德行列式最後的結果為什麼是這幾個數相乘啊？
17樓：匿名使用者
去看一本理工本科用的《線性代數》， 一般都有結論的證明
範徳蒙德行列式證明的最後一步是怎麼來的?就是dn＝(an－a1)***(a2-a1)∥(ai-aj
18樓：匿名使用者
這個證明是用數學歸納法
n=2時
範德蒙德行列式回d2＝a2－a1，範德蒙德行列式成立答假設範德蒙德行列式對n－1階也成立（就是圖中畫線的地方）n階時：
首先要把dn降階，從第n行起用後一行減去前一行的a1倍然後按第一行進行
就有dn＝(a2－a1)(a3－a1)...(an－a1)×dn-1於是就有dn＝||(ai－aj)(其中||表示連乘，i，j的取值為2≤j≤i≤n)
所以，原命題得證
範德蒙行列式證明
19樓：匿名使用者
是歸納法證明的
假設n-1時成立, 推出n時成立
範德蒙德行列式推論的證明？書上的證明不用的是乙個特例嗎？
20樓：匿名使用者
你指的是行列式的定理的推論吧.
它的證明是引入輔助行列式d1.
d1的元素第j行是原行列式d中第i行的元素, 其餘元素都相等.
一方面, 因為有兩行相等, 所以 d1=0.
另一方面, d1按第j行得 d1=ai1aj1+...+ainajn故有 ai1aj1+...+ainajn = 0.
這裡需注意的是 d中第j行元素的代數余子式 與 d1中第是行元素的代數余子式 對應相等 (不同的第j行被刪掉了) , 這是關鍵!
所以原行列式中也有 ai1aj1+...+ainajn = 0.
範德蒙行列式問題求大佬，乙個有關範德蒙德行列式的問題？
zzllrr小樂 由於a是范德蒙行列式，且 a 顯然不為0，因此a可逆方程組a tx b有唯一解 則x a t 1 b a 1 tb b ta 1 t b ta a t b ta t a 而a 的每一列，就是a的每一行元素的相應代數余子式因此b ta 的每一列，就分別是a 的每一列的列和，也即a的每...
範德蒙德行列式缺一行，缺一行的範德蒙行列式怎麼算
遠巨集 利用加邊的方法，少範德蒙行列式哪一行就加哪一行，然後旁邊多加出一列。例如行列式如下 缺行的類似範德蒙行列式 1 1 1 1 a b c d a 2 b 2 c 2 d 2 a 4 b 4 c 4 d 4 我們利用加行的方法來解決這個問題 加完行行列式變成5行5列,如下 1 1 1 1 1 a...