實數包括所有數嗎,實數是不是指所有的數?如果不是,那什麼數不屬於實數呢?

時間 2021-12-23 22:29:05

1樓:

不是,數學裡除了實數還有虛數。實數的平方不可能是負數,但虛數的平方就是負數。√(-1)就是乙個虛數。數學上讓 i^2=-1 ; i=√(-1) ; i 就是虛數單位。

實數包括:

1.有理數和無理數。

2.無限不迴圈小數,叫做無理數。

注意無理數應滿足三個條件:①是小數;②是無限小數;③不迴圈。

複數不是實數和虛數的合稱,而是乙個實數和乙個虛數的和,a+bi 的形式。比如,1+ i 就是乙個虛數。廣義上講,當a=0 或著 b=0 的時候,即只有乙個實數或者只有乙個虛數時也可以叫複數。

數學裡所有的數都是複數。

所有實數的集合則可稱為實數系(real number system)或實數連續統。任何乙個完備的阿基公尺德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的,常用r表示。

由於r是定義了算數運算的運算系統,故有實數系這個名稱。

實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是乙個無窮的數列(可以是迴圈的,也可以是非迴圈的)。

在實際運用中,實數經常被近似成乙個有限小數(保留小數點後 n 位,n為正整數)。在計算機領域,由於計算機只能儲存有限的小數字數,實數經常用浮點數來表示。

2樓:快樂之家

你好,實數包過有理數無理數和零。

3樓:bluesky黑影

實數之外還有虛數,實數與虛數合稱為複數

4樓:ksks將夜

不是,還有虛數,比如-2開根號

實數是不是指所有的數?如果不是,那什麼數不屬於實數呢?

5樓:假面

實數並不是指所有數。

比如虛數就不在實數的範圍內

附數的分類圖:

擴充套件資料:

實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義為與數軸上的實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義為與數軸上的實數,點相對應的數。

實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。

實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 r 表示。r表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。

所有實數的集合則可稱為實數系(real number system)或實數連續統。任何乙個完備的阿基公尺德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的,常用r表示。

由於r是定義了算數運算的運算系統,故有實數系這個名稱。

實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是乙個無窮的數列(可以是迴圈的,也可以是非迴圈的)。在實際運用中,實數經常被近似成乙個有限小數(保留小數點後 n 位,n為正整數)。

在計算機領域,由於計算機只能儲存有限的小數字數,實數經常用浮點數來表示。

封閉性有序性

傳遞性阿基公尺德性質

稠密性完備性

作為度量空間或一致空間,實數集合是個完備空間,它有以下性質:

一、所有實數的柯西序列都有乙個實數極限。

實數是有理數的完備化——這亦是構造實數集合的一種方法。

極限的存在是微積分的基礎。實數的完備性等價於歐幾里德幾何的直線沒有「空隙」。

二、 「完備的有序域」

實數集合通常被描述為「完備的有序域」,這可以幾種解釋。

另外,有序域滿足戴德金完備性,這在上述公理中已經定義。上述的唯一性也說明了這裡的「完備」是指戴德金完備性的意思。這個完備性的意思非常接近採用戴德金分割來構造實數的方法,即從(有理數)有序域出發,通過標準的方法建立戴德金完備性。

6樓:匿名使用者

您好,很高興為您解答。

與實數相對的就是虛數嘍。這是高中會學的內容。虛數比如1+2i,虛數分為實部和虛部,在上面那個虛數中,1是實部,2是虛部,其中規定i^2=-1

希望我的回答對您有幫助,望採納,謝謝。

所有的分數是有理數嗎,是不是所有的分數都是有理數呢?

暮不語 所有的分數都是有理數,因為有理數的定義就是整數和分數的統稱,因此分數一定是有理數。數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3 8,通則為a b。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數...

網路機頂盒是不是指所有的電視都能用

巢昌盛 嗯 是的呀 是沒有電視限制的哦 不過好點的電視上網要快 所謂智慧型電視,是指像智慧型手機一樣,具有全開放式平台,搭載了作業系統,可以由使用者自行安裝和解除安裝軟體 遊戲等第三方服務商提供的程式,通過此類程式來不斷對彩電的功能進行擴充,並可以通過網線 無線網路來實現上網衝浪的這樣一類彩電的總稱...

機頂盒是不是都適用於所有的,包括移動,電信

網路機頂盒是可以使用任何網路的。如果是運營商提供的電視機頂盒那就只能看網路運營商提供的電視節目。1 如果是運營商定製的iptv機頂盒,則這類機頂盒只能使用該運營商提供的網路 比如電信的iptv機頂盒只能連線電信的iptv專線網路才能正常使用,連線移動的網路是無法使用的。2 如果是普通的網路機頂盒 包...