如圖所示,長1米的輕杆BO一端通過光滑鉸鏈鉸在豎直牆上,另一端裝一輕小光滑滑輪,重力10N的物體通過擺線

時間 2021-10-14 20:08:26

1樓:愛潔哥

因為杆是“輕”的(不計其質量),且杆兩端是鉸鏈或光滑滑輪,所以輕杆在o點處的作用力方向必沿杆;即杆會平分兩側繩子間的夾角.

開始時,ao繩子水平,由於各段繩子的拉力大小與物體重力大小相等,所以可知此時杆與豎直方向的夾角是45°;

這時杆中的彈力大小等於滑輪兩側繩子拉力的合力.

當將a點沿豎直牆向上緩慢移動一些距離後,達到新的平衡,由於這時輕杆受到的壓力大小等於10n(等於物體重力),說明這時兩段繩子夾角為120°(這個可證明的,此處不證).

那麼杆與豎直方向的夾角是60°;

設杆的長度是l.

狀態1時,ao段繩子長度是 l1=lsin45°=22

l,滑輪o點到b點的豎直方向距離是h1=lcos45°=22

l,狀態2,杆與豎直方向夾角是60°,杆與這時ao繩子夾角也是60°(∠aob=60°),即這時三角形aob是等邊三角形.

所以,這時ao段繩子長度是l2=l;

滑輪到b點的豎直距離是h2=lcos60°=12l,

可見,後面狀態與原來狀態相比,物體的位置提高的豎直高度是

h=(h2-h1)+(l2-l1)

=(12l-2

2l)+(l-22

l)=(32-

2)l.

由題意可知,該過程中,外力所做的功等於整個系統增加的機械能.

所以所做的功是:w外=gh=g×(32-

2)l=10n×(32-

2)×1m≈0.86j.

故選a.

2樓:廣州炸兩

解: l=1米,g=10牛

分析:因為杆是“輕”的(不計其質量),且杆兩端是鉸鏈或光滑滑輪,所以輕杆在o點處的作用力方向必沿杆, 即杆會平分兩側繩子間的夾角。

開始時,ao繩子水平,由於各段繩子的拉力大小與物體重力大小相等,所以可知此時杆與豎直方向的夾角是45度!這時杆中的彈力大小等於滑輪兩側繩子拉力的合力。

當將a點沿豎直牆向上緩慢移動一些距離後,達到新的平衡,由於這時輕杆受到的壓力大小等於 10牛(等於物體重力),說明這時兩段繩子夾角為120度(此處不證)。

那麼杆與豎直方向的夾角是 60度 !

設杆的長度是l 。

開始狀態時,ao段繩子長度是 l1=l* sin45度=(根號2)l / 2 ,

滑輪到b點的豎直方向距離是 h1=l * cos45度=(根號2)l / 2 。

後來狀態,杆與豎直方向夾角是60度,杆與這時ao繩子夾角也是60度(∠aob=60度),即這時三角形aob是等邊三角形。

所以,這時ao段繩子長度是 l2=l

滑輪到b點的豎直距離是 h2=l * cos60度=l / 2

可見,後面狀態與原來狀態相比,物體的位置提高的豎直高度是

h=(h2-h1)+(l2-l1)

=(l / 2)-[(根號2)l / 2]+l-[(根號2)l / 2]

=[1+2-2*(根號2)] l / 2

=[3-2*(根號2)] l / 2

由題意可知,該過程中,外力所做的功等於整個系統增加的機械能。

得所求功是 w外=g* h=10* [3-2*(根號2)] * 1 / 2=0.86焦耳

注:滑輪位置的升高,與ao段繩子長度的增大,都能使物體位置升高。

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