1樓：匿名使用者
復合函式通俗地說就是函式套函式，是把幾個簡單的函式復合為乙個較為複雜的函式。復合函式中不一定只含有兩個函式，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函式y=f是x的復合函式，u、v都是中間變數。
1、復合函式求導的前提：復合函式本身及所含函式都可導。
法則1：設u=g(x)，對f(u)求導得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；
法則2：設u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；
2、應用舉例求：函式f(x)=(3x+2)3+3的導數。
解：設u=g(x)=3x+2
f(u)=u3+3
f'(u)=3u2=3(3x+2)2
g'(x)=3
f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)2*3=9(3x+2)2
擴充套件資料
復合函式的推廣
可以推廣到任意二元關係。若 r ⊆ x × y 與 s ⊆ y × z 是兩個二元關係，則它們的復合 s∘r 是定義為 。 考慮二元關係的乙個特殊情形（函式關係），復合函式滿足關係復合的定義。
偏函式的復合可是用相同方式定義的定義，有乙個類似凱萊定理（cayley's theorem）的定理叫做wagner-preston定理。
具有態射函式的集合範疇叫做原型範疇（prototypical category）。範疇的公理實際上受到了復合函式的性質（和定義）啟發。[16] 由復合形成的結構在範疇論中被公理化和推廣，函式的概念換成了範疇論中的態射。
公式 (f ∘ g)−1 = (g−1 ∘ f −1) 中的反序復合，同樣適用於使用逆關係的關係復合，因此在群論中也適用。這些結構形成了dagger範疇。
2樓：zhao愛的滿全
什麼是復合函式，舉個簡單的例子
y=2x+x2(x的平方)一次函式與二次函式的復合.
到底什麼是復合函式，可以說明白一點嗎？舉個例子，可以嗎？
3樓：匿名使用者
y=f（u） u＝f（x） f（u）是乙個函式，f（x）是乙個函式，就是說乙個球外面還有一層皮。這兩曾皮就好比函式，你想看到裡面就得剝兩層皮，這就是復合函式！
4樓：匿名使用者
定義設y=f(u),u=g(x),當x在u=g(x)的定義域dg中變化時，u=g(x)的值在y=f(u)的定義域df內變化，因此變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，記為 y=f(u)=f[g(x)]稱為復合函式，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數(即函式)
編輯本段生成條件
不是任何兩個函式都可以復合成乙個復合函式，只有當μ=φ(x)的值域存在非空子集zφ是y=f(μ)的定義域df的子集時，二者才可以構成乙個復合函式。
編輯本段定義域
若函式y=f(u)的定義域是b﹐u=g(x)的定義域是a﹐則復合函式y=f[g(x)]的定義域是 復合函式的導數
d=編輯本段週期性
設y=f(u),的最小正週期為t1，μ=φ(x）的最小正週期為t2，則y=f(μ)的最小正週期為t1*t2，任一週期可表示為k*t1*t2（k屬於r+）
編輯本段增減性
復合函式單調性
依y=f(u),μ=φ(x)的增減性決定。即「增增得增，減減得增，增減得減」，可以簡化為「同增異減」 判斷復合函式的單調性的步驟如下：(1)求復合函式定義域； (2)將復合函式分解為若干個常見函式(一次、二次、冪、指、對函式)； (3)判斷每個常見函式的單調性； (4)將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍； (5)求出復合函式的單調性。
例如：討論函式y=0.8^(x^2-4x+3)的單調性。
復合函式的導數
解：函式定義域為r。 令u=x^2-4x+3，y=0.
8^u。 指數函式y=0.8^u在(-∞，+∞)上是減函式， u=x^2-4x+3在(-∞，2]上是減函式，在[2，+∞)上是增函式， ∴ 函式y=0.
8^(x2-4x+3)在(-∞，2]上是增函式，在[2，+∞)上是減函式。 利用復合函式求引數取值範圍 求引數的取值範圍是一類重要問題，解題關鍵是建立關於這個引數的不等式組，必須 將已知的所有條件加以轉化。
如何判斷乙個函式是不是復合函式
5樓：是你找到了我
判斷乙個函式是不是復合函式，可以看其中乙個函式的值域是否存在非空子集z是另乙個函式的定義域的子集，只有滿足這個條件時，二者才會構成乙個復合函式。
設y是u的函式y=f（u），u是x的函式u=g（x），如果g（x）的值全部或部分在f（u）的定義域內，則y通過u成為x的函式，記作y=f[g（x）]，稱為由函式y=f（u）與u=g（x）復合而成的復合函式。
復合函式通俗地說就是函式套函式，是把幾個簡單的函式復合為乙個較為複雜的函式。復合函式中不一定只含有兩個函式，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函式y=f是x的復合函式，u、v都是中間變數。
6樓：假面
可以通過觀察自變數的形式來確定此函式是否為復合函式。舉個例子，如f(x)=sin(x)，自變數是x，這就是個簡單的函式。
再如f(x)=sin²(x)，雖說自變數仍然是x，但原函式也可以換個角度，看作f(u)=u²，自變數是u=sin(x)，這樣的話，sin²(x)就是個復合函式了。
設函式y=f(u)的定義域為d，函式u=φ(x)的值域為z，如果d∩z，則y通過u構成x的函式，稱為x的復合函式，記作y=f[φ(x)]。x為自變數，y為因變數，而u稱為中間變數。
擴充套件資料：
判斷復合函式的單調性的步驟如下：
⑴求復合函式的定義域；
⑵將復合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
⑶判斷每個常見函式的單調性；
⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
⑸求出復合函式的單調性。
解：函式定義域為r；
令u=x2-4x+3,y=0.8u；指數函式y=0.8u在（-∞，+∞）上是減函式；
u=x2-4x+3在（-∞,2]上是減函式，在[2,+∞）上是增函式；
7樓：孤獨的狼
不是任何兩個函式都可以復合成乙個復合函式，只有當mx∩du≠ø時，二者才可以構成乙個復合函式。
設函式y=f(u[1] ）的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意乙個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為復合函式，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
定義域[2] 若函式y=f(u）的定義域是b,u=g(x）的定義域是a,則復合函式y=f[g(x)]的定義域是
d= 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。
求函式的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，r的值域；
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）；
⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0；
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0。
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求。
⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合。
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。
週期性設y=f(u)的最小正週期為t1,μ=φ(x)的最小正週期為t2,則y=f（μ）的最小正週期為t1*t2,任一週期可表示為k*t1*t2(k屬於r+）
判斷復合函式的單調性的步驟如下：
⑴求復合函式的定義域；
⑵將復合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
⑶判斷每個常見函式的單調性；
⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
⑸求出復合函式的單調性。
8樓：
看其中乙個函式的值域是否存在非空子集z是另乙個函式的定義域的子集，只有滿足這個條件時，二者才會構成乙個復合函式。
9樓：廣璞紀水冬
與六個基本初等函式相比較,六個基本初等函式中的自變數沒有進行第二次（或更複雜）運算,而復合函式中的自變數有更複雜的運算.如y=sinx是基本初等函式,而y=sin（2x+1）是復合函式,自變數有更複雜的運算.
10樓：小侃律師為你解答
看乙個函式是不是復合函式的話，看看他是不是有最基本的行數告成，比如說一次函式二次函式啊，然後他在他的影象上呈現出的那是兩條線的貨，是兩條線往以上。
11樓：
好的.我來回答這個問題吧. 其實,復合函式並不是很神秘你記住的七個基本函式之外的基本上都是.
比如sinx是基本函式.可是sin2x 就是個復合函式了啊． 復合函式本身教材不怎麼講．可是課後的習題中基本上都有．平時考的多的就是復合函式的增減性．f[g(x)] 當 f（x）增 g（x）增 f〔g（x）〕增 增 減 減 減 增 減 減 減 增
復合函式極限運算法則看不太懂，可以幫忙舉個例子嗎？
12樓：匿名使用者
lim(x→ 0)lncosx
= ln[lim(x→ 0)cosx]
= ln1
= 0，
這就是復合函式的極限。
求高中數學必修一的抽象函式和復合函式的具體什麼意思？能分別舉幾個例子嗎？
13樓：匿名使用者
抽象函式只告訴你有個函式f(x)或者g(x),不告訴你它的表示式
14樓：earth村長大大
復合函式就是函式裡還有函式
什麼是漲跌幅，和結算價舉個簡單的例子謝謝。
漲跌幅。在當前交易日的最新成交價 或 價 與前一交易日 價相比較所產生的百分比值。當日最新成交價比前一交易日 價高為漲幅，當日最新成交價比前一交易日 價低為跌幅。結算價 在 中國金融 交易所結算細則 徵求意見稿 中，當日結算價採用該 合約最後一小時按成交量加權的平均價。原因是為了防止市場可能的操縱行...
三菱plc堆疊指令舉個簡單易懂的例子
之何勿思 1 mps 進棧指令 將運算結果送人棧儲存器的第一段，同時將先前送入的資料依次移到棧的下一段。2 mrd 讀棧指令 將棧儲存器的第一段資料 最後進棧的資料 讀出且該資料繼續儲存在棧儲存器的第一段，棧內的資料不發生移動。3 mpp 出棧指令 將棧儲存器的第一段資料 最後進棧的資料 讀出且該資...
我男朋友對我時好時壞，舉個簡單的例子，他有時候很膩歪我，很為我考慮，一天都非常依賴我，甚至聊天到半
你也不該把他當作唯一重心，談戀愛歸談戀愛，自我不能丟失啊 如果他會無故對你發火還是完全不理不睬，那就是有問題 如果只是沒有無時無刻膩歪，那是正常的 雅文念燦 他只是單純的忙了，所以把你放在了一邊。他心中還是愛你的，不要胡思亂想，我原來就是你的樣子，才丟失了最珍貴的愛情，多理解他一點，會更好 鑫宇心芳...