1樓：
、數學命題中出現「全部」、「所有」、「一切」、「任何」、「任意」、「每乙個」等與「存在著」、「有」、「有些」、「某個」、「至少有乙個」等的詞語，在邏輯中分別稱為全稱量詞與存在性量詞（用符號分別記為「 」與「」來表示）；由這樣的量詞構成的命題分別稱為全稱命題與存在性命題。在全稱命題與存在性命題的邏輯關係中，都容易判斷，但它們的否定形式是我們困惑的癥結所在。
一般地，全稱命題p： xm,有p（x）成立；其否定命題┓p為：x∈m,使p（x）不成立。
存在性命題p：xm，使p（x）成立；其否定命題┓p為： xm,有p（x）不成立。
用符號語言表示：
p:m, p(x）否定為 p: m, p（x）p:m, p(x）否定為 p: m, p（x）2、關鍵量詞的否定詞語是
一定是都是
大於小於
且詞語的否定
不是一定不是
不都是小於或等於
大於或等於或詞語
必有乙個
至少有n個
至多有乙個
所有x成立
所有x不成立
詞語的否定
乙個也沒有
至多有n-1個
至少有兩個
存在乙個x不成立
存在有乙個成立
典例剖析
題型一 全稱命題的否定
例1：指出下列命題的形式，寫出下列命題的否定。
（1）所有的矩形都是平行四邊形；
（2）每乙個素數都是奇數；
（3）xr，x2-2x+1≥0
題型二 存在性命題的否定
例2：寫出命題的否定
（1）p： x∈r，x2＋2x+2≤0；
（2）p：有的三角形是等邊三角形；
（3）p：有些函式沒有反函式；
（4）p：存在乙個四邊形，它的對角線互相垂直且平分；
備選題例3：寫出下列命題的否定。
（1） 若x2＞4 則x＞2.。
（2） 若m≥0,則x2+x-m=0有實數根。
（3） 可以被5整除的整數，末位是0。（4
2樓：上官駿景
在這之前已經學習了命題是可以判斷真假的陳述句。
除此之外，在生活中，人們在說話中，不只是說的簡單的陳述句，還會加上一些特有的名詞，比如說「所有的」，「任意乙個」，「一切」，「每乙個」，「所有的」，在邏輯中通常叫做全稱量詞，從字面的意思就是全部的乙個量詞。
含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。例如：
以上的就是全稱命題，對此命題的判斷：
①首先必須是命題。
②然後就是含有全稱量詞。
對於全稱命題也有乙個統一的格式：
最前面的符號就是全稱量詞符號，讀作任意。
三、存在量詞
存在量詞從字面上來看就是存在乙個數的量詞。
在邏輯中的「存在乙個」，「至少有乙個」，「有些」，「對某個」這些短語就叫做存在量詞。
含有存在量詞的命題，叫做特稱命題，有人在問含有全稱的叫全稱命題，那麼含有存在的怎麼不叫存在命題，原因是因為不好聽啊，存在就是說明有乙個數滿足，就是特別的存在，就是特稱啊，所以叫做特稱量詞。
例如：以上的就是特稱命題，對此命題的判斷：
①首先必須是命題。
②然後就是含有存在量詞。
對於特稱命題也有乙個統一的格式：
高中數學全稱量詞與存在量詞的否定
3樓：匿名使用者
1、對於含有乙個量詞的全稱命題p："任意的"x∈m，p(x)的否定┐p是："存在"x∈m，┐p(x)。
2、對於含有乙個量詞的特稱命題p："存在乙個"x∈m，p(x)的否定┐p是："所有的"x∈m，┐p(x)。
全稱命題 特稱命題
1.對所有的x∈a,p(x)成立 1.存在x∈a,使p(x)成立
2.對一切x∈a,p(x)成立 2.至少有乙個x∈a,使p(x)成立
3.對每乙個x∈a,p(x)成立 3.對有些x∈a,使p(x)成立
4.任選乙個x∈a,p(x)成立 4.對某個x∈a,使p(x)成立
5.凡x∈a,p(x)成立 5.有乙個x∈a,使p(x)成立
另外：①對於乙個命題的否定是全部否定,而不是部分否定.
在對全稱命題否定時,要特別注意有的命題省去了全稱量詞，如 實數的絕對值是正數.如將 寫成「實數的絕對值不是正數」就錯了,正確的否定為：「乙個實數的絕對值不是正數.」
②常用「都是」表示全稱肯定,它的存在性否定為「不都是」，兩者互為否定，用「都不是」表示全稱否定,它的存在性肯定可用「至少有乙個是」來表示.。。
總之就是記住命題的否定就是完全的否定，而不是部分否定。把握了這一點，就基本上不會錯了。
全稱量詞與存在量詞符號
4樓：↓過路者
這是規定，數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中階段經常使用的就有至少20多個。用數學符號表示比較簡便和全面。
5樓：納藝類麗澤
什麼是特層量詞.....您說的是存在量詞吧全稱量詞：∀
∀x:p(x)
意味著所有的x都使
p(x)
都為真存在量詞：∃
∃x:p(x)
意味著有至少乙個x使
p(x)為真
離散數學全稱量詞和存在量詞
6樓：鴻蒙領主
b理解為不是冬天就不冷，即存在乙個不是冬天的天，那麼這個天一定不冷，即b的意思
b還可以理解為所有的冬天都冷，
逆否命題中的全稱量詞用變成特稱量詞麼
任意x屬於r，若y小於等於0，則有x 2 y小於等於0 任意x不屬於r，x 2小於等於0 任意x小於等於0，x 2小於等於0,逆否命題中的全稱量詞用變成特稱量詞麼？否 對於所有三角形，都不含有乙個小於等於60度的角。逆否 不含有乙個小於等於60度的角，就不是三角形。假設 任意乙個三角形，不含有乙個小...
離散數學量詞轄域的擴張與收縮，量詞轄域收縮與擴張為什麼不適合於條件式
不證明，簡單的解釋一下吧。先看 1 設x的取值是有限的 a1,a2,ak，則 x a x vb a a1 vb a a2 vb a ak vb a a1 a a2 a ak vb xa x vb。推廣到無限個體域時結論也應該成立。對於 2 利用命題邏輯等值式，a x b a x b，把 1 中的a ...