1樓：匿名使用者
=1-1/9
=8/9
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步
2樓：綠錦小學
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
1/42=1/6-1/7
1/56=1/7-1/8
1/72=1/8-1/9
=1-1/9
=8/9
3樓：寒夜未至
=3/4+1/4-1/9
=1-1/9
=8/9
不懂可追問
滿意請採納謝謝
3/4+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=等於多少用簡便計算方法
4樓：考公尺小小
(1-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9) =1-1/9 = 8/9
3/4+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 求如何簡便點的計算
5樓：匿名使用者
3/4+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 求如何簡便點的計算
解，得：
==1-(1/4)+[(1/4)-(1/5)]+[(1/5)-(1/6)]+[(1/6)-(1/7)]+[(1/7)-(1/8)]+[(1/8)-(1/9)]
==1-(1/9)
==8/9
6樓：駒人
3/4+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=(1-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(6/1-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9
4/3 20/1 30/1 42/1 56/1 72/1用簡便方法怎麼計算
7樓：康康羊羊羊
3/4+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=(1-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(6/1-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9
這道題用到是拆項的原理。就是把乙個數拆成兩個數，然後利用前後項，有相同的數字，互相抵消後，簡便計算。這類題往往是利用經驗，同時要記住一些特殊數字可以拆成哪些數字後，就很容易計算了。
8樓：新野旁觀者
裂項法：
=1-9/1
=9/8
9樓：匿名使用者
3/4 + 1/20+ 1/30 + 1/42+1/56 +1/72=3/4 + 1/(4x5) +1/(5x6)+1/(6x7) +1/(7x8)+1/(8x9)
=3/4 + (1/4-1/5) +(1/5-1/6)+(1/6-1/7) +(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=3/4 +1/4 -1/9
=1-1/9
=8/9
20/1+30/1+42/1+56/1+72/1+90/1 用簡便方法計算。
10樓：匿名使用者
分子分母寫反了吧？ 樓主說的20/1是不是20分之1，如果是應該寫成1/20
=1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/9-1/10=1/4-1/10
=3/20
這是埃及分數，如
1/6=1/2*3=1/2-1/3
乙個分數的分子是一，分母可化成兩個相鄰自然數相乘的數就可以變成另一種形式
希望對你有幫助。
11樓：匿名使用者
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) (原理為1/[n(n+k)]=(1/k)[1/n-1/(n+k)] k為常數）
原式=1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7×8)+1/(8×9)+1/(9×10)
=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/4-1/10
=3/20
12樓：匿名使用者
20/1+30/1+42/1+56/1+72/1+90/1=20+30+42+56+72+90
=?呵呵，你的題寫錯了，應該是這樣的吧？
1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=(1/4-1/5)+(1/5-1/6）+(1/6-1/7）+(1/7-1/8）+(1/8-1/9）+(1/9-1/10）
=1/4-1/10
=3/20
13樓：毅絲托洛夫斯基
小同學給看下規律
1/20=1/4*1/5=1/4 - 1/5那麼原式=1/4-1/5+1/5-/6+。。。。+1/9-1/10=1/4 -1/10
=3/20
14樓：義明智
1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/9-1/10
=1/4-1/10
=3/20
15樓：匿名使用者
看不懂。你表示的是繁分數嗎？**適當的括號！
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56 怎麼用簡便方法計算
16樓：demon陌
=1/2+(1/6+1/12)+(1/20+1/30)+(1/42+1/56)
=1/2+1/4+1/12+1/24
=3/4+1/8
=7/8
分數表示乙個數是另乙個數的幾分之幾，或乙個事件與所有事件的比例。把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。
分數還有乙個有趣的性質：乙個分數不是有限小數，就是無限迴圈小數，像π等這樣的無限不迴圈小數，是不可能用分數代替的。
分數的另乙個性質是：當分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數值不會變化。因此，每乙個分數都有無限個與其相等的分數。利用此性質，可進行約分與通分。
17樓：匿名使用者
1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8=1-1/8=7/8.
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡便計算？
18樓：我是乙個麻瓜啊
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
擴充套件資料：
通分的步驟
1、先求出原來幾個分數（式）的分母的最簡公分母；
2、根據分數（式）的基本性質，把原來分數（式）化成以最簡公分母為分母的分數（式）。
分數加減法
1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。
2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。
乘除法1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。
3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。
4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。
5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。
19樓：雨說情感
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=9/10
方法：裂項相消法
1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
由題意得：1/6=1/[2（2+1）]、1/12=1/[3（3+1）]、1/20=1/[4（4+1）]、1/30=1/[5（5+1）]、依次可以表達為1/[n(n+1)]的形式。
所以可得：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
裂項法，是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。
擴充套件資料
其他相關公式：
（1）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（2）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2
（3）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（4） n·n!=(n+1)!-n!
（5）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（6）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n
（7）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
注意： 餘下的項具有如下的特點
1、餘下的項前後的位置前後是對稱的。
2、餘下的項前後的正負性是相反的。
20樓：小小芝麻大大夢
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
21樓：新野旁觀者
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/10
=9/10
22樓：匿名使用者
把後面的每一項拆分
23樓：匿名使用者
1/2=1/（1*2）=1-1/2，1/6=1/（2*3）=1/2-1/3，...，1/90=1/（9*10）=1/9-1/10.
所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10.
相關公式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)。
24樓：義柏廠
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡便計算，其實這個應該是小學裡面一道很簡單的一道題吧，不過要想做出來的話，我這邊也沒得時間慢慢的做，所以這個問題還是你留著你慢慢做吧，我因為我這邊也幫你解答不了，希望你諒解。
25樓：匿名使用者
1/6+1/12+...+1/90，找到規律，拆解化簡。
26樓：你們的名字
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2+1/2-1/3的差
加1/3-1/4的差加1/4-1/5的差加1/5-1/6的差加1/6-1/7的差加1/7-1/8的差+1/8減1/9的差 加1/9-1/10的差加1/10-1/11的差 = 1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7-1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11（可抵消 ）
求歌名求歌名，求歌名，求歌名，
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