1樓：雷從**來
素數的概念你應該懂吧，就是只能被數本身和1整除，比如說3,5,7都是素數，而4就不是了。
我來重點說下，素數在密碼學或者說安全領域的應用原理吧。一般來說密碼或者核心資料都是採用秘鑰、公鑰和加密演算法這一套工具來進行加密解密的。公鑰顧名思義是暴露在網路上的，黑//客什麼的都可以擷取並用工具分析出來，加密演算法有公開的也有不公開的，最重要的是秘鑰（也稱為私鑰），它是用來把從網路上傳輸過來的資料進行解密的。
如果說你的秘鑰是通過一些常用整數或者說簡單素數變換過來的，那很容易通過窮舉法解開的。比如說用4當做秘鑰，那存在1*4=4和2*2=4兩種情況，那在理論上比用素數3（1*3=3）做秘鑰被解開的概率多了一倍，安全係數就低了。
另外為什麼素數越大安全性越高呢？秘鑰破解者破解開之前是不知道你的具體秘鑰值的，一般都是從簡單、位數少的數開始嘗試破解，秘鑰值越大（即秘鑰位數越大、越複雜）那破解的難度就越大，破解要付出的時間、人力物力財力就會直線上公升。其實，這也就可以明白為什麼有些**會硬性要求註冊使用者的密碼複雜度了。
2樓：平凡人生底蘊
例如7，只能被1和7整除是素數，8能被1、2、4、8整除是合數
現代的計算能力可以判定多少位的素數？
3樓：匿名使用者
素數也叫質數，是只能被自己和1整除的數。按照規定，1不算素數，最小的素數是2，其後依次是3、5、7、11等等。 早在2023年前，希臘數學家歐幾里德就證明了素數是無限的，並提出少量素數可寫成「2的n次方減1(2^n－1)」的形式，這裡n也是乙個素數。
但是目前人類已知的素數很有限，因為數字越大，要發現新的素數就越困難。不過，很多數學家曾對素數問題進行過研究，17世紀的法國教士馬丁·梅森就是其中成果較為卓著的一位，因此後人將「2的n次方減1(2^n－1)」形式的素數稱為梅森素數。隨後，以梅森素數的形式，最大素數的記錄被不斷重新整理。
2023年，數學家盧卡斯證明了2^127－1是當時已知的最大素數。這個記錄保持了75年，這是乙個39位的數。
直到2023年，借助於新出現的電子計算機，人們才發現有79位數字的更大素數。2023年時，最大素數是2^2281－1，有687位數。位數在1000位以上的素數到2023年才被發現，它是2^4423－1，共有1332位數。
從2023年到2023年的20年間，最大素數的紀錄被不斷重新整理。2023年，美國數學家塔克曼在紐約州的紐克頓利用國際商業機器公司的ibm360/91型電子計算機，歷時39分26.4秒，算出了當時的最大素數2^19937－1，這是乙個6002位的數字，它最前面的五位數是43154，最後面的三位數是471。
2023年10月，世界幾乎所有的大新聞機構（包括中國的新華社）都報道了以下訊息：兩名年僅18歲的美國高中生諾爾和尼科爾使用cyber174型計算機找到了第25個梅森素數：m21701。
2023年8月，美國加州大學洛杉磯分校(ucla)的計算機專家史密斯（e.smith）通過參加了乙個名為「網際網路梅森素數大搜尋」(gimps)的國際合作專案，發現了第46個也是最大的梅森素數2^43112609-1，該素數也就是2自身相乘43112609次減1，它有12978189位數，如果用普通字型大小將這個巨數連續寫下來，它的長度可超過50公里!最近，這一成就被美國的《時代》雜誌評為「2023年度50項最佳發明」之一，排名在第29位。
據英國《新科學家》雜誌**報道，美國**密蘇里大學數學教授柯蒂斯·庫珀(curtis cooper)領導的研究小組於2023年1月25日發現了已知的最大梅森素數——2^57885161-1 (即2的57885161次方減1)；該素數有17425170位，如果用普通字型大小將它連續列印下來，它的長度可超過65公里！
據外媒報道，美國州立中密蘇里大學柯蒂斯庫珀（curtis cooper）通過gimps專案發現了第49個梅森素數 2^74207281-1（被稱為m74207281），為gimps專案誕生20周年獻禮。
求1000到2500內的至少有一位數字是7的所有素數的和
4樓：匿名使用者
素數也叫質數，是只能被自己和1整除的數。按照規
定，1不算素數，最小的素數是2，其後依次是3、5、7、11等等。 早在2023年前，希臘數學家歐幾里德就證明了素數是無限的，並提出少量素數可寫成「2的n次方減1(2^n－1)」的形式，這裡n也是乙個素數。但是目前人類已知的素數很有限，因為數字越大，要發現新的素數就越困難。
不過，很多數學家曾對素數問題進行過研究，17世紀的法國教士馬丁·梅森就是其中成果較為卓著的一位，因此後人將「2的n次方減1(2^n－1)」形式的素數稱為梅森素數。隨後，以梅森素數的形式，最喚臘大素數的記錄被不斷重新整理。
2023年，數學家盧卡斯證明了2^127－1是當時已知的最大素數。這個記錄保持了75年，這是乙個39位的數。
直到2023年，借助於新出現的電子計算機，人們才發現有79位數字的更大素數。2023年時，最大素數是2^2281－1，有687位數。位數在1000位以上的素數到2023年才被發現，它是2^4423－1，共有1332位數。
從2023年到2023年的20年間，最大素數的紀錄被不斷重新整理。2023年，美國數學家塔克曼在紐約州的紐克頓利用國際商業機器公司的ibm360/91型電子計算機，歷時39分26.4秒，算出了當時的最大素數2^19937－1，這是乙個6002位的數字，它最前面的五位數是43154，最後面的三位數是471。
2023年10月，世界幾乎所有的大新聞機構（包括中國的新華社）都報道了以下訊息：兩名年僅18歲的美國高中生諾爾和尼科爾使用cyber174型計算機找到了第25個梅森素數：m21701。
2023年8月，美國加州大學洛杉磯分校(ucla)的計算機專家史密斯（e.smith）通過參加了乙個名為「網際網路梅森素數大搜尋」(gimps)的國際合作專案，發現了鉛差第46個也是最大的梅森素數2^43112609-1，該素數也就是2自身相乘43112609次減1，它有12978189位數，如果用普通字型大小將這個巨數連續寫下來，它的長度可超過50公里!最近，這一成就被美國的《時代》雜誌評為「2023年度50項最佳發明」之一，排名在第29位。
據英國《新科學家》雜誌**報道，美國**密蘇里大學數學教授柯蒂斯·庫珀(curtis cooper)領導的研究小組於2023年1月25日發現了已知的最大梅森素數——2^57885161-1 (即2的57885161次方減1)；該素數有17425170位，如果用槐鏈皮普通字型大小將它連續列印下來，它的長度可超過65公里！
據外媒報道，美國州立中密蘇里大學柯蒂斯庫珀（curtis cooper）通過gimps專案發現了第49個梅森素數 2^74207281-1（被稱為m74207281），為gimps專案誕生20周年獻禮。
5樓：陽秀榮蓋裳
乙個數只有1和它本身兩個因數純磨頌，我遊察們就把這樣的數叫質數，也叫素數。如：2,3,5,7,11,13,17,19等做鄭
現世界上最大的質數是多少
6樓：斯托伊夫
科學家們找到了最新乙個目前已知最大的質數：2^57,885,161-1
如果把它完整地寫出來，它有超過1千7百萬個數字，能夠寫滿13000頁的a4紙。
new scientist 雜誌說，我們已經有很多年沒有發現新的最大質數了。這個新質數是由 university of central missouri 的 curtis cooper 通過網際網路梅森素數大搜尋(gimps)發現的。
另外，這個質數還是乙個梅森質數，即乙個可以以 2^p – 1的形式來表示的質數，其中p本身也是質數。new scientist 雜誌稱，這個質數是目前人類找到的第48個梅森質數，是 gimps 找到的第14個。之前乙個是於2023年被 gimps 發現的2^43,112,609 – 1，它有1千3百萬個數字。
目前已知的最大的10個質數都是由 gimps 找到的梅森質數。上一次人類發現新的質數是在2023年，不過那個比2023年發現的質數要小。
雖然從理論上來說，質數有無限多個。可是人類每找到乙個，找到下乙個更大質數的難度就大得多，所以，下一次不知道要等到什麼時候咯。
7樓：匿名使用者
美國州立中密蘇里大學柯蒂斯庫珀（curtis cooper）通過gimps專案發現了第49個梅森素數 2^74207281-1（被稱為m74207281）發現日期：2023年1月
素數也叫質數，是只能被自己和1整除的數。按照規定，1不算素數，最小的素數是2，其後依次是3、5、7、11等等。 早在2023年前，希臘數學家歐幾里德就證明了素數是無限的，並提出少量素數可寫成「2的n次方減1(2^n－1)」的形式，這裡n也是乙個素數。
但是目前人類已知的素數很有限，因為數字越大，要發現新的素數就越困難。不過，很多數學家曾對素數問題進行過研究，17世紀的法國教士馬丁·梅森就是其中成果較為卓著的一位，因此後人將「2的n次方減1(2^n－1)」形式的素數稱為梅森素數。隨後，以梅森素數的形式，最大素數的記錄被不斷重新整理。
2023年，數學家盧卡斯證明了2^127－1是當時已知的最大素數。這個記錄保持了75年，這是乙個39位的數。
直到2023年，借助於新出現的電子計算機，人們才發現有79位數字的更大素數。2023年時，最大素數是2^2281－1，有687位數。位數在1000位以上的素數到2023年才被發現，它是2^4423－1，共有1332位數。
從2023年到2023年的20年間，最大素數的紀錄被不斷重新整理。2023年，美國數學家塔克曼在紐約州的紐克頓利用國際商業機器公司的ibm360/91型電子計算機，歷時39分26.4秒，算出了當時的最大素數2^19937－1，這是乙個6002位的數字，它最前面的五位數是43154，最後面的三位數是471。
2023年10月，世界幾乎所有的大新聞機構（包括中國的新華社）都報道了以下訊息：兩名年僅18歲的美國高中生諾爾和尼科爾使用cyber174型計算機找到了第25個梅森素數：m21701。
2023年8月，美國加州大學洛杉磯分校(ucla)的計算機專家史密斯（e.smith）通過參加了乙個名為「網際網路梅森素數大搜尋」(gimps)的國際合作專案，發現了第46個也是最大的梅森素數2^43112609-1，該素數也就是2自身相乘43112609次減1，它有12978189位數，如果用普通字型大小將這個巨數連續寫下來，它的長度可超過50公里!最近，這一成就被美國的《時代》雜誌評為「2023年度50項最佳發明」之一，排名在第29位。
據英國《新科學家》雜誌**報道，美國**密蘇里大學數學教授柯蒂斯·庫珀(curtis cooper)領導的研究小組於2023年1月25日發現了已知的最大梅森素數——2^57885161-1 (即2的57885161次方減1)；該素數有17425170位，如果用普通字型大小將它連續列印下來，它的長度可超過65公里！
據外媒報道，美國州立中密蘇里大學柯蒂斯庫珀（curtis cooper）通過gimps專案發現了第49個梅森素數 2^74207281-1（被稱為m74207281），為gimps專案誕生20周年獻禮。
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