1樓：匿名使用者
一般的五次方程沒有統一的公式解存在。
中文名五次方程。
特 點一般的五次方程沒有統一的根式解。
其實，在我們的人教b版高中數學課本《選修3-4對稱與群》裡，已經說明：
第一，2023年：挪威的一位年輕人阿貝爾證明了：五次代數方程通用的求根公式是不存在的；
第二，伽羅瓦證得了5次及其以上方程沒有統一的求根公式；
第三，伽羅瓦能給出恰好有h=sn的方程，而在群論裡面很容易證明當n≥5時，sn不是乙個可解群 。
根與係數的關係
2樓：江右老王
人教版九年級上 7一元二次方程根與係數的關係是什麼呢？初中數學。
3樓：果實課堂
一元二次方程根與係數的關係是什麼。
4樓：陌灬路人丶
例如，某種商品的需求量與其**水平、職工收入水平等現象之間呈現復相關關係。
數學上 比如 ax^2+bx+c=0 等。
5樓：曲擾龍卉
有時有關係，有時沒關係……
6樓：匿名使用者
你說的是 多項式的根與係數的關係吧？
最直接的公式就是求根公式，比如 ax^2+bx+c=0 的 根用係數 a,b,c的表示式表達出來，其他的東西基本都是這玩意兒的變種。
因為數學上已經被證明，n次多項式的複數根 算上重數恰是n個，如果有非實數根一定會是成共軛對對出現。數學上已經被證明，只有1~4次的多項式可以用 係數經過加減乘除開任意次方的各種運算組合而成的表示式表示根，5次及5次以上則不存在求根公式（不是還沒找到，而是被嚴格證明不可能有，你可以理解為對應的代數結構無法通過有限步驟的加減乘除開n次方分解這個多項式對應的伽羅華群）。3次和4次的求根公式很少有人關心但是確實有的。
中學的話一般只要求1次和2次的多項式的根與係數關係。
1次 其實就是 kx+b = 0 k≠0 解是很顯然的 x = b/k 所以不在話下。
2次 ax^2+bx+c=0 最經典的兩類，乙個是求根公式 (-b±根號下(b^2-4ac))/2a 如果根號下裡面的東西是負數，那麼就提個虛數單位i出來 是一對共軛的複數根，如果根號下裡面的東西是正數，那麼就是一對實數根，所以根號下裡面是0，那麼就是乙個二重的實根。
5次及以上的多項式 雖然沒有求根公式，但是還是有韋達定理成立，2~4次當然也有。
以2次的為例，x1+x2 = b/a x1x2 = c/a
如果是n次多項式 anx^n+..a1x+a0 的根 x1,x2,..xn (複數根，多重數的根要重複相應次數)
an≠0 為了方便，我這裡讓方程兩邊同時除以an，根是不變的，我改用 x^n+p1x^(n-1)+p2x^(n-2)+.pn=0
那麼就有類似的。
x1+..xn = p1
x1x2+x1x3+..x1xn + x2x3 + x2x4+ .x2xn +.xn-1xn = p2
x1x2x3 + x1x2x4 + x1x2xn + x1x3x4 +x1x3x5 ..x1x3xn +.x(n-2)x(n-1)xn = p3
...x1x2x3...xn = 1)^n pn
(-1)^ipi 就是 所有不同的i項相乘（不考慮下標順序，不能重複）然後再相加。
這是一般情況的韋達定理。
但是只是間接的關係，5次以上是沒法用直接的求根公式的。
如果你說的是其他的東西的根與係數的關係，請追問。
幫忙證明個題目啊，證明奇次多項式至少存在乙個實根，題目如下：
7樓：函安白
當最高項的係數為正時，x趨於正無窮時，極限決定於最高位，因此數值趨於正無窮；
x趨於負無窮時，極限決定於最高位，因此數值趨於負無窮。
一正一負，且奇次多項式為連續函式，故函式曲線必然和x軸相關，即有實根解。
當最高項係數為負時，類似方法可證。
px = a0*x^(2n+1)+.x^(2n+1) *a0+a1/x+a2/x^2...
當 x趨於無窮時，右邊式子的專案會趨於a0
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